Hidrológiai Közlöny, 2018 (98. évfolyam)

2018 / 4. szám - SZAKCIKKEK - Imre Emőke - Firgi Tibor: A víztartási görbe talajmechanikai alkalmazása

Imre Emőke és Firgi Tibor: A víztartási görbe talajmechanikai alkalmazása

25

A telítetlen talajok feszültségi állapotváltozóit előző közleményünkben már bemutattuk (Imre és társai 2000), itt csak a főbb megállapításokat ismételjük meg. Talajok esetén három mérhető feszültség van: a teljes feszültség (a), a póruslégnyomás (ua) és a pórusvíznyomás (uw). Ezek nagyság szerinti sorrendje kötött:

0>Ua>Uw (1)

Ezekből egyet kiválasztva különbségek képezhetők. Egy lehetséges kombináció a nettó normálfeszültség, a szívás és a póruslevegő-nyomás:

o" = O - Ua , S = Ua -Uw , Ua, (2)

Mivel a póruslevegő nyomás ua sok esetben állandó (atmoszferikus), a levegőnyomás hatására sem a szilárd szemcsék, sem a víz nem nyomódik lényegesen össze (ill. összenyomhatatlanságot feltételezve), és a levegőnek nincs szilárdsága, emiatt a póruslevegő-nyomás, mint önálló állapotváltozó, elhanyagolható.

Egy másik lehetséges kombináció a hatékony feszültség, a szívás és a pórusvíz - nyomás:

O' = O - Uw , S = Ua -Uw , Uw, (3)

Megemlítjük, hogy általánosságban vízfázis és víznyomás helyett a folyadékfázis és folyadéknyomás is érthető, levegő fázis helyett pedig légnemű fázis is érthető.

A telítetlen talajok kinematikai állapotváltozói,

folytonossági feltétel

A többfázisú kontinuum mechanika megköveteli, hogy az egyensúlyi megfontolás szabályos legyen, azaz megfelelő méretű testet kell elkülöníteni (reprezentatív elemi térfogat), az elkülönítés torzítatlan sík felületekkel történjen a környező talajból. Ezt nevezzük talajelemnek.

Ez átírható az alábbi formába, telítetlen talaj esetén:

£ — £w + £a- (9)

és telített talaj esetén:

e = £vv (10)

A folytonossági feltétel alapján tehát látható, hogy a független kinematikai állapotváltozók száma telített talaj esetén egy, mivel az alakváltozási tenzor első invariánsa

(£) egyenlő a vízfázis teljes térfogathoz viszonyított térfogati alakváltozásával (£*>).

A független kinematikai állapotváltozók száma telítetlen talaj esetén £a és £ közül kettő, és ez bármely kettő lehet. Az anyagegyenletek felállításához általában az alakváltozási tenzort (és annak első invariánsát (£)), valamint a vízfázis teljes térfogathoz viszonyított térfogati alakváltozását (£w) választják.

A telítetlen talajok tlzikai egyenletei, rugalmasságtani összefüggések

A anyagegyenletek az állapotváltozók közötti kapcsolatot leíró függvények. A feszültség-alakváltozás leírása feszültség tenzorok (pl. nettó normál feszültség tenzor és a hidrosztatikus szívás tenzor) és a megfelelő alakváltozási tenzorok közötti összefüggés megadásával történik. Az összefüggések rugalmas állapot feltételezése esetén egyszerűbbek, rugalmas - képlékeny állapot feltételezése esetén bonyolultabbak, és függenek a feszültségi pályától.

Térfogati viselkedés - általános rugalmasságtani leírás

Teljes talaj elem

Az alakváltozási tenzor elemeinek felhasználásával, telítetlen esetben, homogén és izotróp talaj esetén:

A talajok deformációinak leírásához a következő kinematikai állapotváltozók ajánlhatók:

A teljes talajelem alakváltozási tenzora és ennek első

invariánsa a térfogati alakváltozás (£):

AV

v (4)

A vízfázis teljes térfogathoz viszonyított térfogati

alakváltozása( £w):

V

(5)

A levegő fázis teljes térfogathoz viszonyított térfogati

alakváltozása) £a):

(6)

Ezek nem függetlenek, a köztük lévő kapcsolatot a folytonossági feltétel biztosítja. A továbbiakban feltesz- szük, hogy a szilárd fázis összenyomhatatlan. Ennek alapján a folytonossági feltétel telítetlen talaj esetén:

AV = AVw + AVa (7)

és telített talaj esetén:

AV = AVW (8)

ahol: AV a teljes talaj elem,

AVW a vízfázis térfogatváltozása,

AVa a levegő fázis térfogatváltozása.

<J”x

A (

„ ) s

—----Ur

y + <7 z H---E

E v

y J H

<y"y

P 1

\ s- \(J”x + Oz+ —

E

E '

' H

<T’z

A (

) -s

—

ler

X + cr y H---E

E v

’ H

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

ahol sx a talajelem normálirányú alakváltozása x irányban, (j”x - <Jx-ua a nettó normálfeszültség x irányban, // a Pois- son-tényező, yxy nyírási alakváltozás a z normális síkon, E a talaj nettó normál feszültségre vonatkozó rugalmassági modulus, Ha talaj szerkezet szívásra vonatkozó rugalmas- sági modulusa,G nyírási modulus:

G =

E

2(1 + //)

(17)