Hidrológiai tájékoztató, 1965 június

Thoma Frigyes: Eljárás bázisköbtartalom meghatározására

mérővel). A kisebb b) jelű mérőedény 25 cm

3-es volt (1 cm

3-es, valamint 0,2 cm

3-es beosztásai és 1,5 cm-es hengerátmérővel). Tudvalevő, hogy a bázisköbtartalom, az említett kísérleti kisvízhozammérő készülékhez tartozó tartályban, az 1. sz. és 2. sz. elektromos jelzők szintjei között 'helyezkedik el. A mérést lépésről lépésre végezték. Először közelítőleg mérték meg a bázisköbtartalmat. Az erre vonatkozó adatokat mutatja az 1. táblázat 1. sorszámú mérése. A mérés azzal kezdődött, hogy vizet csepegtettek a tartályba addig, amíg az 1. sz. szinten elhelyezett elektromos jelző jelezte, hogy a víz a kellő magasságot elérte. Ezután egymás után három alkalommal megtöltötték az a) jelű mérőedényt és tartalmát. melyet a (2), (3), (4) oszlop mutat, a tartályba öntötték. A negyedszer megtöltött a) jelű mérőedény tartalmát csak részben öntötték a tartályba, amely vízmennyiséget (7) két leolvasás (5). (6) különbségéből állapították meg. Ugyanis a negyedik megtöltött mérőedény tartalmának tartályba öntése közben a 2. sz. szinten elhelyezett elektromos jelző jelezte, hogy a vízszint a kellő magasságot elérte. A fenti módon meghatározott (2), (3), (4) és (7) részeredményeket összeadták. Az összeg, vagyis a bázisköbtartalomra kapott közelítő érték az 1. sor (8) oszlopában található. Ezután a közelítő mérés után került sor a bázisköbtartalom pontosabb megállapítására vonatkozó mérési sorozatra. A valószínű bázisköbtartalomra vonatkozó mérési sorozat folyamán a bázisköbtartalmat ötször határozták meg. (Becslés alapján az a) jelű mérőedényt 4-1,0 cm

3 pontosan, a b) jelű mérőedényt pedig 4-0,1 cm

3 pontosan lehet leolvasni. Mivel egy mérés folyamán az a) jelű mérőedényt háromszor, a b) jelű mérőedényt pedig kétszer kellett leolvasni, feltehető vt>lt, hogy kb. 3 - ± 1,0 4 2 - + 0,1 = + 3,2 cm

3 lesz a középhiba. Bázisköbtartalomra átszámítva ez ±0,126%-nak felel meg.) Kiindulásképpen feltételezték, hogy kb. 2540 cm

3 a bázisköbtartalom közelítő nagysága. Ezt a köbtartalmat ötször felosztották három különböző részre úgy, hogy ugyanannak a vízmennyiségnek az a) jelű mérőedényben történő beállítása, illetve leolvasása a mérés folyamán újra ne ismétlődjék. Ezzel a beosztások hibáinak ismétléséből származó mérési hibanövekményeket akarták kiküszöbölni. A szóbanlevő mérési sorozatnál az öt mérési eredmények, valamint a belőlük származó (10) oszlopbeli hibák, illetve (11) oszlopbeli hibaszázalékoknak súlya p = 1, mivel a méréseket azonos körülmények között ugyanaz a személy végezte. Mind az öt mérés alkalmával (lásd 1. táblázat 2 ... 6 sorát) először az 1. sz. szinten elhelyezett elektromos jelző magasságáig vizet engedtek, illetve csepegtettek a tartályba. Ezután az a) jelű mérőedényt a (2), (3), (4) oszlopban feltüntetett és előre megállapított vízmennyiségnek megfelelően egymás után gondosan feltöltötték. Az így feltöltött mérőedények tartalmát a tartályba öntötték. Ezután következett a kalibrálás befejező lépése, amelynél kétféle eljárást követtek. 1. Ha a tartályba beöntött három a) jelű mérőedény vízmennyisége elérte a 2. sz. elektromos jelző szintjét, akkor a b) jelű mérőedénybe egy bizonyos szintig vizet töltöttek, s a vízmennyiséget a mérőedély beosztásán leolvasták [lásd 1. táblázat (5) oszlopát]. A tartályból, amelynek bázisköbtartalmát meg kellett határozni, egy-két kanál vizet vettek ki, amit a b) jelű mérőedénybe töltöttek. Közben a mérőtartályban a víz szintje az elektromos jelző szintje alá került. Ezután a b) jelű mérőedényből a tartályba lassan vizet csepegtettek, amíg a 2. sz. szinten levő jelző újra nem jelzett, s a mérőedény beosztásán a víz magasságát (6) újra leolvasták. A leolvasások (5), (6) alapján számított vízmennyiség-differenciát (7) negatív előjellel a (2), (3), (4) oszlopban levő rész-vízmennyiségek összegéhez adva megkapták a táblázat (8) oszlopában található — a valószínű bázisköbtartalomra vonatkozó — mérési sorozat egy mérési eredményét. 2. Ha a tartályba öntött három a) jelű mérőedény vízmennyisége nem érte el a 2. sz. szinten elhelyezett elektromos jelzőt, akkor a b) jelű mérőedénybe egy bizonyos szintig vizet töltöttek és ennek mennyiségét a beosztáson leolvasták (5). Ezután a b) jelű mérőedényből a tartályba lassan vizet csepegtettek, amíg a 2. sz. szinten elhelyezett jelző jelzett, majd újra leolvasták a b) jelű mérőedény beosztását (6). A két leolvasás differenciája pozitív előjellel adta meg a még hiányzó köbtartalomnak az 1. sz. táblázat (7) oszlopában kivetített értékét. A (2), (3), (4) és (7) oszlopokban szereplő rész-vízmennyiségek összege adta a (8) oszlopban található, a valószínű bázisköbtartalomra vonatkozó — mérési sorozat egy mérési eredményét. Az 1. táblázat (9) oszlopában levő bázisköbtartalom a (8) oszlopbeli értékek számtani középértékével egyenlő. Az 1. táblázat (12) oszlopában látható a bázisköbtartalom középhibaszázaléka, amelyet a legkisebb négyzetek módszerével, a dy JJJ i = i (7) képlettel határoztak meg. A (7) képletben „x," a bázisköbtartalomra kapott mérési eredmények eltérését a számtani középértéktől (cm

3-ben mérve lásd az 1. táblázat (10) oszlopát, %-ra átszámítva lásd a (11) oszlopát), „n" pedig a mérések számát jelenti. Ez a (12) oszlopban feltüntetett 4- 0,072%-os középhiba sokkal kisebb, mint — V = 2539 cm

3-es bázisköbtartalom figyelembevételével — a hivatkozott kísérleti vízhozamméréseknél kapott ±0,376, illetve 4:0,752 (kb. 0,5) %-os középhibák. Az 1. táblázat (10) oszlopában közölt hibák értékei pedig az előrebecsült ±3,2 cm

3 nagyságrendű összhiba értékén belül maradnak. A bázisköbtartalomnak fentebb leírt hitelesített mérőedényekkel történő meghatározási módja kissé körülményes eljárás ugyan, de igen jó eredményekre vezet. Örömmel teszek eleget kötelességemnek, amidőn e helyütt mondok köszönetet dr. techn. Baka Albert ir. tervező kollégámnak, aki az (1) s a fenti anyagból összeállított és külföldre szánt cikknek magyar nyelvű kéziratát matematikai szempontból volt szíves átnézni, továbbá de nem kevésbé dr. Szesztay Károly műszaki tud. doktora, tudományos főmunkatársnak, aki hidrológiai szempontból nézte át az angol nyelvű dolgozatot és szolgált értékes tanácsokkal. IRODALOM [1] Thoma F.: A Thoma-féle kisvízhozammérő. Hidrológiai Tájékoztató, 1963 június, 144—148. 43