Hidrológiai tájékoztató, 1980

2. szám, október - Thoma Frigyes: A pára mozgása és a mozgást előidéző erők

diffúzió + Brown mozgás), melynek erővektorát az ábrán „Xs"-el jelöltük. A másik, a közvetett mozgást a szél okozza, melynek erővektorát az ábrán „XK*'-val jelöltük. Az eredőerőnek a vektora a 2. ábrán látható eredményvonallal egyezik meg, ami az „Xs" és „Xr" erővektorok vektoriális összege. Végeredményben tehát az „M" jelű páramolekula „X" eredővektor irányban mozdul el. Hasonló térbeli szerkesztés is végezhető. Tehát egy „át" idő múlva az „A" pontban levő páramolekula a „B" pontba jut. A párámolekula saját mozgása és annak összetevői Ha még részletesebben vizsgáljuk az „M" jelű páramolekula mozgását, akkor figyelembe kell vennünk a Brown mozgást és a molekuláris diffúziót. A Brown mozgás. A Brown mozgás az anyagi részecskék mozgása (3). A jelenség felismerése eredetileg a mikrofizikai mozgás okozta makrofizikai részecskék mozgásának szabad szemmel végzett megfigyelése alkalmával történt. Ez az atomok, illetve molekuláit soha meg nem szűnő mozgása, melynek átlagos kinetikus energiája egyértelmű összefüggésben van az abszolút hőmérséklettel, amikor is ~2 o m-c

c k-T (1) ahol c

2 = a molekulák sebességnégyzetének az átlagértéke; k= a Boltzmann állandó; T= az abszolút hőmérséklet; m — a molekula tömege. A molekulák Brown mozgása a részecskék hőmérsékletének a növekedésével arányos. A molekuláris diffúzió. A molekuláris diffúzió általában az anyagi részecskék (esetünkben a páramolekulák) nyomáskülönbségének, azaz a relatív páratartalom különbségének a hatására jön létre. A molekuláris diffúzió által szállított anyag menynyisége „dN" Fick I. törvénye szerint arányos a koncentráció eséssel, dn dN — D-A — dt, (2) dx vagyis az „x" helyen vizsgált „A" felületen keresztül „dt" idő alatt átáramló „dN" részecskék száma arányos az „A" felülettel, a „dt" idővel és a „dx" hoszszon lejátszódó „dn" koncentrációváltozással, illetve a mi esetünkben a relatív páratartalom változásával. A képletben „D" a pára diffúzió állandó, amely a kinetikus gázelmélet szerint gázokra, D vl, (3) ahol v = a molekulák sebességének középértéke; l = a molekulák átlagos szabad úthossza (A szabad úthossz az anyagi közegben mozgó részecskék két ütközése közötti átlagos távolság). A diffúzió állandó egysége m

2/sec

—

4. Fick II. törvénye szerint pedig, S n 0t 0

2n Sx

2 (4) Brown mozgás o £ -o -o N -O -ic Qj 5 vagyis az n" koncentráció időbeli változása arányos a koncentráció gradiens (ön/Sx) hely szerinti térbeli változásával. A molekuláris diffúzió iránya — mint azt korábban említettük — megegyezik a páranyomás gradiens irányával. 3. ábra. A páramolekula saját mozgásának és az előidéző erőknek leegyszerűsített ábrája B = Brown mozgás okozta elmozdulás; M = Molekuláris diffúiző okozta elmozdulás; Xg = Eredő saját mozgás A páramolekula saját összetett mozgásának geometriája. A páramolekula a hőmérsékletének megfelelő Brown mozgást és a molekuláris diffúzió hatására egy páranyomás-gradiens irányú haladó mozgást végez. E mozgásokat előidéző két erővektornak (B és M) az eredőjét a 3. ábrán szemléltetjük (Xg). A molekuláris diffúzió és a páramolekula termikus mozgása, azaz a Brown mozgás állandóan, folyamatosan működik. Így a vizsgált páramolekula az „a" pontból a ,,b'" pont felé halad. A 3. ábrához magyarázatként hozzá kell tenni, hogy valójában a páramolekula saját mozgása nem egy folyamatos egyenes irányú (pontosabban a mindenkori páranyomás-gradiens irányú) mozgás, hanem egy — a termikus mozgás miatti — rendszertelen bolygó, közel ~a nyomás-gradiens irányát követő mozgás, mely két mozgás, a Brown mozgás (B) és a molekuláris diffúzióból (M) eredő mozgás. A páramolekula saját mozgásának összetevői közül nagyságrend tekintetében a molekuláris diffúzió dominál. A Brown mozgás lényegesen kisebb mértékű mozgás, amely a molekuláris diffúziót csak úgymond „modulálja". Ez az oka annak, hogy a páraáramlási kérdések elméleti és gyakorlati vizsgálata alkalmával a Brown mozgást rendszerint el szokták hanyagolni. A teljesség kedvéért azonban mégis célszerűnek tartottuk számba venni, mivel tanulmányunk elsősorban a páramolekula kinematikájával kapcsolatos elméleti alapismeretek és fogalmak bővítését kívánja szolgálni. Ha a mozgást exakt matematikai formulába akarjuk önteni, akkor az összes befolyásoló fizikai parameterek nem teljes ismeretében csak valószínűségi függvénnyel írható le, ugyanis ez a mozgás stohasztikus jellegű. IRODALOM (1) Thoma F.: A párolgáskor keletkező vízgőz elemi részelnek tulajdonsága. Hidrológiai Tájékoztató, 1974. 40—44. (2) Thoma F.: Eljárás a vízpára áramlási sebességének meghatározására. Hidrológiai Tájékoztató, 1976. 26—28. (3) Erdey Gruz T.: Természettudományi Lexikon. Akadémiai Kiadó, Bp. 1966. (4) Palotás L.: Mérnöki Kézikönyv II. kötet. Műszaki Knöyvkiadó, Bp. 1956. II. kiadás (432—439). 15