Hidrológiai tájékoztató, 1985

ÁLTALÁNOS VONATKOZÁSÚ CIKKEK - Dr. Vágás István: Megjegyzések a lineáris kaszkád modell kérdéseihez

megvalósult esetekkel azonosan alakulnak. A bizonyosság hiányát az- alapfeltételek azonosításának hiánya okozza. Ettől függetlenül, a módszer általános alkalmazhatóságának lehetnek és vannak is meghatározható területei. Az is igaz, hogy ezeket csak az empirikus viszszagazolás teheti használhatóvá. Ha a lineáris kaszkád elv alkalmazhatóságának eddigi sikerei mellett kudarcait is áttekintjük, azt láthatjuk hogy az alkalmazás ott és akkor nem sikerülhetett, amikor a (2) egyenlet nem volt érvényesíthető. A (2) egyenlet fennállása sem vonható ki az eseti empirikus ellenőrzés alól, tehát ezt az egyenletet sem lehet abszolút minden felett álló hidrológai igazságnak tekinteni. A (2) egyenlet szerinti szemlélet alkalmazhatóságának ellentmond, ha a rendszert a válasz-oldalról is érheti a válaszfüggvény eredeti alakjától független ráhatás. Ez ugyan egyenértékűvé nyilvánítható az idővariancia fennállásával, de akkor az eddigi megállapításainkat úgy kell átfogalmaznunk, hogy a hidrológiai esetekben az idő-variancia figyelmen kívül hagyása nem helyettesíthető az idő invarancia feltételezésén belüli javítások rendszerével. Valószínűség-elméleti megközelítés A lineáris kaszkád modellből származtatott vízhozamidő összefüggések — egységugrás, illetve egységimpulzus ráhatás mellett — a Poisson eloszlás integrálfüggvényeivel, vagy egyszerű függvényeivel azonosak. Felmerülhetett tehát annak gondolata hogy a már linearizált, tehát a kellően egyszerűsített hidraulikai modellhez valószínűségi értelmezéssel felruházott modellt rendeljünk. Ilyen hozzárendelést 1970-ben megjelent két tanulmányomban magam is végeztem, s rámutattam akkor a bolyongás-elmélet következtetéseivel lehető azonosítás alapjaira Szígyártó Zoltán (1965-ben) valószínűségi modellt értelmezett szabad felszínű vízmozgások vízhozamaira. Itt a lineáris kaszkád modellel való kapcsolat ténye nem is nyert regisztrálást. A kapott eredmények ugyanis lineáris kaszkád modellből is megkaphatok. Kontúr István és Szöllősi Nagy-András az 1970-es évektől kezdve több fontos tanulmányt írtak a lineáris kaszkád modellről és ennek valószínűségi vonatkozásairól. Érdekes, hogy e vizsgálat már kiterjeszkedett arra is hogy egy „konvolúciós modell adekvát diszkretizálása szabatosan megadható-e", vagy sem, viszont annak megállapítása még nem történt meg, hogy a „folytonos állapottér modellje" leírja-e azokat a jelenségeket, amelyek a Dunában, Tiszában vagy más folyókban árvizek idején végbemennek. Pedig, mint a nevezett Szerzők kifejteték: „vannak olyan individualista folyók — főként az Alföldön — amelyek nem tisztelik a törvényeket (vagy a központi irányítást), és egyesek ezekből merítik tudásukat." Éppen ezért szükséges volna, ha a valószínűségi modell következtetéseinek és a hidraulikai modell következtetéseinek nemcsak az egymáshoz rendelése történne meg, hanem ezek kapcsolatának szükségszerűségére is kellő bizonyítékokat sikerülne szakembereinknek felsorakoztatniuk. Részleteiben a következő kérdések lehetnek itt elsődlegesen fontosak: 1. A hidraulika alapöszefüggései megalapozhatók-e valószínűségi eszközökkel ? 1970-ben közölt tanulmányaimban ezt a kérdést egyértelmű igennel válaszoltam meg. Hiszen a hőtan elmélete is odáig juthatott már a századforduló idején, hogy az eddig empirikusan meghatározott koefficienseit is sokszor elméleti úton vezethette le, amiben a valószínűségi meggondolásoknak elsődleges volt a szerepük. A hidraulika tudományában azonban ez a kérdés bonyolultabb. Mindezideig a valószínűségi értelmezés kezdetei csak olyan idealizált modellre értelmezettek, amely modell általában: konstruált, reális kapcsolatai pedig egyelőre kidolgozatlanok. Hiányoznál; tehát azok a módszerek, amelyek a szükségesek javítást létrehoznák az elméleti alap-konstrukciók és a hidraulikai megjelenés között. 2. A végeredmények formális azonossága, vagy közelítő azonossága esetén eredményesen egymáshoz rendelhetünk-é egymástól eltérő jelenségeket? Maga a módszer sokat igérő, hiszen a természettudomány egyes távoli ágazatainak összekapcsolása is sikerülhetett ezen a módon. A hidrológiában is lehetővé válik ezáltal talán kezdetben igen merésznek tűnő analóg azonosítás is. Ezzel azonban csak a gondolatfeltevés adott. A teljes és valós kapcsolatok.kimunkálásához kísérleti bizonyítékok is kellenek, és az elméletnek legalább olyan átértékelése, hogy a valószínűségi paraméterek szilárd hidraulikai értelmezése is adott legyen. A puszta egymáshoz rendelés és együttjárás kategóriái ugyanis egyelőre még nem mentek át az okság kategóriájába sem determinisztikus, sem sztohasztikus értelmezésben. 3. Eredményre vezethetnek-e a formai egység érdekében tett olyan számítástechnikai lépések mint pl. a danaidák láncolatba kapcsolása, vagy a vízvisszafolyás lehetőségének elismerése, melyektől ugyan várható, hogy az eddigeknél jobban megközelítsék a hidraulikai modellből kapott eredményeket, de amelyeknek a hidraulikai jelenségek mozzanatai sorában nincs megfelelőjük? A kérdésre azért nehéz válaszolni, mert a tudomány történet poztív és negatív példákról egyaránt tud. Az azonban kétségtelen, hogy mind az egyedi értékelés, mind a különböző jelenségek egymáshoz rendelése az analóg modellek természetét tükrözi. Az eddig elmondottak igazolják, hogy a kutató munka az eddigiekben még számos vizsgálati és módszertani lehetőséget nem vett alkalmazásba a kérdések eldöntésére. Összefoglaló értékelés 1. A lineáris danaida (kaszkád modell) idealizált hidraulkai alap-alakzat. Elvi kiindulások és a reális jelenségek tanulmányozásának kétségtelenül érdekes eszköze. 2. Ámbár e modell közvetlen alkalmazásának lehetőségei korlátozottak, mégis figyelemre méltó a vonatkozó összefüggések formális átvitele a láncolati formából az összefüggő folyószakaszokra, vagy a valószínűségi elv egymáshoz rendeléseken keresztül történő alkalmazása. A természetes hidrológiai jelenségeknél a linearitás, valamint a kaszkádsorozat hiánya, ezentúl pedig a válaszoldali független ráhatások ténye azonban legalábbis arra kell, hogy vezessen, hogy az idő-variancia elhanyagolhatatlanságát az eddigieknél fontosabb tényezőnek tekintsük. 3. A gyakorlati célú alkalmazás — pl. az árvízi előrejelzéseknél való felhasználás — csak akkor várható eredményesen, ha a hidraulikai értelmezés mindenben tisztázódik, ugyanakkor kidolgozzák azokat a módszereket is, amelyekkel az elméleti kiindulás és a gyakorlati megvalósulás jelentős különbségei javíthatók lesznek. 4. A tanulmányozandó konkrét hdraulikai rendszerek fokozottabb egyedisége és kisebb uniformizálhatósága inkább előny, mint hátrány. Ezért nem feltétlenül az alap-alakzatok alkalmazásának szélesítése a tudományos fejlődés érdeke, hanem inkább a lényegesen bonyolultabb alakzatok egyedi kifejlesztése. 63