Hidrológiai Közlöny, 2017 (97. évfolyam)
2017 / 4. szám - SZAKMAI CIKKEK - Fleit Gábor - Baranya Sándor: 3D numerikus modell igazolása komplex szabadfelszínű áramlások vizsgálatára
42 Hidrológiai Közlöny 2017. 97. évf. 4. sz. gyobb (adott rácshálófelbontás léptékénél nem kisebb) tér- léptékü turbulens örvényeket, melyeket közvetlenül megoldunk, míg a rácshálófelbontásnál kisebb örvények hatását külön - a kétegyenletes modellekhez hasonlóan - az örvényviszkozitáson keresztül vesszük figyelembe pl. Smagorinsky turbulencia modellel (Smagorinsky 1963). A nagyobb örvényekhez köthető turbulens fluktuációk - melyek az impulzus transzportért felelősek - így közvetlenül megjelennek a megoldásban, míg a kisebb, energia disszipációért felelős örvények hatása örvényviszkozitásként jelentkezik. Napjainkban már az egyszerűbb számítógépekben is többmagos processzorok találhatók, melyek felkínálják a párhuzamosított számítások lehetőségét. Programozási szempontból jól és hatékonyan kivitelezett párhuzamosítás esetén így a szimulációkat nemcsak asztali számítógépeken vagy laptopokon lehet többszörösen felgyorsítani, de a számítások akár szuperszámítógépi környezetben is elvégezhetők, mely adott futási idő mellett még részletesebb modelleredményeket biztosít. A bemutatott hidrodinamikai modell az ún. message passing interface (MPI) alkalmazásán keresztül éri el a hatékony párhuzamosítást. A modellhez fejlesztett rácsháló generáló szoftver (DIVEMesh) a számítási rácshálót a használni kívánt magok (szálak) számának megfelelő kb. egyenlő cellát tartalmazó részre osztja, majd az áramlási megoldó az egyes magokhoz tartozó, szomszédos részegységek peremein található cellák közti kommunikáció biztosításával éri el a megoldás folytonosságát. A következőkben bemutatott számításokat részben a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem szuperszámítógépén (Superman) végeztük el, asztali számítógépek teljesítményét többszörösen meghaladó erőforrások felhasználásával. A modelleszköz verifikálását és alkalmazhatóságának vizsgálatát olyan szakirodalomban fellelhető, vízmémöki feladatokhoz kapcsolódó mintaalkalmazásokon keresztül végeztük el, ahol kulcsfontosságú a kialakuló szabadfelszín és/vagy a turbulencia megfelelő numerikus kezelése. EREDMÉNYEK Gátszakadás Többfázisú rendszerek vizsgálatára alkalmas számító- gépes modellek esetén tipikus tesztfeladat az ún. gátszakadás esete, amikor is egy nyugalomban lévő, zérus kezdeti sebességgel rendelkező víztérfogat gravitáció hatására történő „összeomlását” vizsgáljuk zárt tartományon belül. A számítógépes modellt laboratóriumi kisminta kísérlet alapján építettük fel, majd az eredményeinket a kísérlet során készült fényképekkel vetettük össze (Wang és Wan 2015). Mivel a tesztfeladat nemcsak a geometria, de a kialakuló áramlás tekintetében is erősen kétdimenziós jellegű, így a hatékonyabb számítások érdekében a numerikus szimulációkat is egy kétdimenziós szeletmodellen végeztük. A számítási tartomány méreteit, valamint a szimuláció kezdeti feltételtét az 1. ábra szemlélteti. A rácsháló egyenletes kiosztással, 1 mm-es oldalhosszúságú kocka elemekből került felépítésre, mely közel 255 ezres elemszámot eredményezett. Ahogy az 1. ábrán látszik, a jelen feladat túlmegy az egyszerű gátszakadás esetén, és a folyadék egy szilárd akadállyal való kölcsönhatását is vizsgálja, mely még összetettebb hidrodinamikát eredményez. A számítási tartomány négy peremére csúszó fal típusú peremfeltételt alkalmaztunk. 31 4L 1. ábra. Gátszakadás modell kezdeti feltétele és a tartomány jellemző méretei Figure 1. Initial condition and dimensions of the domain for the dam break model A laborkísérletek során készített fényképek és a számítógépes modelleredmények összevetését a 2. ábra szemlélteti négy egymást követő időpillanatra. A kvalitatív összehasonlítás alapján kijelenthető, hogy a modell képes kétfázisú rendszerek illetve a köztük kialakuló összetett szabadfelszín stabil kezelésére, továbbá a numerikus eredmények jól is közelítik a valós, kísérleti eseményeket. Az első időpillanatnál (/=(), 1 s) megfigyelhető, hogy a fizikai kísérleteknél a víztömeg már közelebb jut az akadályhoz, mint a numerikus szimulációban, továbbá, hogy modell- eredményekkel ellentétben a folyadék felső fele alig mutat elmozdulást a kezdeti állapothoz képest. Az eltérések oka magyarázható a fizikai és numerikus kísérletek eltérő kivitelezésével; a laborkísérletek ugyanis a gát gyors (de nem zérus idő alatt történő) felfelé történő kihúzásával kezdődnek, vagyis a víztömeg alsóbb fele hamarabb el tud mozdulni, mint a felsőbb fél. A jelenséget részleteiben Lobovsky és társai vizsgálták 2014-es tanulmányukban. A gát számítógépes leképzésére és ilyen jellegű kimozdítására a numerikus modell ugyan kínál lehetőséget, azonban jelen tesztfeladat elsődleges célja a hidrodinamikai megoldó, valamint a szabadfelszín számítási módszer alkalmazhatóságának szemléltetése volt. Bukó feletti áramlás A második példa már egy lépéssel közelebb visz a gyakorlati vízmémöki feladatokhoz: egy egyszerű geometri- ájú bukó környezetében kialakuló összetett szabadfelszínű áramlás (átbukás) numerikus vizsgálatát végeztük el, laboratóriumi kisminta kísérletek alapján. A fizikai modellkísérleteket Sarker és Rhodes végezték 2004-ben, majd a mérési eredményeiket egy kereskedelmi számítógépes áramlási modell (ANSYS Fluent) verifikálására használták fel. A vizsgálat tárgya tehát egy téglatest alakú bukó, mely az üvegcsatomát teljes szélességében (105 mm) kitölti, magassága 100 mm, hossza 400 mm. A numerikus csatorna 4 m hosszúra lett felvéve, hogy a ki- és bemeneti peremek hatása a műtárgy környezetében ne befolyásolhassa a megoldás minőségét. A számítási tartomány mére-
