Hidrológiai Közlöny, 2020 (100. évfolyam)
2020 / 4. szám
Fekete Árpád és Keve Gábor: A csapadékösszegek és az aszályos időszakok vizsgálata Markov-láncokkal 63 Az adatok átlaga 627,4 mm, a szórás 133,57 mm. Az adatokból szembetűnő a 2010-es szélsőségesen csapadékos év és az azt követő rendkívül száraz 2011-es év, amely természetesen egész Magyarországon jellemző volt. Az éghajlatkutatók szerint a két rekordév nem tudható be egyértelműen a klímaváltozás hatásának, de jelzi, hogy szélsőségesebbé válik az időjárás Magyarországon. 2010-ben a szavannák esős évszakára, 2011-ben pedig félsivatagra emlékeztetett az ország időjárása. 2010 májusában addig soha nem látott áradások alakultak ki a kisebb vízfolyásokon, de júniusban is megáradt a Bódva, a Sajó, a Hernád, az Ipoly és a Duna is. Rendkívül esős volt a szeptember, decemberben csurig telt a Balaton. A 2011 - es év ellenkező irányú kilengést, rendkívüli szárazságot hozott, volt olyan vidék, ahol a sokéves átlag felét sem érte el a csapadék. Az országos csapadékösszeg 2011-ben 404,4 milliméter volt, ami 4,3 milliméterrel kevesebb, mint az eddigi legalacsonyabb érték, amelyet a meleg és száraz 2000-es évben regisztrált az OMSZ. Az OMSZ kimutatása alapján az éves csapadékösszeg csökkent az elmúlt száztíz évben, vagyis egyre gyakrabban fordulnak elő szélsőségesen száraz évek (OMSZ 2005). Ezt a csökkenést nem támasztja alá egyértelműen a 3. ábra trendvonala. A szignifikánsnak nem nevezhető, alig ereszkedő vonal mutatja a Bajánál észlelt utóbbi 30 év csapadéköszszegeinek alakulását. A 3. ábra adatai alapján az éveket öt kategóriába soroltuk be csapadékosság szempontjából (Mahmut és társai 2017), az átlagtól való százalékos eltérés figyelembevételével (az átlag az 1971 -2000 bázisidőszakra vonatkozik, ez alapján az átlag 636 mm, a szórás 130 mm). A kategóriák mögött zárójelben a későbbiekben használt állapotot jelöltük: 1. nagyon csapadékhiányos (SÍ): éves csapadéköszszeg eltérés < -30%, azaz az éves csapadékösszeg < 444 mm. 2. csapadékhiányos (S2): -30% < éves csapadékösszeg eltérés < -10%, azaz az éves csapadékösszeg 445 és 571 mm közé esik. 3. átlagos (S3): -10% < éves csapadékösszeg eltérés < 10%, azaz az éves csapadékösszeg 572 és 700 mm közé esik. 4. csapadékos (S4): -30% < éves csapadékösszeg eltérés < -10%, azaz az éves csapadékösszeg 701 és 827 mm közé esik. 5. nagyon csapadékos (S5): éves csapadékösszeg eltérés > 30%, azaz az éves csapadékösszeg 828 mm-nél nagyobb. Excelben elvégeztünk egy egyszerű grafikus illeszkedésvizsgálatot normális eloszlásra. Legyenek x1 < x2 < ■■■ < xr az osztályközök és jelölje n a mintarealizáció elemeinek a számát, kt pedig az X;-nél kisebb elemek számát a mintarealizációban. Ekkor az xrhez tartozó empirikus elkoszlásfüggvény értéke: Fn*(*;) = -A Ha teljesül, hogy a vizsgált valószínűségi változó normális eloszlású m várható értékkel és o szórással, akkor azaz így yi <í>_1 (~^) jelöléssel az (x^y;) (r = 1,2, ...,r) koordinátájú pontok körülbelül egy olyan egyenesre esnek, melynek ^ a meredeksége és — ^ értéknél metszi a függőleges tengelyt. Ennek megfelelően az éves csapadékösszegek beosztását 400 mm-től 1000 mm-ig vettük, 50 mm-es osztályközökkel. A vizsgálatot a 4. ábra mutatja be, melyen a regressziós egyenes egyenlete is szerepel. A vízszintes tengelyen a csapadékmennyiségek, a függőleges tengelyen az osztályhatárokhoz tartozó yt ■= í>~1 (^j értékek szerepelnek. 3 y | y = 0,0071x-4,4233 2 R2 = 0,9834 1 >■>"'*'’ o ----------;------------------------------!----------!---------:;T..•.... 700 800 " 1000 4. ábra. Grafikus normalitásvizsgálat Figure 4. Graphical normality test A regressziós egyenes egyenletéből megadható, hogy a szórás 1/0,0071=140,845, míg a várható érték 4,4233-140,845=622,999. Az illeszkedés szorosságát mutató 0,98-as korrelációs együttható alátámasztja, hogy az éves csapadékösszegek eloszlása közel normális. A 3. ábra adatsora alapján meghatároztuk, hogy az egyes állapotokból milyen gyakorisággal megy át a rendszer egy másik állapotba. Először gráffal szemléltetjük az 5. ábrán. Figure 5. Graph of transition frequency A gráfban például az S2 állapotból S3 állapotba való átmenetének gyakorisága 2, ez az S2-t S3-mal összekötő vonal S3-hoz közelebbi részén van feltüntetve, míg az S3-ból SÍ állapotba való átmenet gyakorisága 3, ez az őket összekötő vonal S2-höz közelebbi részén van jelölve. Az egyes
