Hidrológiai Közlöny, 2017 (97. évfolyam)

2017 / 4. szám - SZAKMAI CIKKEK - Fleit Gábor - Baranya Sándor: 3D numerikus modell igazolása komplex szabadfelszínű áramlások vizsgálatára

Fleit G. és Baranya S.: 3D numerikus modell igazolása komplex szabadfelszínű áramlások vizsgálatára

43

tei tehát 4000 mm hosszú x 300 mm magas x 105 mm szélesre adódtak, mely az alkalmazott 5 mm-es cellamérettel kb. egymillió számítási cellát eredményezett. A csatorna felvízi végén a kísérletek során is alkalmazott vízhozam (0=4,684 1/s) került megadásra, melyet a megoldó a pillanatnyi vízszintnek megfelelően, logaritmikus sebességprofil feltételezésével oszt szét a bemeneti peremen mentén. A kimenetnél - szintén a kisminta kísérleteknek megfelelően - szabad kifolyást engedtünk meg, mely az bukó alvizén rohanó áramlást enged meg. A vizsgált áramlási jelenség jellegéből adódóan erősen turbulens, így ezen hatások figyelembevétele mindenképp szükséges a numerikus megoldás során. Jelen feladatban a turbulencia hatását egy standard kétegyenletes k-e modellel vettük figyelembe. A 3. ábrán a számítási tartományt, illetve a már konvergált megoldást prezentáljuk, ahol a szabadfelszín a saját szintje szerint került kifestésre, logaritmikus skála alkalmazásával. Utóbbi mellett azért döntöttünk, mert így a laboratóriumi kísérletek során megfigyelt hullámsor is jól kirajzolódik az alvízi, rohanó áramlású szakaszon.

2. ábra. Számítógépes modelleredmények (jobbra) és laboratóriumi kísérlet során készült fényképek összevetése a gátszakadás feladatra egymást követő időpillanatokban Figure 2. Comparison of the numerical results (right) and photos captured during the laboratory experiments (left) for the dam break case, at consecutive time steps

A fenti ábra alapján látható, hogy az alkalmazott modell alkalmas a bukó közvetlen környezetében kialakuló áramló-kritikus-rohanó átmenet stabil kezelésére, továbbá a rohanó szakaszon kialakuló nagy áramlási sebességek (~

2 m/s) mellett is képes a szabadfelszín részlet gazdag, stabil numerikus reprodukálására is. A modell kvantitatív verifikálásához a laboratóriumi kísérletek során mért szabadfelszín görbéket használtuk, melyeket a csatorna hosszirányú középvonalában, illetve a rohanó szakasz két kereszt- szelvényében rögzítettek. Utóbbiak az alvizen kialakuló hullámsor egy hullámhegyében és egy hullámvölgyében kerültek felvételre. Az eredmények összehasonlítását a 4. ábra mutatja be.

3. ábra. Bukó feletti áramlás számítógépes modelleredménye, a vízfelszín saját szintje szerint került színezésre logaritmikus skála alkalmazásával

Figure 3. Numerical results for the weir overtopping case. The interface is coloured based on its elevation in a logarithmic scale

Keresztszelvény (x=194cm

4

0 ------------•-------------1

0 5 10

y[cm]

Keresztszelvény (x=215cm

O'-----------■------------J

0 5 10

y[cm]

4. ábra. Mért és modellezett vízfelszíngörbék összehasonlítása a hosszirányú középvonal mentén (fent) és két alvízi szakaszon lévő keresztszelvényben (lent)

Figure 4. Comparison of measured and modelledfree surface profiles in a longitudinal (above) and two transversal slices (below)

Klasszikus vízmémöki szempontból a bukók, mint víz- szintszabályozó műtárgyak esetén a kulcskérdés leggyakrabban az adott vízhozamokhoz tartozó felvízi vízszintek meghatározása, melyet az itt bemutatott feladat esetén a modell igen jó pontossággal el is végez. A műtárgy felett kialakuló kritikus állapotú szakaszon némileg ugyan túlbecsüli a vízszinteket, azonban a bukó közvetlen alvizén megfigyelhető nagy vízfelszíngradienst, továbbá a rohanó állapot vízszintjeit már jó pontossággal visszaadja. Az alvízi szakaszon megjelenő hullámvölgy (*=194 cm) és hullámhegy (*=215 cm) alakját szintén kielégítően reprodukálja a modell, bár a hullám amplitúdóját kis mértékben eltúlozza, így a középvonalban mért vízszinteket rendre alul-, illetve túlbecsüli. Az apróbb pontatlanságok ellenére