Hidrológiai Közlöny, 2021 (101. évfolyam)
2021 / 1. szám
16 Hidrológiai Közlöny 2021. 101. évf. 1. szám 2. táblázat. Az a, valószínűségi szorzók Table 2. The aj probability multipliers s. Valószínűségi szorzók a; = NQi%/NQ.s% [-] ao,5 ai a2 ai a_s aio a2o aso 1. Eszak-magyarországi lefolyási régió 1,95 1,63 1,34 1,19 1,00 0,77 0,55 0,27 2. Budapest-kömyéki lefolyási régió 2,00 1,65 1,35 1,19 1,00 0,77 0,55 0,26 3. Észak-dunántúli lefolyási régió 2,26 1,77 1,40 1,21 1,00 0,76 0,54 0,28 4. Közép-dunántúli lefolyási régió 1,82 1,54 1,30 1,16 1,00 0,79 0,60 0,35 5. Dél-dunántúli lefolyási régió 1,81 1,54 1.29 1,17 1,00 0,80 0,60 0,34 6. Nyugat-dunántúli lefolyási régió 1,80 1,54 1,30 1,17 1,00 0,79 0,58 0,31 A SEGÉDLET ADATBÁZISA ÉS FELÉPÍTÉSÉNEK ELMÉLETI HÁTTERE Az új OVF-2020-as empirikus árvízszámítási eljárás adatbázisában és a korszerű statisztikai szemléletében nyújt többet a korábbi eljárásoknál (Országos Vízügyi Főigazgatóság 2020a és 2020b). Az első mért nagyvízhozam adatokra alapozott eljárás a Csermák-féle módszer volt. Csermák Béla eljárásához egyrészt az akkor észlelt kisszámú vízfolyás árvízhozam adatát használta fel, továbbá a területi hidrológusok, mérnökök által több mint 200 vízfolyásra becsült vagy számított (tehát nem észlelt) vízhozam adatát is figyelembe vette (Zsuffa 1968). Kollár F. módszere (Kontur és társai 2003), amely elméleti alapjaiban a mai napig korszerű eljárás, kizárólag mért nagyvízhozam adatokat használt fel, becsült adatokat nem, így a módszer adatbázisa az előzőnél szűkebb (pontos ismeretink a felhasznált adatokról azonban nincsenek). Ugyancsak ismeretlen a Kovács-Takács eljárás, valamint a Markó-féle módszer adatbázisa (Kontur és társai 2003). Az OVF-2001-es módszer adatbázisáról pontos adataink vannak (3. táblázat). 3. táblázat. A segédletek adatbázisai Table 3. Databases of the calculation guides S. Lefolyási régió Vízgyűjtő (2001) NQ adat (2001) vízgyűjtő (2020) NQ adat (2020) 1. E szak-magyarországi 25 1360 46 1870 2. Budapest-kömyéki 12 571 13 1605 3. Észak-dunántúli 14 710 27 1198 4. Közép-dunántúli 33 1614 57 2409 5. Dél-dunántúli 16 838 29 2214 6. Nyugat-dunántúli 21 1278 38 1471 Összesen 121 6371 210 10767 A táblázat az OVF-2020-as segédlet adatbázisának adatait is feltünteti. A felhasznált csaknem kétszer annyi vízgyűjtő, és a több mint másfélszer annyi nagyvízhozam adat önmagáért beszél (Országos Vízügyi Főigazgatóság 2020). Már a korábbi OVF-2001-es segédlet - széles adatbázisa miatt is - sokkal megbízhatóbb volt a megelőző empirikus módszereknél, de az OVF-2020-as eljárás ennél is csaknem „kétszer” megbízhatóbb. A korábbi OVF-2001-es segédlet kidolgozása során minden állomásra elvégezték a nagyvízhozam adatsorok komplett statisztikai vizsgálatát. Vizsgálták a reprezentatív minta függetlenségét és homogenitását, majd folytonos elméleti eloszlásfüggvények valamelyikét (normál, lognormál, Gumbel, Fréchet, Todorovics, gamma-3) illesztették az empirikus mintákhoz (a számítógépi futtatásokat ilj. Goda László végezte). Ezek a folytonos eloszlásfüggvények szolgáltak alapul a segédletek elkészítéséhez (Kőris 2000a és 2000b). Az OVF-2020-as módszer az adatsorok statisztikai feldolgozása során az előzőnél korszerűbb eszközökkel dolgozott (Országos Vízügyi Főigazgatóság 2020a és 200b). A statisztikai vizsgálatsor első lépései (függetlenség, egyöntetűség vizsgálatok) ugyanazok voltak. A kisvízfolyások vízjárásának modellezésére viszont a Poisson folyamatot alkalmazták (Zsuffa 1968, Kőris 2000b). A modell alapja a küszöbszint feletti mintavételezés, amely a vízhozam idősort a fenti sztochasztikus folyamattal jól megközelíthetővé tette. A Poisson folyamat három fontos eloszlása a modellezett vízhozamidősor három fő jellemzőjéhez köthető (Kőris 2014). Az időegység alatt érkező árhullámok száma Poisson eloszlású, az árhullámok követési időközei exponenciális eloszlásúak, és a legfontosabbak a Qo-küszöbszint feletti árhullámcsúcsok, melyek standard exponenciális eloszlásfüggvényt követnek. (A meteorológiában és a hidrológiában igen ritka, hogy a vizsgált valószínűségi változó eloszlása levezethető. A maximális vízhozamok e ritka kivételek közé tartoznak.) A kisvízfolyások vízgyűjtő nagyság szerinti alsó tartományában a nagyvízhozamok exponenciális eloszlása csaknem minden esetben igazolható az empirikus eloszlásfüggvénnyel. Pontosabban az exponenciális eloszlás család valamelyik eloszlásával (exponenciális, Gumbel, Fréchet, Pareto II., Todorovics), tekintettel a vízjárás modellezés közelítő voltára. A vízgyűjtő nagyság szerinti felső tartományban a nagyvízfolyások árvízhozamainak eloszlására levezethető normál eloszlás inkább jellemző (pontosabban a normál eloszlás család: normál, lognormál eloszlások). A középső vízgyűjtőnagyság tartományban az exponenciális- és normál család eloszlásai vegyesen fordulhatnak elő az illeszkedések vizsgálatánál. Néhány ritka esetben az empirikus eloszlás folytonos görbévé simítását lehetett csak elvégezni, így az empirikus eloszlásfüggvényt analitikusan leírhatóvá tenni (gamma-3 eloszlásfüggvény alkalmazásával). A figyelembe vett vízmércék esetén - elsősorban a legfelső valószínűségi tartományban legjobban illeszkedő - eloszlásfüggvények lefolyási régiók szerinti megoszlását az alábbi 4. táblázat foglalja össze.
