Hidrológiai Közlöny, 2021 (101. évfolyam)
2021 / 1. szám
26 Hidrológiai Közlöny 2021. 101. évf. 1. szám mind a kiugró értékek általában a nem megfelelő alaphozam szeparálás eredményeként jöttek létre, azonban az így kiszűrt események száma elenyésző volt (<1%). Végül összesen 2 152 db esemény bizonyult megfelelőnek a vizsgálatok végzéséhez, ezek közül 1 346 db (62,5%) esetén használtuk az ECMWF adatbázis csapadék idősorait. Vízgyűjtőnként minimum 11, maximum 69, átlagosan 35 esemény adatai álltak rendelkezésre (5. ábra). Az ECMWF adatok használati arányából látható, hogy kulcsfontosságú azok használhatóságát igazolni, mivel felhasználásukkal számottevően nagyobb adathalmazra végezhetők el a vizsgálatok. 10 20 30 40 50 60 Vízgyűjtő száma 5. ábra. Felhasznált események darabszáma vízgyűjtőnként Figure 5. Number of events used per watershed A kapott értékek vizsgálatával kiválasztható egy olyan grafikus definíció, amely a korábban kidolgozott empirikus összefüggések megbízhatóságának minősítésére alkalmas, illetve egy új összefüggés kidolgozásának alapjául szolgál. Az összegyülekezési idő mért értékeinek tekinthető grafikus definíciók számítása után számba vettük az összehasonlítható empirikus összefüggéseket. Ventura és Wisnovszky összefüggése mellett, az utóbbi alapjául szolgáló Salcher képletet is bevontuk a vizsgálatba. Korábbi modellvizsgálatok során Haktanir és Sezen (1990) összefüggése bizonyult hazai körülmények között alkalmasnak az összegyülekezési idő számítására (Nagy és társai 2016), ezért jelen esetben is vizsgáltuk az összefüggést, aminek egyenlete: r = 0,7473 • LZW ahol r [óra] az összegyülekezési idő és Lmax [km] a főmeder hossza. Az empirikus összefüggésekkel kapcsolatban felmerülő legfontosabb kérdések, hogy azok a) hány paramétert tartalmaznak, b) milyen matematikai alakban és c) konkrétan mely morfológiai paraméterek használatával adják a legpontosabb eredményt. A hazai és nemzetközi empirikus összefüggéseket vizsgálva azt tapasztalhatjuk, hogy a legtöbb esetben 1-4 paramétert tartalmaznak az egyenletek és általában hatványkitevős formában kifej ezhetők, azaz i űl űri T= Uo + Pi1 ■ ...‘Vn , ahol pi,...,p„ a választott morfológiai paraméterek, ao,...,a„ pedig az empirikus összefüggés kalibrálandó együtthatói. Valószínűsítettük, hogy a paraméterek számának növelése nem minden esetben okoz számottevő javulást az eredményekben, hiszen az egyes paraméterek kapcsolata egymással és az összegyülekezési idővel más erősségű és jellegű. Emellett minél több paramétert tartalmaz az egyenlet, annál nehézkesebb annak alkalmazása a gyakorlatban, tehát az ideális paraméterszám kérdéses. A megfelelő paraméterek kiválasztásához célszerű vizsgálni a morfológiai paraméterek egymáshoz és az összegyülekezési idő mért értékéhez való viszonyát. Erre alkalmas a lineáris korreláció vizsgálata és a főkomponens analízis, amelyek segítségével előállítottuk a paraméterek és az öszszegyülekezési idő korrelációs mátrixát, illetve azonosítottuk azokat a paramétereket, melyek legnagyobb arányban felelősek a vizsgált adathalmaz szórásáért. Nem triviális azonban, hogy a legerősebb (lineáris) korrelációs kapcsolattal rendelkező paraméterek, vagy az adathalmaz szórását legjobban reprodukáló paraméterek esetében tudunk jobb összefüggést kalibrálni, esetleg létezik ezen megközelítések eredményénél is kedvezőbb eset. Ennek vizsgálatára elvégeztük az egyenlet kalibrálását minden, véletlenszerűen választható paraméterkombinációra 1-4 paraméter alkalmazása esetén. Utóbbi kombinációkat tekintettük az eredmények értékelése során optimumnak, hiszen ennél jobb eredményt nem tudunk elérni, az imént ismertetett matematikai alakot alkalmazva. EREDMÉNYEK Összegyülekezési idő számítása mért idősorok segítségével A 6. ábrán látható a 8 különböző grafikus definíció (lásd 1. ábra) esetén kapott összegyülekezési idők értékeinek szórása, illetve átlaga. Az ECMWF adatok használhatóságát alátámasztja, hogy az ECMWF adatokat nem tartalmazó értékek szórása és átlaga csak kis mértékben (előbbi esetén átlagosan 9%-ban, utóbbi esetén átlagosan 8%-ban) tér el a teljes adathalmaz átlagától, illetve szórásától. ,—, 35 -E o II.o 3 30 l. ° •<D C / 1 25' Vili. Q/ ■o VII o/ C3 LL. § 20 2 ... IV. O LU tn 15 - E •o N ío ■ & >> \ 10'----•------•-----■-----— 10 15 20 25 30 35 Szórás ECMWF adatokkal [óra] 6. ábra. A teljes minta (2152 esemény) szórása (bal) és átlaga (jobb) definíciónként az ECMWF adatok figyelembevételével és azok nélkül Figure 6. Standard deviation (left) and mean (right) of the whole data sample (2152 events) per definition with and without ECMWF data A gyakran alkalmazott definíciók (L és II.) átlaga és szórása közel kétszerese a III.-VI. definíciók által adott értékeknek. A Wisnovszky által alkalmazott definíció (VIII.) és a VII. definíció átlaga és szórása utóbbi két csoporté között található. Beven (2020) szerint az egyensúly beálltához szükséges idő rövidebb, mint az összegyülekezési idő, mivel a hullámterjedési sebesség általában meghaladja a vízrészecskék áramlási sebességét. Ezt az általunk kapott eredmények is igazolják, hiszen az I. és II. definíciókkal kapott értékek átlaga nagyobb, mint a VIII. definícióval kapott értékek átlaga. Amennyiben a hullámterjedés figyelembevételére helyezzük a hangsúlyt, lehetőségünk van a csapadék és lefolyás idősorok azonos pontjainak - kezdő-, súly-, végpont és maximum - vizsgálatára. Ezek közül a
