Hidrológiai Közlöny, 2018 (98. évfolyam)

2018 / 4. szám - SZAKCIKKEK - Imre Emőke - Firgi Tibor: A víztartási görbe talajmechanikai alkalmazása

26

Hidrológiai Közlöny 2018. 98. évf. 4. sz.

A teljes talajelem térfogati alakváltozása (£) telítetlen talaj esetén:

3(l-2p) 3

e = <t" - +5

E H

(18)

ahol cr” az átlagos nettó normálfeszültség.

Telített talaj esete ua = uw alapján nyerhető.

Vízfázis

A vízfázis teljes térfogathoz viszonyított térfogati alak- változása (Sw) telítetlen talaj esetén:

Ew —

V w Vo

a +

s

H w

(19)

ahol Ew a vízfázis térfogati modulusa a' ’ vonatkozásában, Hw a vízfázis térfogati modulusa az .v vonatkozásában.

Telített talaj esetén, mivel ct’=ct”, s= u„ - uw =0 és £=sw\

3(l-li) _ 3 E Ew

(20)

Levegőfázis

A levegőfázis térfogatváltozására vonatkozó fizikai egyenlet nem független, hanem a teljes talajelem fizikai egyenletének és a víz fizikai egyenletének különbsége, hiszen felhasználva a folytonossági feltételt:

£a ~ £ ~ £w (21)

Ennek alapján telített esetben sa=0 adódik.

Ödométeres (Ko) kompresszió A Ko állapotban, telítetlen talajok esetén felírható:

= )+ X+E (ua-uw) (22)

(l-p)E V H(\-pfa w’

de,

1 2 EH

Hw Ew( \-p)

(ua-uw) (23)

A telített talajok esetén:

ds =

(\-2p\\+p),

(i-m)e W

uw)

(24)

A telített talajok esetén (s=0) az átlagos hatékony normálfeszültség (cr’) és hatékony függőleges feszültség (<j’z) K0 állapotban:

CT' = CT.

1 + p

(l-p)3

Feltéve, hogy 0.5 > p> 0:

(25)

1>

> L

3(1-p) 3

(26)

A Ko állapotban a térfogati és a függőleges alakváltozás egyenlő (e=ez), és a két leírás közötti kapcsolat:

gz = g = <r;ihjg)l±£ = gi = tr 3(i-2/f) = ^I (27)

z E 1 - p Es E K

ahol p Poisson tényező, K térfogati modulus.

Invariánsokban megfogalmazott rugalmasságiam leírás a térfogati kompressziós együtthatók felhasználásával

A Terzaghi által bevezetett térfogati kompressziós együttható (mv) fogalmát alkalmazva és kibővítve a fenti egyenletek egyszerű formában foglalhatók össze, amelyet itt inkrementális alakban írunk. A teljes talaielem alakváltozása:

ds = m f dcr"+m 2S ds a vízfázis fizikai egyenlete:

(28)

d ew=mjWder' '+m2 " ds a levegőfázis fizikai egyenlete:

(29)

d £a = mja da"+m2a ds

ahol az anyagállandók a következő, telítetlen talajokra vonatkozó térfogati kompressziós együtthatók: mf a cr”- e ábrázolás hajlása, mi1 az s-£ ábrázolás hajlása, mf a ct”- ábrázolás hajlása, m?w az s - ew ábrázolás hajlása, mi“ a cr”- sa ábrázolás hajlása, mf az s - su ábrázolás hajlása. Mivel a harmadik egyenlet nem független, mf =mf - mf; m2a =mf - mf. Telített állapotban mf = mf = mv, és mf= 0.

A Ko állapotra vonatkozó (ct’z) és az átlagos hatékony normál feszültségre (cr’) vonatkozó leírásmód kapcsolata lineáris:

*2

= £ = cr;

(l ~ 2//) 1 + p E 1 - p

CT’

X

J. 3(1-2p)

E K

(31)

ahol p a Poisson-tényező. így átlagos hatékony normálfeszültség (cr’) az ödométeres feszültség (ct’z) alapján számolható p ismeretében:

CT’ = CT.

1 + M 3(1-p)

(32)

és a szorzó értékének terjedelme 0.5>//>() esetén:

1 >

l + M ^ 1 3(1-p) 3

A VÍZTARTÁSI GÖRBE ELMÉLETE

(33)

Az invariánsokban megfogalmazott összefüggések nem-linearitása

A térfogati viselkedést a legegyszerűbb esetben is (invariánsok használata esetén) két független felület írja le. E felületek nemlineárisak (7. ábra), a kompresszibilitás lényegesen nagyobb első terhelés esetén, mint tehermentesítés, illetve újraterhelés esetén. A tehermentesítési és újra- terhelési ágak nem azonosak, hiszterézis tapasztalható. Maga a felület feszültségi-pálya függő.