Hidrológiai tájékoztató, 1969 június
Dr. Szesztay Károly: Modell-vizsgálatok a vízkészlet-gazdálkodásban
gek és a vízhiány okozta károk évi összegének minimumára törekedve (Déry 1969). 5. A talajvízből szivattyúzott és a különböző tározókból veendő vízmennyiségek arányának megállapítása a csúcsfogyasztások időszakára a vízellátás teljes költségeinek minimumára törekedve (Weber—Peters—Frankéi 1968). A vízgazdálkodási számítások néhány módszertani kérdése A) A mesterséges hidrológiai adatsorok előállítása a folyók havi középvízhozamára vonatkozó példához kapcsolódva (Svanidze 1962, Dyck—Schramm 1968) az alábbiak szerint történhet: а) A tárgyév Qi közepes vízhozamának számítása a Qi=Q 0+ eí,í-x (Qi-i-Q 0)+í-iff, , képlet szerint, amelyben Q 0 a sokévi átlagos vízhozam, R i Á_ x az. egymást követő évek közötti korreláció tényező, S az évi közepes vízhozamok szórása, Fi az eloszlási görbének a C v = S:Q 0 — 1 értékre vonatkoztatott ordinátája, amelyet az eloszlási görbe alaki tényezője (Pearson — III. eloszlás esetében a Cs aszimmetria tényező) és a véletlen számok törvényét követő számgenerátor nyújtotta fi érték szerint lehet kikeresni az eloszlási görbe egyenletének számtáblázatából. б) A vízszállítás éven belüli eloszlását (a havi vízszállításnak az évi összeg százalékában megadott viszonylagos nagyságát) megadó 12 elemű Ai arányszámsort a fentihez hasonló felépítésű képlettel lehet számítani, amelyben a korrelációtényezők ós az eloszlási görbe paraméterei naptári hónaponként változóak. c) A havi közepes vízhozamok sorának előállításában a Qi évi közepes vízhozamok és az Ai arányszámsorok egymáshoz rendelése tetszőlegesen (pl. az ,,i" sorszámok szerint) történhet, ha Qi és Ai független egymástól. Ha az évi közepes vízhozam nagysága és az éven belüli eloszlás jellege között matematikailag kimutatható ós megfogalmazható kapcsolat van, a Qi vízhozamhoz azt a sorrendben legközelebbi Ai arányszámsort rendelik, amelyik az előírt pontossággal eleget tesz ennek a kapcsolatnak. d) Kiegészítő jegyzetek: 1. A fentihez hasonló eljárással a vízkészlet-gazdálkodási vizsgálatokra többnyire legcélszerűbbnek bizonyuló havi időegységen kívül más időegységek (pl. hetek, dekádok vagy fél hónapok) alapján is lehet mesterséges hidrológiai adatsorokat előállítani. 2. Ha a korreláció vizsgálatok eredményei szerint a tárgyévi, illetve a tárgyhavi adat és több megelőző ti—1, i—2, i—3, . . . .) időszak adatai között van jelentékeny szorosságú kapcsolat, a fentiek szerinti számításokban az Rt,t-i korrelációtényező helyét a korrelációtényezőkből képzett mátrix detrminánsából ós megfelelő aldeterminánsából képzett hányadosok töltik be. 3. A mesterséges adatsorok előállítása során az időbeli kapcsolatokóhoz hasonló módon a szomszédos állomások egyidejű adatai között kimutatható területi kapcsolatok is figyelembe vehetőek. 4. A számítás során — amint a fentiekből kitűnik — az első néhány időszak adatait tetszőlegesen (önkényesen) kell felvenni. Ennek hatását többnyire úgy küszöbölik ki, hogy a mesterséges sorok első 20—30 elemét „holt 3' adatnak tekintik, és nem vonják be a vízkészlet-gazdálkodási elemzésbe. 5. A mesterségesen előállított hidrológiai adatsorokat mindig célszerű megvizsgálni, hogy statisztikai jellemzőik (az eloszlási görbék paraméterei, korrelációfüggvények összhangban vannak-e az észlelési adatokéival, illetve a kiindulásul választott értékekkel. B) A modellparaméterek megállapítása és a modellek ellenőrzése. A vizsgálatok alapjául szolgáló hidrológiai modellek többnyire tartalmaznak olyan paramétereket (a vízfelhalmozódás ós a vízlevonulás adottságait kifejező állandókat), amelyeknek számértékét esetről esetre kell meghatározni. Ennek legcélszerűbb módja a modell alkalmazása olyan időszakokra, amelyekre vonatkozóan az impulzusok ós az eredők ismertek. A vizsgálat célja ebben az esetben azoknak a paraméterértékeknek és értékkombinációknak a megállapítása, amelyek mellett a számított eredősorok — a kiválasztott mérőszámok szerint — legjobban megközelítik az észlelteket. A paraméterbecslésnek, különösen több paraméteres modellek esetében, hasznos segédeszközei lehetnek a több dimenziós vektorterek „domborzatában" mutatkozó csúcsok gyors kikeresését elősegítő matematikai eljárások (Rosenbrock 1960; Dawdy—Lichty 1968). A modellek alkalmazásában várható pontosságról csak független (a paraméterek megállapításában nem szereplő) adatsorok alapján lehet megfelelően tájékozódni. G) A szimulációs modellek kialakítására ós a szimuláció elvégzésére analógiás és digitális számítógépek többnyire egyaránt alkalmazhatóak. Ha a szimulációhoz kapcsolódóan statisztikai és gazdasági elemzéseket is kell végezni a digitális számítógépek nyújtanak előnvösebb megoldást. D) A szimulációs modellekhez kapcsolódó gazdaságtani elemzések gépi megoldása egyszerűbb esetekben lineáris programozások, összetettebb feladatok esetében az optimálishoz vezető alternatívák számát lépésről lépésre szűkítő és nem lineáris összefüggések alkalmazását is lehetővé tevő dinamikus programozáson alapulnak (Frankéi—Beaver 1968). E) Összetettebb felépítésű és nagy kiterjedésű vízkészlet-gazdálkodási rendszerek (pl. nagyobb folyók teljes vízgyűjtő területét átfogó több célú tározórendszerek) esetében a feladat megoldása többnyire több szintű optimumvizsgálaton alapszik. Ilyen esetekben a rendszert alrendszerekre, a vizsgálat teljes célkitűzését bizonyos mértékig önállóan kezelhető részfeladatokra tagolják, és az átfogó vizsgálatot az alrendszerek (részfeladatok) vizsgálatának eredményeire támaszkodva végzik el. Az analitikai módszerek alkalmazásának helyzete és távlatai A szimulációs modellek ós más analitikai módszerek vízgazdálkodási alkalmazásának lehetőségeire az elméleti kérdések taglalása során sokszáz tanulmány rámutatott, de húszat sem éri el azoknak a vízgazdálkodási terveknek a száma, amelyekben ilyen módszereket valójában is használtak (Frankéi—Beaver 1968.) .A korszerű vizsgálati módszerekben rejlő lehetőségek rendkívül kismértékű kihasználtságának főbb okai: 1. A modellek kialakításához szükséges alapadatok hiánya, illetve bizonytalansága; 2. A tervezést irányító és a döntésekórt felelős személyek gyakran alábecsülik ,vagy túlbecsülik az analitikai módszerekben rejlő lehetőségeket: 3. Nem mindig könnyű megtalálni a közös nyelvet és a termékeny együttműködés 31
