Hidrológiai tájékoztató, 1975

Dr. Csoma János:Mintakeresztszelvények meghatározása a folyószabályozás tervezése során

Az így meghatározott szelvényalak azonban nem tudja követni a természetben kialakuló formát, az azonos szélességek miatt az inflexiókban és tetőpontokban azonos szelvényterületek és mélységek adódnak. Ezen úgy kívántak segíteni, hogy a tetőponti szelvények szélességét szűkítették, tehát változó mederszélességgel számoltak. Ennek következményeként az inflexiós szelvényekben adódtak nagyobb szélességek, holott a legújabb kutatások szerint az inflexió szűkítése kívánatos. Az ily módon tervezett parabolaszelvények azonban a szabályozás után gyakorlatilag sohasem alakultak ki, következésképpen a domináns vízhozamhoz tartozó szabályozási szint is elvesztette jelentőségét és az ahhoz tervezett szabályozási művek sem tudták érvényesíteni hatásukat. Ellentmondásként jelentkezett, hogy amíg a folyó víz- és hordalékjárását mind szabatosabb hidraulikai, vagy valószínűségelméleti módszerekkel jellemezték, addig a mederről még az elemi információkat sem hasznosították. Ez az ellentmondás hívta fel a kutatók figyelmét arra, hogy a meder geometriai jellemzéséhez, a jellemzők hosszmenti változásához a vízjárás jellemzéséhez hasonló megbízhatóbb, szabatosabb módszereket dolgozzanak ki (1, 2). Abból a hipotézisből indultak ki, hogy a meder geometriai jellemzői az összes befolyásoló tényező hatására helyről helyre véletlen jelleggel vlátoznak, tehát valószínűségi változóként viselkednek (3). így sor kerülhetett a meder geometriáját leíró paraméterek — valószínűségi változók — relatív gyakoriságának, sűrűség vagy eloszlásfüggvényeinek meghatározására. Az autokorreláció is széles körben alkalmazásra került a paraméterek hosszmenti változásának vizsgálatánál, a mélységek, szélességek, a folyók ritmusa stb. jellemzéséhez. A tanulmány célja, hogy a fent vázolt statisztikai feldolgozáson alapuló új keresztszelvény méretezést mutasson be, amit a Dráva folyó szabályozásának tervezése során alkalmaztunk. 2. A keresztszelvények méretezésének leírása A Dráva folyó Ausztriában ered, vízjárása kiegyensúlyozott. Legkisebb vízhozama 150 m

3/s. A folyó esése 9—54 cm/km között változik. A folyó 236 km-es szakaszára készült szabályozási terv. A méretezési vízhozam felülről lefelé haladva 820 m

3/s-ról 960 m

3/s-ra nőtt. A méretezéshez rendelkezésre álltak 300 méterenként a keresztszelvények adatai. A keresztszelvények adataiból az alábbi paraméterek vizsgálatára került sor: B — víztükörszélesség, H — átlagos vízmélység, H

ma

x — maximális vízmélység, F — szelvényterület, R — hidraulikus sugár. A középvízi meder vízhozamtartományát hat közre osztottuk és az egyes vízhozamokhoz tartozó keresztszelvény paraméterek statisztikai vizsgálatát végeztük el. Meghatároztuk az adott vízhozamokhoz tartozó paraméterek sűrűségfüggvényeit, illetve autokorrelációs függvényeit. A statisztikai vizsgálatok alapján a folyót morfológiai szempontból három főszakaszra és azon belül 10 alszakaszra osztottuk. A sűrűségfüggvények alapján meghatároztuk a legnagyobb gyakorisággal jelentkező paraméter értékeket a részszakaszokra. A paraméterek vizsgálatánál különválasztottuk a tetőponti és inflexiós szelvényeket. Természetesen a különböző paraméterek legnagyobb gyakoriságú értékei nem azonos szelvényben jelentkeznek. Ezért kiválasztottuk azokat a szelvényeket, melyeknél legalább két nagygyakoriságú paraméter érték, például a mélység és a szélesség hányadosa közel állandó volt. A továbbiakban ezeket a szelvényeket fogadtuk el a részszakaszra jellemzőnek. Az így kiválasztott" szelvények paraméterei azonban még nem adtak szabatos felvilágosítást a szelvények alakjának leírására. Ezért a jellemző tetőponti és inflexiós szelvényeket egymásra rajzoltuk úgy, hogy tetőponti szelvényeknél a legnagyobb mélységek pontja azonos helyre kerüljön, a szelvények szimmetrikusan helyezkedjenek egymásra függtlenül attól, hogy balra a. b. 1. ábra. A keresztszelvények modellje a) tetőponti szelvény, b) inflexiós szelvény vagy jobbra voltak aszimmetrikusak. Az egymásra rajzolt szelvények alapján szerkesztettük a részszakaszokra jellemző inflexiós és tetőponti szelvényeket. Következő feladatunk volt az így meghatározott átlagszelvények matematikai leírása. A keresztszelvények matematikai alakjának jellemzéséhez az 1. ábrán feltüntetett modellt alkalmaztuk. A tetőponti szelvények koordináta rendszerét a későbbi integrálások megkönnyítése céljából választottuk. Mint az ábrán látható, a tetőponti szelvények általános leírása egyetlen parabolával nem lehetséges. A szelvény közelítéséhez több parabolaszakasz és egyenes szükséges. Ismeretes továbbá, hogy a szelvényalakok a kanyarulatok mellett a meder anyagától is függenek (4). A 2. ábra a két legjellemzőbb szelvény típusát, a kavicsos medrű magyar Felső-Duna és az iszaposhomok medrű Dráva jellemző tetőponti és inflexiós szelvényeit mutatja. Bizonyítható továbbá, hogy a szelvény alakját leíró parabolák, vagy parabola darabok kitevője a meder anyagának is függvénye. Mindezeket és az 1. ábra jelöléseit figyelembe véve a tetőponti szelvény alakja általánosan az alábbi egyenletekkel közelíthető. [m] 2. ábra. Jellemző keresztszelvények a) Duna; b) Dráva