Hidrológiai Közlöny, 2020 (100. évfolyam)
2020 / 4. szám
76 Hidrológiai Közlöny 2020. 100. évf. 4. sz. Mivel a mostani célunk teljesítéséhez nélkülözhetetlen a Véi és Veit ismerete, ezért széles geometriai és hidraulikai intervallumot átölelő (65 db) 1D nempermanens számítás eredményei alapján statisztikai alapú, nagyságrendi becslést fogunk adni a sebességekre, melyek segítségével a befolyásolatlan folyóhossz megbecsülhető. A HULLÁMÉL ÉS A TETŐPONT LEVONULÁSI SEBESSÉGÉNEK GYAKORLATI DEFINIÁLÁSA Hullámélnek (körömpontnak, vagy röviden élnek) nevezzük az árhullám felszínét leíró h = h(x-t) hullám-felület hossz-metszetén (t=konst metszetén) azt a pontot, ahol a vízmélység a kezdeti feltételnek megadott mélységet meghaladja. A numerikus kezelhetőség érdekében mi az 1 ernes meghaladási értéket fogadtuk el. A hossz-metszet t időpontja és a hulláméi hossz-szelvénybeli x helye egyértelműen azonosítja a hulláméi helyzetét (xéi, tét). Az Xéi a vízfolyás azon pontjának felső határfeltételi szelvénytől való távolságát adja meg, mely alá tél időpontig még nem ért el az árhullám áradó ágának vízszint növelő hatása. Összetett (hullámteres) keresztszelvénynél — már 1D esetén is - külön kellene meghatározni a főmederre és külön a hullámtérre a hulláméi helyzetét, ami már az általunk alkalmazott szabályos keresztszelvények esetén is nehézkes. A HEC-RAS 1D nempermanens programcsomag (HEC-RAS 2016) adottságait felhasználva mi a vízmélység helyett a teljes keresztszelvényre számított kezdeti hidraulikus középmélységet 1 cm-el meghaladó hely időbeni előrehaladását határozzuk meg, ezt nevezzük hulláméi sebességnek és Véi-e\ jelöltük. Ismert, hogy egy függélyben a gravitációs hullámterjedés elméleti sebessége a vízmélységtől függ (v=(g*h),/2). A főmederben és a hullámtéren egyszerre áramló víz esetén a hfm-bői számított vnjm sebesség, a főmeder fölött gyorsabban terjed, mint a hullámtér feletti részen a Véi.ht, így a főmederi Xéijm adná a kritikus távolságot. Ez nem ilyen egyértelmű, mert a kisebb terjedési sebességű hullámtéri víztest - a két mederrész közötti nyírófeszültség eredményeként - fékezi a főmederi hullám előrehaladását. E tanulmányban alkalmazott szabályos prizmatikus mederalak esetén meg lehet határozni a főmeder és a hullámtér (legnagyobb) mélységét, de természetes medreknél ez minden függélyben más lehet. Ezért választottuk a mederalak jellemzésére (szokásosan) a hidraulikus középmélységet, az egyszerű és az összetett szelvénynél a könnyebb számíthatóság miatt is, a teljes szelvényalakra vonatkozó hidraulikus középmélységet. Néhány próbaszámítással ellenőriztük, hogy a vízmélység helyett a hidraulikus középmélység alkalmazása elhanyagolható hibát eredményezett a hulláméi haladási sebességének számításában (más, főleg a hosszú szakaszon feltételezett prizmatikussághoz képest). Az árhullám tetőpontjának levonulási sebessége (v,e,ö), valamely szelvényben előálló legnagyobb vízállás haladási sebessége, pontosabban: „annak a távolságnak a mértéke, amely két olyan helyet választ el, ahol a maximális vízállások időegységnyi különbséggel keletkeznek” (Kozák 1977, melyet a gyakorlatban röviden csak hullámsebességnek neveznek). Felhasználva a HEC-DSS modul adta lehetőséget, az árhullám tetőpontjának levonulási sebességét az adatgyűjtéséből („LOCATION-ELEV//MAX STAGE”, HEC-RAS 2016) határoztuk meg. ÖSSZEFOGLALÁS Először ismertettük, hogy 1D nempermanens hidraulikai számításokhoz matematikailag miért szükséges határfeltételeket megadni és a gyakorlatban miért csak pontatlan alsó határfeltételt tudunk megadni. A szabadfelszínű, fokozatosan változó 1D nempermanens vízmozgást leíró alapegyenletek megoldásuk során - a hiperbolikus jellegéből következően - a pontatlanságok folyásirányba felfelé terjedve, a számítási idő előrehaladtával, egyre hosszabb folyószakaszon hibás számításokat eredményeznek. Prizmatikus mederben, egy konkrét példán mutattuk be (7. ábra), hogy mekkora hibát eredményezne, ha a hulláméi előrehaladását az azonos karakterisztika hajlásából határoznánk meg. Konkrét példákon mutattuk be, hogy ha a szükségesnél rövidebb folyószakaszt (esetünkben 500 kmnél rövidebb) vonunk be a számításba, a pontatlan alsó határfeltétel mekkora hibát eredményez a vízmélység számításában (2. ábra). Egy példán láthattuk (5. ábra), hogy 50 km-es folyóhossz esetén a ,jó” nempermanens alsó határfeltételi H és Q helyett az áradó ágon szélsőértékben 0,86 m-el magasabb, az apadó ágon szélső esetben 1,28 mel alacsonyabb vízszintet ad a permanens Q-H görbével adott alsó határfeltétellel történő számítás. Szerencsére egy adott szelvényben az időben változó eltérések legnagyobbja (AZijmax nem a legnagyobb Zmax vízszintnél van (AZ) max * (AZmax)i, (2. és 4. ábra). Ez követően az árhullám levonulási sebességek analitikus meghatározási lehetőségét tekintettük át. A levonulási sebességek elméletileg szabatos definiálása majd, - bizonyos egyszerűsítések mellett - a levezetett „pontos” öszszefüggéseket a gyakorlatban nem alkalmazzák. Ennek oka nem csak a parciális differenciálhányadosok meghatározásának nehézsége miatt van így, elméletileg hibás a kiindulási alap: a hullám-jelenség térbeli áramlási probléma, - a főáramlás irányra merőleges térben is változó a sebességeloszlás — ezt síkbeliként megoldani, a hullámsebességet a középsebességből számítani nem lehet. Egy konkrét számpéldán keresztül mutatjuk be, hogy mekkora különbségek vannak — a használhatóságig leegyszerűsített - különböző, explicit algebrai összefüggésekkel számítható Wh, hulláméi sebességek között. Ugyan itt, egy 4000 km prizmatikus medrű teszt példa eredménye alapján, a számított helyi tetőzések levonulási sebességének alakulását mutatja az 5. ábra, bemutatva, hogy a tetőpont levonulási sebessége nem számítható egyszerű analitikus módon, legalábbis az itt megadott módon h, h ’x, h Qpr, wo, S0, Ss paraméter-kombinációkkal nem. Végül - e tanulmány folytatásaként megjelenő „A feladat közelítő gyakorlati megoldása” alcímű cikkünkben számítandó - a hulláméi és a tetőpont levonulási sebességeket definiáltuk, és a numerikus számítás eredményeiből könnyen meghatározható gyakorlati értelmezésüket adtuk meg. Miután bizonyítottuk, hogy nem tudunk (nem lehet) a gyakorlatban alkalmazható, elméletileg megalapozott,
