Hidrológiai Közlöny, 2021 (101. évfolyam)
2021 / 4. szám
Farkas Dávid: Szivárgáshidraulikai kisminta-modell igazolása terepi mérésekkel 27 Jelen cikk célja, hogy a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Vízépítési és Vízgazdálkodási laboratóriumában végzett próbaszivattyúzással, ezen belül a szivárgás- és kúthidraulikával foglalkozó kisminta-kísérletek eredményeit terepi mérésekkel igazoljuk. Ez támogatná az eddigi, valamint a jövőbeli kutatási eredmények kiterjeszthetőségét valós méretre, illetve irodalmi példát szolgáltatna a Mosonyi-Kovács kisminta-törvény gyakorlati alkalmazhatóságára is. KISMINTA-MODELLEKKEL VÉGZETT KORÁBBI KUTATÁSOK A kisminta-modellek szivárgás- és kúthidraulikai alkalmazására több példát is találhatunk a nemzetközi és a hazai szakirodalomban egyaránt. A kutatók fizikai modelljeikkel általában valamilyen speciális problémát kívántak megfigyelni. Klotz (1971) szabad felszínű víztartó szivárgási tényezőjének változását mutatta ki közel egy éves vizsgálati periódusában. Terepi és laboratóriumi méretekben végzett szivattyúzások összehasonlításával Clark és Turner (1983) szűrőcsövek okozta nyomásveszteségek vizsgálatával foglalkozott. A méréseknél felhasznált szűrőcsövek perforációja eltérő alakkal, illetve mérettel rendelkezett. Williams (1985) a szivattyúzott kúthoz közeli zónában vizsgálta a hidraulikai gradiens és a Reynoldsszám kapcsolatát hat különböző szűrőcsővel és kétféle talajmintával. Gefell és társai (1994) a kitermelhető vízhozam értékét vizsgálták nagy leszívások mellett, szabad felszínű víztartónál, kétféle anyakút alkalmazásával, majd eredményeit összehasonlították a Kozeny (1953) elméleti módszerével kapott adatokkal. Wendling és társai (1997) a kúttelepítés során kialakult „skin”-t vizsgálták nyomás alatti kisminta-modelljükkel, melyben összesen 22 elektromos nyomásmérőt használtak a nyomásértékek regisztrálására. Simpson és társai (2003) laboratóriumi és numerikus modellezést is folytattak a kút közelében kialakuló sebességek és a szabad áramlási felület vizsgálatára. Ezen felül vizsgálataik során a talajminta öt magasságában vízfestést hajtottak végre, majd a jelölőanyag terjedését megfigyelve MODFLOW környezetben numerikusán modellezték a kapott eredményeket. Klauder és társai (2009, 2010) a különböző kialakítású szürőcsövek palástján, valamint kavics szűrőrétegekben elszenvedett nyomásveszteségeket mérték laboratóriumi körülmények között. A víztartóként vizsgált talajmintát egy garzweiler-i lignitbányából nyerték. Az itt bemutatott külföldi szerzők mindegyike 1:1 méretarányú laboratóriumi modellt használt, tehát a megfigyelt jelenségek valós méretre történő átszámításához nem használtak fel kisminta-törvényt. Magyarországon a BME kismintáját megelőzően egyedül Öllős (1956, 1957, 1958, 1970) végzett sokoldalú kisminta-kísérleteket, melyek publikálásával értékes eredményekkel gazdagította a szivárgás- és kúthidraulika területeit is. Öllős (1956) cikkében egy rétegzett talajban, terepi körülmények között elvégzett próbaszivattyúzás vizsgálatát ismételte meg laboratóriumi körülmények között kicsinyített formában megépített kisminta-modelljével. Az 1955-ben épült fizikai modellben alkalmazott geometriai méretszorzó C=40 volt. Céljai között szerepelt, hogy a valóságban különböző hozamokkal mért leszívási görbéket előállítsa a fizikai modelljében is, melyet eredményei értékelése során sikeresnek írt le. A valós és a laboratóriumi mérésekkor kitermelt hozamok és a leszívásvízhozam görbék között csak kvalitatív megállapításokat lehetett tenni, az eredmények számszerű összevetése nagy eltérést mutatott. A két módszerrel kapott eltérések okát a valós méretben készült mérések között eltelt hosszabb időtartamokkal magyarázta, mely alatt a kút környezetének hidrológiai viszonyai megváltozhattak. További mérései kiterjedtek a kútpaláston kialakuló szakadás (Öllős 1957) kimutatására, különböző átmérőjű kutak palástján kialakuló sebesség- és vízhozameloszlás vizsgálatára, valamint a kapilláris zóna vízszállításának becslésére is (Öllős 1958, 1970). A bemutatott kutatások alapján kijelenthető, hogy a kisminta-modelleket szivárgás- és kúthidraulikai vizsgálatokra széles körben alkalmazták. Külföldi példák esetében a modelltörvények használata nem terjedt el, így rendre a valós mérettel megegyező kútátmérőket alkalmazták, vagy kisebb átmérők használatát követően eredményeik átszámítását nem vetítették nagyobb mérettartományra. A valós és kicsinyített méretű termelőkutak leszívás-vízhozam értékeinek átszámítása nem hozott számszerű egyezést a korábban publikált hazai kutatásokban, pedig ez a Mosonyi-Kovács kisminta-törvény igazolása szempontjából is jelentős lépés lett volna. A KISMINTA-MODELLEZÉS ELMÉLETI FELTÉTELE: A HASONLÓSÁG A hidromechanikai kisminta-vizsgálatok elméletének alapfogalma a rendszerek, folyamatok, jelenségek hasonlósága. Hasonlónak nevezzük azokat a hidromechanikai folyamatokat, amelyekben az egymásnak megfelelő jellemző mennyiségek viszonya állandó. Ez akkor teljesül, ha geometriai, kinematikai és dinamikai értelemben a valós és a kisminta-modellben mért mennyiségek közötti arányok állandóak maradnak. Ha a vizsgált rendszerben pontnak pont, egyenesnek egyenes úgy felel meg, hogy a megfelelő távolságok aránya állandó, a rendszereket geometriailag hasonlónak mondjuk. Az egymásnak megfelelő pontok távolságának viszonyát a geometriai jellemzők arányának (C), vagy más néven a kisminta méretarányának nevezzük. Értékét elméletileg nulla és végtelen között tetszőlegesen vehetjük fel a két határérték kivételével (Ivicsics 1968). Mozgó rendszerek folyamatainak összehasonlításakor vizsgálható a kinematikai hasonlóság. A rendszerek kinematikailag hasonlóak, ha a mozgási folyamatok lejátszódásához szükséges — egymásnak megfelelő - időtartamok t' kielégítik a j77 = Ct egyenletet, ahol Ct a kinematikai hasonlóságot leíró arányszám. Ezt a paramétert a geometriai méretek viszonyához hasonlóan szabadon választhatjuk. Meghatározva a C és C, értékeit a hosszúság és idő dimenzióból képzett mennyiségek viszonya már nem állapítható meg önkényesen. Erre jó példát jelent a felszín alatti vizek szivárgási sebessége, illetve a szivárgási tényező is, mivel ezek mértékegysége hosszúság/idő alakú (Ivicsics 1968). Valós és modellezett folyamatok között dinamikai hasonlóság áll fenn, ha a vizsgált folyamatokat befolyásoló, p' egymásnak megfeleltethető erők aránya teljesíti a — = CF
