A Magyar Hidrológiai Társaság II. Országos Vándorgyűlése II. kötet, Hidrogeológia (Pécs, 1981. július 1-2.)

DR. MOLNÁR GYÖRGY–VIDÉKI IMRE: Felszín alatti vízháztartást modellező programok összehasonlítása

összessége, az induló vizszintt h/x,y,0/ «= h

0 A határfeltételek lehetnek: - vizzáró határ, - állandó vizállású, ill. nyomásszintü határ, - állandó, vagy változó vízhozamot átengedő határ |ík • f /4 ./ h/x,y,t/ r

2 = h / 5./ Q/x,y,t/ £ R /6./ ahol a jelölések az előbbieken felülj h

Q - a kezdeti időpont vizállásai, vagy nyomásszintjei, R - a vizsgált tartomány határa ri és r^ - az R résztartományai, /R=r^+rg/ Az előzőekben leirt kétváltozós parciális differenciál egyenlet parabolikus típusú differenciál egyenlet, amely zárt formában nem oldható meg. 3- A Bousin<E'i-féle differenciál egyenlet megoldásának lehetőségei Mivel zárt formában nem oldható meg az /l./ differenciál egyenlet közelitő matematikai módszereket kell alkalmazni. A tanulmány kötött terjedelme miatt csak röviden megemlitjük a különböző megoldási lehetőségeket. A /2, 4,5,6,7,0 és 9/ irodalmakban részletes leirások találhatók. 3 • 1 Ve£,ea elem_módazer A véges elem módszer alkalmazásának egyik alapvető feltétele az, hogy a megoldandó differenicál egyenlet elliptikus tipusú legyen. A felszin alatti vizmozgásokat leiró /!./ egyenlet parabolikus egyenlet, tehát az előbbi feltételt nem teljesiti. Az /l./ egyenlet parabolikussá alakitható, ha időtől függetlenné tesszük és a At időnövekmények határait a A

4 i

dőn belül véges elem módszerrel megoldott eredményekhez differencia módszerrel adjuk hozzá. A felszin alatti vizmozgást leiró differenciál egyenlet véges elem módszerrel történő megoldásának fizikai alapja az, hogy a véges elemi felületekre /pl. háromszögű elemi részekre/ felbontott viztartó potenciál eloszlása a teljes áramlási tartományban a határfeltételeket is figyelembevéve a legkisebb energia-igényt reprezentálja. A vizsgált terület elemi részterületei fölé polinomokat helyezünk, 102