Hidrológiai Közlöny, 2020 (100. évfolyam)
2020 / 4. szám
62 Ez a mátrixszorzás a következő egyenletrendszerhez vezet: v 1 Pj=2_iPv-Pv] (J = 0,1, ...,n) v=o n ;'=o 2 Az egyenletrendszert megoldva megkapjuk az invariáns eloszlást. AZ ÉVES CSAPADÉKÖSSZEGEK VIZSGÁLATA Általános jellemzés Az 1960-as évektől több külföldi kutató is modellezte Markov-láncokkal a különböző időszakok csapadékos és csapadékmentes napjainak egymás után következő folyamatát (Gabriel és Neumann 1962, Haan és társai 1976, Chin 1977). Az átmenetmátrix segítségével következtetéseket vontak le arról, hogy ez a fizikai rendszer milyen valószínűséggel található csapadékos, illetve csapadékmentes állapotban. Az utóbbi években különböző területek éves csapadékösszegeit is vizsgálták Markov-láncokkal, amely témából több publikáció is született (Selvi és Selvaraj 2011, Yusuf és társai 2014). Ezek adták az ötletet, hogy sztochasztikus módszerrel vizsgáljuk meg Baja térségében az éves csapadékösszegeket és becslést adjunk hosszú távra egy adott évre vonatkozó csapadék mennyiségéről. Általánosságban elmondható, hogy az éghajlati tényezők és a szélsőséges időjárási jelenségek hazánkban is jelentősen befolyásolják a növénytermesztés eredményességét. A csapadék mennyisége nagymértékben csökkent, az évi 640 mm-ről 560 mm-re, továbbá az időbeli eloszlása is egyenetlen. A hőmérsékletváltozás elsősorban az Alföldet érinti majd a legnagyobb mértékben {Láng és társai 2007). Magyarország átlagos évi csapadékösszegeit mutatja az 1. ábra, melyet Péczely György szerkesztett még 1979-ben (Péczelyl979). Érdemes összevetni a Magyarország Nemzeti Atlaszában {Magyarország Nemzeti Atlasza 2018) található csapadéktérképpel az 1981-2010 időszakra vonatkozóan {2. ábra). Valóban szembetűnő, hogy az Alföld több területét is érintette az éves csapadékösszegek csökkenése. Baja térsége, a Bácska északi része, Magyarország egyik legfontosabb mezőgazdasági területe. A mezőgazdasági termelés számára a természeti környezet kedvező feltételeket biztosít, de a termesztési időszak igen szeszélyes, amely aszályként, túl sok esőként vagy pedig fagyveszélyként nyilvánulhat meg. Összefüggés mutatkozik az éves csapadékösszegek és a termésátlagok között. Főleg a nagyon csapadékhiányos éveknél látszik az erőteljes korreláció. Ha összevetjük csak az elmúlt nyolc év főbb növénykultúráinak terméseredményeit Magyarország évi átlagos csapadékösszegeivel erre az időszakra vonatkozóan, akkor világosan látszik, hogy a nagyon csapadékhiányos 2011 és 2012 évben mennyivel alacsonyabbak a termésátlagok (KSH 2019). Hidrológiai Közlöny 2020. 100. évf. 4. sz. 1. ábra. Az átlagos évi csapadékösszeg (mm) Magyarországon (Péczely 1979) Figure 1. Average annual rainfall sum (mm) in Hungary (Péczely 1979) 2. ábra. Az átlagos évi csapadékösszeg (mm) Magyarországon 1981-2010 (MNA 2018) Figure 2. Average annual rainfall sum in Hungary 1981-2010 (MNA 2018) Baja térségében egy nagyon csapadékhiányos év még rosszabb hatással van a termésátlagokra, mivel itt a többségében homokos talajnak kicsi a víztartó képessége és nagyobb a talajvízszint ingadozása (KSH 2014). Célunk a csapadékhiányos, illetve a nagyon csapadékhiányos évek visszatérési idejének megbecslése. Az adatsor bemutatása, kategorizálás, az invariáns eloszlás számítása Az Országos Meteorológiai Szolgálat adatbázisában megtalálhatók az éves csapadékösszegek Baja állomásnál. Az adatokat diagramon szemléltetjük: O") OS Ól Oh Oh Oh Oh Oh Ot 0"> O O O O O O O O O O »—I t-H t—I rH t—I t—1 rH »H t—I I oicricr>cncricncricn<xicnoooooooooooooooooooo HHHHHHHHHHN(NNfN|(NrMN01f4r4fS0ir4(N(N0JrMfN^rM 3. ábra. Az éves csapadékösszegek alakulása a trendvonallal Baján (1990-2019) Figure 3. Annual precipitation sums with the trend line at Baja (1990-2019)
