A Magyar Hidrológiai Társaság II. Országos Vándorgyűlése II. kötet, Hidrogeológia (Pécs, 1981. július 1-2.)

DR. MOLNÁR GYÖRGY–VIDÉKI IMRE: Felszín alatti vízháztartást modellező programok összehasonlítása

amelyek csak a szomszédos részterületekre terjenek ki. Annyi ilyen polinom helyezhető el a vizsgált terület felett ahány részre osztottuk azt. Minden egyes polinom meghatározása érdekében egy egyenlet irható fel, amelyek összessége lineáris egyenletrendszert alkot. Ez az egyenletrendszer ismert lineáris egyenletrendszer megoldási módszerekkel megoldható. 3.2 Vé^es differencia módszer Jelenleg a legelterjedtebb numerikus módszer a különböző differenciál egyenletek közelitő megoldására. A differencia módszer véges méretű elemi differenciákkal közelíti meg a folyamatos differenciál egyenletet. A különböző /később felsorolt/ felbontási módszerekkel nyert differencia egyenletek ugyancsak egy lineáris egyenletrendszert alkotnak amelynek megoldása ismert matematikai módszerekkel lehetséges./L. részletesen 4,5 és 9 irodalomban./ A véges elem ós a véges differencia módszer között alapvető különbség az, hogy a véges elem módszer esetében a differenciál egyenletet egy polinom sorozattal közelitjük, mig a véges differencia módszer esetében a differenciál egyenletet véges differencia egyenletekkel helyettesitjük. 3.2.1 Előre-léj>ése£ differencia módszer Csak a keresett időponthoz tartozó értékek ismeretlenek, vagyis minden független változó ismert. Csak akkor stabil a módszer, ha az előirt feltételeknek megfelelő ^t időnövekményt választanak. 3.2.2 Hátra-lé£ése£ differencia módszer A független változók között is vannak ismeretlen értékek, ezért az egész hálózatra fel kell irni a differencia egyenletrendszert és azt egyszerre kell megoldani. A At nagyságától függetlenül stabil módszer. Hátránya, hogy nagy kapacitású elektronikus számítógépet igényel. 3.2.3 Crank-Nicolson_féle közelítés Egyesíti magában az előre- és hátra-lépéses módszer előnyeit. A £t időnövekményt két részre osztva, a 4t/2 nagyságú időrétegeket /egyszerre kettőt/ egyidejűleg oldja meg. A At Időnövekménytől függetlenül stabil módszer. 103