Hidrológiai tájékoztató, 1964 június

A MATEMATIKA SZEREPE A MŰSZAKI HIDROLÓGIÁBAN CÍMŰ VITAEST - Haszpra Ottó: Nomografikus módszerek a hidrológiában

E pontosság jellemzése a matematikai statisztikai módszerek alkalmazása nélkül ugyancsak nem képzelhető el. Az eloszlásfüggvények alapján meghatározott és a korrelációszámítással, a legkisebb eltérés-négyzetek elvének alkalmazásával kapott eredmények megbízhatóságának jellemzésére olyan ugyanazon elméleti alapon nyugvó, egymással összhangban lévő kidolgozott eljárások vannak, amelyek alkalmazásának elhagyása semmiképpen sem indokolható. Ezek az utóbbi módszerek azonban — értelemszerűen — alkalmazhatók a grafikus eljárással kapott függvénykapcsolatok megbízhatóságának jellemzésére is; s így nem látszik indokoltnak az, hogy ezeknél az utóbbi kapcsolatmeghatározási módszereknél a pontosság jellemzésére egyéb módszereket alkalmazzanak. A levezetett összefüggések gyakorlati alkalmazása A hidrológiai vizsgálatok következő és egyben befejező lépése a kapott összefüggések felhasználásával különböző következtetések levonása; az eredmények gyakorlati alkalmazása. Ez már a matematikai analízis jellegzetes területe. Mégis, a matematikai statisztika még itt is szerepet kap. A gyakorlati alkalmazás érdekében meghatározott végeredmények megbízhatósága ugyanis nagymértékben befolyásolja azok felhasználási módját. A megkövetelt biztonság érdekében sokszor szükség van annak ismeretére, hogy az alapadatokban rejlő bizonytalanság, pontatlanság következtében a meghatározott érték gyakorlatilag milyen értéktartományba eshet. Mindez pedig a kidolgozott matematikai statisztikai eljárások alkalmazása nélkül egyszerűen lehetetlen. Összefoglalás Láttuk, hogy a matematikai statisztika a műszaki hidrológia folyamatait jellemző törvények levezetése érdekében szükséges adatgyűjtéstől kezdve egészen az eredmények gyakorlati alkalmazásáig mindenhol fontos szerepet kap. A bemutatott úton tudatosan vagy kevésbé tudatosan minden kutatónak végig kell mennie, s így választania kell aközött, hogy vagy a matematikai statisztika kidolgozott és biztonságos útján jár, vagy egyéni elgondolásoktól vezetve különböző, elméletileg nem megfelelően alátámasztott eljárásokat alkalmaz. Nyilvánvaló, hogy a matematikai statisztika ismerete, módszereinek tudatos alkalmazása mentesít a felesleges számításoktól, biztosítja a levezetett eredmények összhangját, s módot ad a belső összefüggések tudatos feltárására. Ezért feltétlenül célszerűnek látszik e módszerek rendszeres és tudatos alkalmazása. NOMOGRAFIKUS MÓDSZEREK A HIDROLÓGIÁBAN HASZPRA OTTÓ Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézet A hidrológia, de más műszaki és természettudományok területén is igen sok olyan feladat merül fel, amely hoszszadalmas számításokat igényel. Ezeknek a számítási munkáknak a megkönnyítésére (sőt néha pusztán lehetővé tételére) különböző sematikus számítási eljárások alakultak ki. Ezeket általában numerikus és grafikus módszerek néven foglalhatjuk össze, habár bizonyos fajtáik a fejlődés során külön megnevezett, meglehetősen önálló tudománynyá fejlődtek. Ilyenek például a numerikus módszerek sorában a kibernetika és a vele kapcsolatos programozás, a grafikus módszerek sorában pedig a nomográfia. A numerikus és a grafikus módszerek egyaránt használatosak a mérési vagy egyéb adatok folyamatos jellegű feldolgozására (különösen a vízrajzban), továbbá új törvényszerűségek meghatározásával és már ismert törvényszerűségek alkalmazásával kapcsolatos számítások elvégzésére (különösen a hidrológiában és a hidraulikában). Ami a hidrológiában alkalmazott numerikus módszereket illeti, ezek részben igen egyszerűek, részben pedig csak igen kevesen használják őket, gyakran csak egy-egy kutató. Ez a helyzet a kibernetika térhódításával kapcsolatban sem fog túlságosan megváltozni, mert a kibernetika megnöveli ugyan a lehetőségeket a sok számítással járó feladatok megoldására, a kutatói létszámban viszont lényeges növekedést előreláthatólag nem fog kívánni. A különféle grafikus eljárások a kutatóknak és minden rendű és rangú műszakiaknak összehasonlíthatatlanul szélesebb rétegét érintik. Ezért a továbbiakban ezzel a nagyobb érdeklődésre számot tartó tárgykörrel kívánok foglalkozni. A felhasználható grafikus módszerek nagy része a nomográfia, illetve a nomográfia alapjai keretébe sorolható: görbék, görbeseregek, kettős skálák, vonalsereges, pontsoros és mozgóelemes nomogramok szerkesztése. Más grafikus szerkesztés (pl. keresztszelvény-feldolgozásokkal kapcsolatos grafikus integrálás) csak elvétve akad. Tény, hogy a grafikus módszerek felhasználásának elterjedtsége kielégítőnek mondható, a felhasználás szakszerűsége, matematikai megalapozottsága azonban már számos kívánnivalót hagy maga után. Éppen ezért érdemes velük e helyen bővebben foglalkozni. A nomográfia mindenféle ábrázolást függvényskálák és függvényhálózatok (I, 2) segítségével végez. A függvényskála valamilyen s=f(z) egyenletű beosztás, amelynek egyenletében s a beosztás tartójának kezdőpontjától mért távolságot, z pedig e távolság végpontjához tartozó számozást jelent (/. ábra). I. ábra. Függvényskála Nevezetesebb skálák az s = a z + b egyenletű metrikus és az s = a Igz -f b egyenletű logaritmikus skálák. Két egymás mellé helyezett skála, ún. kettős skála, már kétváltozós kapcsolatok ábrázolására kiválóan alkalmas. A VITUKI laboratóriumban például elterjedten használják 64