Hidrológiai tájékoztató, 1987

1. szám, április - DIPLOMATERV PÁLYÁZATOK - Csoma Rózsa: Termodinamikai folyamatok számítása vízfolyásokban

mit hiszünk, boldogul-e, boldogít-e az, amiről szó van. A budapesti meleg források jövőjéről is többféle értelemben lehet szó. Ha arra gondolunk, hogy vajon van-e még lehetőség arra, hogy ezek a meleg forások még többet vonzanak magukhoz, úgy nyugodtan állíthatjuk, hogy e tekintetben még távolról sem merítették ki a lehetőségeket és még sokat lehet tenni e téren, jövőjük van, fejlődni képesek az értük létesült intézmények." Hosszan lehetne még sorolni azokat az elévülhetetlen érdemeket, amelyeket dr. Papp Ferenc élete munkássága folyamán a budapesti langyos és meleg források és ezáltal a budapesti fürdők vízellátása érdekében tett. Az elmondottak alapján egyértelmű, hogy aki annyit tett Budapest fürdőváros érdekében, mint dr. Papp Ferenc, annak maradandó emléket az újjáépült Gellért gyógyfürdő reprezentatív hullámfürdőjében lehet csak állítani. Ez a szobor mindig és mindenkit emlékeztetni fog egy nagyszerű emberre, ki felhívta a figyelmet, hogy Budapest milyen természeti kinccsel rendelkezik és arra mennyire kell vigyázni, ha azt akarjuk, hogy utódaink is élvezhessék és értékelni tudják. Horváth József DIPLOMATATERV PÁLYÁZATOK A Magyar Hidrológiai Társaság 1985. évi Diplomaterv Pályázatán díjazott és Szerkesztőségünkhöz eljuttatott diplomaterv pályázatok kivonatát — kezdő szakembereink szakmai és irodalmi ambíciójának előmozdítása érdekében — a Hidrológiai Tájékoztató következő hasábjain tesszük közzé (Szeric.). Termodinamikai folyamatok számítása vízfolyásokban* CSOMA RÓZSA BME Vízépítési Tanszék 1. Bevezetés A hő- és atomerőműveket nagy frissvízigényük miatt gyakran telepítik folyópartra. Ez a hőtermelés jelentős környezetvédelmi problémákat vet fel, mivel megváltoztatja a víz fizikai-kémiai jellemzőit, biológiai viszonyait. A káros hatások megfelelő vizsgálatához és esetleges csökkentéséhez ismerni kell a vízfolyás hossza mentén a hőmérséklet időbeli változását. Ezt a hőtermelésen kívül a folyó áramlási viszonyai és számos éghajlati-meteorológiai tényező is befolyásolja. Célom olyan egydimenziós matematikai modell bemutatása, amellyel a nempermanens hőterjedés jelensége szimulálható. 2. A modell felépítése A nempermanens hőterjedés jelensége két részfolyamatra bontható, a folyó áramlási viszonyait figyelembe vevő hidrodinamikai folyamatra és a hőmérsékleti viszonyokat leíró termodinamikai folyamatra. A hidrodinamikai folyamatot az egydimenziós, fokozatosan változó nempermanens vízmozgással modellezhetjük. A jelenséget egy folytonossági és egy dinamikai egyenlet írja le. Az egyenletek csak az áramlás hidraulikai és geometriai paramétereitől függenek, a hőmérséklet hatása elhanyagolható. A jelenség matematikai modelljét és számítógépes programját a Vízépítési Tanszéken dolgozták ki. A hőterjedés folyamatát a turbulens diszperziós egyenlettel vizsgálom. Ez a háromdimenziós elkeveredési folyamatot egydimenziósra vezeti vissza, és a keresztszelvény közepes sebesség és koncentráció (itt hőmérséklet) értékeit veszi figyelembe. A jelenséget leíró egyenlet azonban a vízhőmérsékleten túl függ a vízfolyás hidraulikai jellemzőitől is. így a két folyamat egymástól elkülönítve, de egymásra épülve számítható. A számítás egy adott időpillanatban a hidrodinamikai modell alkalmazásával, vagyis a vízhozam és vízszín hosszmenti eloszlásának meghatározásával kezdődik. A kapott eredmény alapján felírható a diszperziós egyenlet, melynek alakja a következő: d (AT) d (QT± 6 t + d x (*•»• el) dx + B <P (T) QC, ahol: T, °C: A, m

2: t, s: Q, m

3/s: x, m: • Az MHT 1986. évi Diplomaterv pályázatán főiskolai kategóriában III. díjat nyert diplomamunka kivonata. vízhőmérséklet, nedvesített szelvényterület, idő, vízhozam, a szelvény helyét megadó vízszintes koordináta, D, m

2/s: hosszirányú diszperziós tényező, B, m: víztükörszélesség, í>, kg/m

3: a víz sűrűsége, c

w J/kg, °C: a víz fajhője állandó nyomáson, cp, J/m-s: felületi hőáramsűrűség, hőveszteség. Az egyenletnek egzakt megoldása általános esetre nem ismert, így numerikus megoldás szükséges. Ehhez az implicit véges differenciák módszerét alkalmaztam. Kezdeti feltétel a természetes állapot, vagy egy ismert (pl. mért) hőszennyezett állapot lehet. A felső határfeltételt a vízfolyás természetes hőmérsékletének, a hőterhelésnek az időbeli változása együttesen adja. Alsó határfeltételként a vizsgált vízfolyásszakasz legalsó szelvénye alatt még egy szelvényt feltételeztem. A fiktív szelvény hidraulikai és geometriai adatait és vízhőmérsékletét kétféleképpen, lineáris és parabolikus extrapolációval adtam meg. A lineáris extrapoláció a konvektív, a parabolikus exrapoláció mind a konvektív, mind a konduktív hőcserét biztosítja a vízfolyás legalsó szelvényében. Mivel alsó határfeltételként hőmérséklet megadása nem szükséges, a modell előrejelzésre is alkalmas. Miután egy adott időpillanatban mind a hidrodinamikai, mind a termodinamikai egyenleteket megoldottuk, a számítás a következő időlépcsővel folytatódik. 6