Hidrológiai tájékoztató, 1967
1. szám, május - Sas Endre: A XV/b. aknai vízbetörés által kialakított depressziós felület matematikai vizsgálata
A depressziós felület nagysága egyúttal meghatározza azt, hogy mekkora az a terület, amelyen a bányaműveletek karsztvízveszély mentesen folytathatók. Az aktív vízvédelem lényege, hogy oly mérvű depressziók alakuljanak ki, hogy a bányaműveletek vízveszélymentesek legyenek. Jelen esetben a XV/b. bányaüzem területén 1960. szeptember 5-én bekövetkezett vízbetörés után kialakult depresszióval kívánok foglalkozni. Először azt vizsgáljuk meg, hogy a vízbetörés milyen körülmények között jött létre. A vízbetörés az előbb említett időpontban a déli bányamező területén következett be, mintegy 18—22 m 3/p vízhozammal. A terület tektonikailag viszonylag nyugodt, a védőréteg vastagsága azonban nem kielégítő. A vízbetörés bekövetkezését kedvezően befolyásolja a fekürétegek nagy homoktartalma, melyek gyengítették a fajlagos védőréteget. Feltételezhető, hogy a karsztos alaphegység az eocén rétegek lerakódása előtt szárazulat volt és így nagyfokú karsztosodási folyamatnak volt kitéve. Nevezett vízbetörés a frontelőkészítési munkálatok során a fekürétegekből tört be a bányatérségekbe és elöntötte a keleti, illetve a déli bányamező mélyebben fekvő bányatérségeit. A vízszínt a rendelkezésre álló szivattyú kapacitással sikerült azonos szinten tartani, az elöntött bányamezőket azonban csak a déli új szivattyúkamra létesítése után sikerült leszívatni. A vízbetörés fúrásokkal történő megfogása után a területen egy depressziós tölcsér alakult ki, melynek alakját és nagyságát bányabeli fúrásokkal igyekeztünk megállapítani. N</ uga/m/ y/zirrnf P 1(21;7,4) P„(80;23) P 3(1000;50) Egyszerűség kedvéért tételezzük fel, hogy a mért adatok egy síkban helyezkednek el és a kapott eredmények alapján írjuk fel a depressziósgörbe egyenletét. A depressziós görbe általános matematikai egyenlete — mely egyúttal a legjobban kezelhető alaki közelítés is — 2/= ax 2+bx+c (1) formában írható fel, amelyből a görbe asszimptótája azonos a nyugalmi vízszinttel, lim y~(2) 1. ábra. A XV/b. aknai vízbetörés által kialakított depresszió vázlata Tételezzük fel, hogy a vízbetörés (Po) a koordinátatengely origoja, a mért értékek pedig P (x y ) értékekkel fejezhetők ki. Az 1. ábráról azonnal leolvasható, hogy a depressziós görbe egy meredekebb szakaszból és egy közel lineárisan emelkedő szakaszból áll, melyre érvényes a két ponton átmenő egyenes egyenlete, vagyis 2/4 — 2/3 . l-yi= x 4-x s y=5,26-10ar4 + 49,48 A P/, (10.500 ;55) értéke a tatai források adatainak felelnek meg. Az egyenlet iránytényezője elhanyagolhatóan kis érték arc tg<x = 0°01'48" Az (1) kifejezésben szereplő a; b; c konstansok meghatározása az ^[»=1,2,3 (2V-l)n] mérési adatokból történhet, a legkisebb négyzetek összege elvének felhasználásával -S = S(a,6,c) = {Y i-a-bX i-cX* = ) t=min. (3) t=l ahol 1 1 Yi=—illetőleg X í =— (»=1,2.... n) Vi A (3) feltételből az alábbi egyenleteket kapjuk: 1 dS (Yi-a-bXi-cX^O 1 dS (Yi-a-bXi-cXfjX^ 0 (4) 1 dS i= 1 (Yi-a-bXi-cX*)X*=0 az itt kapott egyenleteket rendezve kapjuk a normálegyenleteket, melyek segítségével n mérés esetén az a, b, c konstansok értékei egyértelműen meghatározhatók an+b2Xi+cZ x 2i = Z Yi °2 xi+ 12 x' + c Z xi=Z Y< xi < 5> Mivel jelen esetben n = 3 a számítás egyneműsítésére az (1) egyenlet felírható a következő formában: Y = a+bX + cX 2 (6) ahol Y, X továbbra is az y és x reciprok értékeként szerepel. így a, b, c az alábbi három feltételből Nem követünk el hibát, ha azt állítjuk, hogy a görbének a vízbetörés helyétől távol eső szakasza lineárisan emelkedik és közel vízszintes. Továbbiakban csak a P 0 és P 3 pontok közé eső görbe szakaszt vizsgáljuk meg részletesen. A P 4 és P 2 pontok értékeit bányabeli fúrásokból, míg a P 3 pont az aknaüzem északi részén mélyült 1261 sorszámú vízszín megfigyelő fúrás adataiból nyertük. y^a+fcXj+c^q Y 2=a+bX,-{-cXl r 3=o+6X 3-fcX| (7) meghatározható. 54
