Hidrológiai tájékoztató, 2011

DIPLOMAMUNKA PÁLYÁZATOK - Szanyi Sándor: Az ELCOM tómodell adaptálása sekély tavakra

Az ELCOM tómodell adaptálása sekély tavakra* SZANYI SÁNDOR Bevezetés A számítástechnika és a numerikus módszerek fejlődésével a tavak 3D-s áramlásmodellezése egyre inkább előtérbe kerül, melynek mély tavi környezetben való sikeres alkalmazására már számos példát találunk a nemzetközi szakirodalomban (lásd pl. Simons, 1980; Laval et al., 2005). Ezzel szemben a térbeli megközelítés sekély tavi környezetre való alkalmazása kevésbé feltárt. Ennek számos oka van, melyek közül talán a legjelentősebb, hogy a mélység mentén integrálátlagolt 2D-s modellek a víztömeg transzportot kielégítően közelítik, így az ezt célzó számításokban sekély tavak esetében ritkábban merült fel a 3D-s számítás szükségessége. Az ezredfordulóra kiderült, hogy a terepi áramlásmérések sikeres reprodukálása nem elsősorban numerikus fejlesztés kérdése, hanem sokkal inkább a tó feletti szélmező jó térbeli leírásán múlik. Utóbbira adott megoldást Józsa (2001), hazai tavi méréseket 2D-s áramlási modellel sikeresen reprodukált oly módon, hogy külső gerjesztő mezőként a tó feletti belső határréteg fejlődés és a szélcsúsztatófeszültség összekapcsolt modelljét alkalmazta, azt összetett aerodinamikai modellezéssel (Józsa et al., 2007a), összetett terepi és vízi növényzet fedettségre {Krámer és Józsa, 2007, Józsa et al., 2007b) is igazolva. Ehhez a munkához kapcsolódva célom 3D-ban modellezni hazai sekély tavainkat, melynek első lépéseként az eddig csak mélytavakra alkalmazott ELCOM 3D-s modellt adaptáltam a Balaton keszthelyi és szigligeti medencéjére. Mérések A modell sikeres validálásához egyidejű áramlás- és szélmérésekre volt szükségem. A BME Vízépítés és Vízgazdálkodási Tanszék 1997. tavaszán és őszén, illetve 1998. tavaszán három egy-egy hónapos mérési kampányt végzett el. Ezen mérések eredményeit használtam fel a modell adaptálási lehetőséginek feltérképezésére. Mivel a mérések több ponton és helyenként több mélységben zajlottak, lehetőségem nyílt nem csak a mélységátlagoltan, hanem a tényleges mérési mélységekben vizsgálni a modell eredményeit. Az ELCOM tómodell bemutatása Az ELCOM tómodellt a Kelet-Ausztráliai Egyetem Vízkutató Intézetében (CWR) fejlesztették ki. A modell 3D-ban hidrosztatikus állapotot feltételezve, Boussinesqféle közelítésen alapuló, Reynolds-átlagolt Navier-Stokes egyenleteket old meg (

Hodges, 2000a), valamint ettől elválasztva oldja meg a transzportálódó anyagok keveredését és az impulzus advekcióját leíró egyenleteket. A szabadfelszín megoldásához ún. fél-implicit megoldást alkalmaz (Casulli és Cattani, 1994), az impulzus advekciójának számításához pedig vegyes Euler-Langrangian módszert, ezzel szemben a skalár-transzportegyenletek megoldásához konzervatív, hozamlimitált, explicit differencia sémát alkalmaz. A turbulencia hatását (

Hodges et al., 2000b, Laval et al., 2003) egy mély tavakra kifejlesztett, a horizontális és vertikális örvényviszkozitási tagot különböző sémák alapján számító turbulencia modellel veszi figyelembe, mely eltér az ezen a területen mára már megszokott k-s vagy LES modellektől. A modell paraméterezése A Balaton modellezésére horizontálisan egységes 100 m-es cellakiosztást alkalmaztam, vertikálisan pedig egyenletesen változó 15^40 cm-es felbontást. Az időlépés megválasztása a séma fél-implicit volta miatt nem volt egyértelmű, érzékenység vizsgálat alapján a séma ugyan fél-implicit, de explicitként, időlépésben korlátozottan viselkedik. A mederérdesség változtatására a modell kis érzékenységet mutatott és mivel a mederfelszín anyagának térbeli eloszlására nem volt adat, konstans érdességet alkalmaztunk. Konstans szél és szél-csúsztatófeszültség mező alkalmazásának eredményei A modell adaptációjának során konstans szélsebesség és szél-csúsztatófeszültség mező feltételezésével ugyanolyan problémákba ütköztem, mint Shanahan et al. (1981) valamint Somlyódy és van Straten (1986), akik korábban ilyen meghajtás mellett 3D-s, majd 2D mélység-integrálátlagolt modellel próbálták a Balaton áramlásait numerikusan reprodukálni. Nevezetesen, az áramlási irányok sok ponton ellentétes értelműek adódtak a mérésekkel. Ez a megállapítás a mérések mélységeiben modellezett áramlási irányokra is igaz. Erre a problémára sem az adaptív rácshálós 2D-s (Borthwick et al., 2001), sem a konstans szélmező melletti további 3D-s közelítések (

Ciraolo et al., 2004) sem hoztak megoldást. Az áramlást keltő szélmező realisztikus leírása Terepi mérésekre támaszkodva elsőként Józsa et al. (1990) kísérelte meg, akkor még heurisztikusán, figyelembe venni a Balaton feletti szélmező meghajtási hosszmenti jelentős egyenlőtlenségeit. Mivel a konstans meghajtás mellett a szimulált és a mért áramlási helyzetek irányukban több ponton nem egyeztek, számos további vizsgálat alapján Józsa (2001) adaptált tavakra egy olyan szélmodellt, mely a belső határréteg meghajtási hossz menti fejlődését Taylor-Lee-féle összefüggésből, a vízfelszín érdességét Charnock-féle közelítésből, valamint a vízfelszín súrlódási tényezőjét Wu (1982) alapján * A 2010. évi Lászlóffy Woldemár diplomamunka pályázaton alapképzés kategóriában l. díjat nyert diplomamunka kivonata. 1 A modell alapján számított szélmezőre utalva az angol Internal Boundary Layer kifejezésből eredő IBL rövidítést használom. 10