Hidrológiai tájékoztató, 1987

1. szám, április - DIPLOMATERV PÁLYÁZATOK - Csoma Rózsa: Termodinamikai folyamatok számítása vízfolyásokban

3. Hőveszteség A víztest és a légtér közötti hőcserét a hőveszteségi tényezővel (<p) lehet jellemezni. Ez megadja a víztest egységnyi felületén egységnyi idő alatt érkező vagy távozó hőmennyiséget. A felszíni hőcserét Kennedy, Paily és Macagno „Winter-Regime Surface Heatloss from Heated Streams" című tanulmánya alapján vizsgáltam. A hőveszteség egyes részei az 1. táblázatban láthatók. Az egyes részek számos éghajlati-meteorológiai tényező függvényei, melyek becslésére a szerzők több módszert javasolnak. Ezek közül kiválasztottam azokat, amelyek magyarországi viszonyok között is alkalmazhatók. Ezekkel a módszerekkel kiszámítottam a tp egyes részeit, majd súlyukat a teljes hőveszteséghez viszonyítva mind téli, mind nyári meteorológiai körülményekre (1. táblázat). A táblázatban dőlt betűkkel jelöltem azt a 1. táblázat A hőveszteség egyes részei és súlyuk Súlya A hőveszteség részei télen nyáron százalék Rövidhullámú sugárzás napsugárzás 6—10 30—33 Rövidhullámú sugárzás visszavert sugárzás 0,5—1,2 1,1-2,1 Hosszúhullámú sugárzás víz által kibocsájtott sugárzás 43—57 36—50 légköri sugárzás 31—33 11—16 visszavert sugárzás 0,9—1,0 0,3—0,4 Párolgási hőveszteség 2—4 8—10 Konduktív hőcsere 0,9—2,0 0,6—0,8 Vízbe hullott hó olvadása 0,3—1,1 — a) — a hőterhelés egységugrás-függvényének megfelelő, — hőveszteség nincsen; b) — hőterhelés nincs, — a hőveszteség a hossz mentén állandó; c) — a hőterhelés permanens, — a hőveszteség a hossz mentén állandó. A mintegy 30, különböző kezdeti és határfeltételekkel elvégzett számítás azt mutatta, hogy az analitikus és numerikus megoldás között az eltérés nem számottevő (legtöbb esetben nem haladta meg a 0,05 °C-t). A numerikus, teszt másik módszere a hőháztartási egyensúly vizsgálata volt. A vizsgált vízfolyásszakaszba belépő hőmennyiségnek, módosítva a hőveszteséggel, meg kell egyeznie a kilépő és a tározódó hőmennyiséggel. Az egyensúlytól való eltérés (többlet vagy hiány) nem haladta meg a 2%-ot. 5. A modell alkalmazása A modellt a Tisza Tiszapalkonya-Kisköre közötti szakaszára alkalmaztam. Itt a hőterhelést a Tiszai Hőerőmű felmelegített hűtővize adta. Olyan téli és nyári kisvizes állapotokat vizsgáltam, ahol a hőterhelés hatása jelentős lehet. Célom nem esettanulmány készítése volt, számításaimmal csak azt kívántam bizonyítani, hogy a modell alkalmas egydimenziósnak tekinthető esetekben a vízhőmérséklet számítására. Mivel Tiszakeszin és Tiszafüreden rendszeresen észlelik a vízhőmérsékletet, számításaim eredményeit ezekkel az adatokkal hasonlítottam össze. A számított és mért értékek az 1. ábrán láthatók. r[-c] Tiszaktszi wmitott négy legnagyobb súlyú részt, amelyek további vizsgálatokat igényelnek. Megállapítottam az egyes részek öt meteorológiai tényezőtől (víz- és léghőmérséklet, relatív páratartalom, szélsebesség és felhőborítottság) való függését. A kapott képletek előjelhelyes összege adja a teljes hő veszteséget. Érzékenységvizsgálatot végezve arra a megállapításra jutottam, hogy a meteorológiai tényezők közül legnagyobb súlya a felhőborítottságnak van. Így tovább egyszerűsítve az összefüggéseket, a hőveszteség becslésére vízhőmérséklettől és felhőborítottságtól lineárisan függő képletet kaptam, ami jól illeszthető a diszperziós egyenletbe. 4. A modell numerikus tesztje A numerikus teszt egyik módszere az volt, hogy olyan speciális eseteket vizsgáltam, amikor a diszperziós egyenletnek létezik analitikus megoldása. Minden teszthez permanens egyenletes vízmozgást feltételeztem. További feltételek: 1. ábra. A hőmérséklet időbeni változása 6. Összefoglalás Diplomatervemben bemutattam vízfolyások egydimenziós termodinamikai folyamatainak számítására alkalmas matematikai modellt. Fejlesztő munkám egyrészt az eddig alkalmazott, de még nem tesztelt termodinamikai modell szisztematikus tesztelése volt; másrészt a víz és a környezete közötti hőcserét leíró matematikai összefüggések elemzése, és ezek adaptálásai hazánk földrajzi-meteorológiai viszonyaira; harmadrészt a matematikai modell természetéből adódó és a gyakorlati igényt jól kielégítő alsó határfeltétel kidolgozása volt. Végül az előzők eredményeit felhasználva egy konkrét természetbeni adatokra épülő példán mutattam be a modell alkalmazhatóságát mért és számított értékek összehasonlításával. 7