Hidrológiai tájékoztató, 1975

Dr. Csoma János:Mintakeresztszelvények meghatározása a folyószabályozás tervezése során

1 Az 1. jelű görbe egyenlete a bal oldalon yb = A

b

l(.x — x

0)

n, a 2. jelű görbe egyenlete yi, = Ai,

rx»K A jobb oldalon az 1. jelű görbe egyenlete yj = Ajiix — x

0)

k, a 2. jelű görbe egyenlete yj = A

í

2XP. A jobb oldalon az egyenes egyenlete y — A

j

2x

3P = A

j

t(x — x

3), illetve y = A

j

tx — A

j

tx

3 + Aj

2x

3p. Inflexiós szelvénynél a parabola egyenlete y = A;xz (1) (2) (3) (4) (5) (6) Az egyenletben szereplő kitevők a meder anyagának függvényei. Az állandók meghatározására az alábbi összefüggések adódnak: ah-Jül- b

» , (7) X

m (H

ma

x + x „)'«' ahol X

0 — X Hmax VI _ Bj 3:P (H

ma

x + x

A)P (8) Ab

l (x

2 — x

u) A jobb oldalon yj = Aji(x — x

0)

k = Aj

2xP, x helyébe Xj-et helyettesítve Aj&iP (9) Aj, = (X

t — X„)* (10) A jobb oldali egyenes Ajt paramétere tetszőleges y mellett meghatározható. A Dráva esetében az egyenletek kitevőjére az alábbi értékeket kaptuk: n = 0,5; m = 0,5; fc = 0,5; p = 2,0; 2 = 6,0. A kitevőket és az állandókat az (1—6) egyenletekbe helyettesítve és az integrálást elvégezve a tetőponti szelvények területére F = (x'h - x

2'/,) + -^-(x

2 - x

u)

3h + . 2A;( Aj

2 H (X

t — ) /

a + —— • o b -Xi

3) + (11) Ajt a szelvény szélességére B = Ab

2x'h + Aj

t(x — x

3) + A

j

2x

3

2 összefüggés adódott. Inflexiós szelvények esetén 12A;a:

7 F = B = 7 : 2x. (12) (13) Az x

u, x

í

t x

2, x

3 értékeket a statisztikai vizsgálatok alapján meghatározott szelvényekből vettük. Az Aft és Aji paramétereket az alábbiak szerint határozhatjuk meg: Vb = A

fc

l( x — x

0)

n = Ab

2x

m, x helyébe x

2-t helyettesítve, A

b

2x

2

m Természetesen más mederanyagú folyóknál a kitevőtől függően az egyenletek más alakot vesznek fel, meghatározásuk azonban a bemutatott módszer ismeretében nehézséget nem okoz. Az eddig meghatározott összefüggések a részszakaszok keresztszelvényeit jellemzik ugyan, számításuk végrehajtása azonban nem lehetséges, mivel térbeli helyzetük nincs rögzítve. A keresztszelvények térbeli helyzetének rögzítése vízszintes értelemben a helyszínrajzon, függőleges értelemben ismert vízhozamhoz tartozó felszíngörbe segítségével végezhető el. A helyszínrajzon meg kell határozni az inflexiós és tetőponti szelvények helyét, ezt követően a Q = vF folytonossági egyenletből kiindulva a v helyébe a Chezy képletet, annak C tényezője helyére a Manning— Strickler képletet helyettesítve az alábbi összefüggést Q = kFRWIi alapul véve határozhatjuk meg a szelvények magassági helyzetét. A képletet átrendezve J3 ki — FR-13 + -—— (a;

2 — x

3

2) + A

j

t(x? — x

3x) + Aj

2(x

3

2 • x — x

3

3), it kifejezésre jutunk, ahol Q, k, I az adott vízhozamhoz tartozó felszíngörbéből meghatározható az F és B egyenletei ismertek és ezek hányadosként ismert az R is. Olyan méretű szelvények meghatározásáról van tehát szó, melyek FR% szorzata a vízszintrögzítésből ismert Q/KI értéket adja. A feladat célszerűen iterációval számítógépen oldható meg. Ezt követően kerül sor a méretezési vízhozamhoz tartozó, a tervezett szabályozási vonalat figyelembe vevő szabályozási vízszint számítására. Az így meghatározott keresztszelvények jól közelítik a természetben kialakult szelvényeket, növelik a hidraulikai számítások realitását, és ezzel együtt a tervezett szabályozási művek hatékonyságát is. IRODALOM 1. Bruk, S.—Bozinovic, M.: Statistical Considerations in River Morphology. International Hydrology Symposium, Fort Collins, 1967. 2. Bruk, S.—Volf, Z.: Determination of Roughness Coefficients íor Very Irregular Rivers with Large Flood-plans. Proceeding, XII. Congress IAHR, Fort Collins, 1967. 3. Bruk, S.: Variation of River Plan Forms. IAHR International Seminar on Hydraulics of Alluvial Streams, New Delhi, 1973. 4. Nedeco: River Studies Niger and Benue. North Holland Publ. Co. Amsterdam, 1959. 27