Hidrológiai Közlöny, 2017 (97. évfolyam)
2017 / 4. szám - SZAKMAI CIKKEK - Fleit Gábor - Baranya Sándor: 3D numerikus modell igazolása komplex szabadfelszínű áramlások vizsgálatára
40 Hidrológiai Közlöny 2017. 97. évf. 4. sz. 3D numerikus modell igazolása komplex szabadfelszínű áramlások vizsgálatára Fleit Gábor* és Baranya Sándor* * Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék, 1111 Budapest, Műegyetem rkp. 3. (E-mail: fleit.gabor@epito.bme.hu , baranya.sandor@epito.bme.hu ) Kivonat A cikkben egy, a közelmúltban fejlesztett numerikus hidrodinamikai modell matematikai és numerikus alapjait, majd tesztfeladatokon keresztüli igazolását mutatjuk be. A kiválasztott számítógépes modell, szemben a hazai vízügyi gyakorlatban alkalmazott 1D és 2D modellekkel, többfázisú rendszerek háromdimenziós szimulációjára alkalmas. A modell szabadon elérhető, segítségével kisebb térléptékű, lokális (pl. műtárgyak környezetében kialakuló) áramlási viszonyok részletes feltárására van lehetőség, mind a Reynolds- átlagolt (RANS), mind a nagy örvény szimuláció (LES) leirásmóddal. A modell az ún. level set method-ot (LSM) alkalmazza a sza- badfelszín számítására, mely alkalmas helyileg kialakuló nagy felszíngradiensek, sőt akár vízugrások numerikus reprodukálására is. A modellt három tesztfeladaton keresztül verifikáltuk laboratóriumi kismintakísérletek eredményei alapján. Szemléltetjük a level set method relevanciáját a modem szabadfelszínszámítási módszerek közt, illetve hangsúlyozzuk a nagy komplexitású hidrodinamikai jelenségek stabil modellbeli kezelését biztosító numerikus matematikai módszerek, sémák szükségszerűségét. Ezek lehetővé teszik, hogy a modellel egy bukó feletti áramlás esetén kialakuló áramló-rohanó átmenetet vagy egy nagyvízi állapotban teljesen viz alá kerülő híd környezetében kialakuló nyomás alatti és szabadfelszínű áramlást is részletesen, nagy pontossággal vizsgálhassunk. A laboratóriumi kísérletekkel mutatott kiemelkedően jó egyezések alapján kézenfekvő, hogy a modelleszköz akár ki is válthatja a költséges és időigényes fizikai modellezést, így a bemutatott eszköz használata és terjedése nem csak a tudományos, de a tervezői közösség részére is ajánlott. Kulcsszavak Numerikus hidrodinamikai modellezés, komplex szabad felszín, level set method, RANS, LES Verification of a 3D numerical model to analyse complex free surface flows Abstract The mathematical and numerical background of a recently developed numerical hydrodynamic model is introduced in this paper, together with the verification of the tool. In contrast with the widely used ID and 2D models in the Hungarian hydraulic engineering community, this model is capable of simulating three-dimensional multiphase flows. The numerical model is freely available and supports the detailed modelling of locally complex flows, such as flows around obstacles, using either the Reynolds-averaged (RANS) or Large Eddy Simulation (LES) technique. The free surface treatment is done by the so called level set method (LSM), which makes the model capable to reproduce locally high free surface gradients or even the simulation of hydraulic jumps. The model verification is performed via three test cases based on laboratory model results. The relevancy of the level set method will be illustrated, enhancing the necessary utilization of novel mathematical models to handle very complex hydrodynamic conditions. The numerical model supports the detailed and accurate description of the subcritical-supercritical flow transition over a weir, or even the pressurized flow field in the vicinity of bridge during floods. It is confirmed that the introduced numerical model can be a good alternative of the costly and time demanding laboratory models and so not besides the scientific applications the model can be an adequate tool for decision making in real engineering problems. Keywords CFD, complex free surface, LSM, RANS, LES BEVEZETÉS A vízmérnöki gyakorlatban egyre inkább előtérbe kerül a számítógépes modellezés különböző tér- és időléptékű feladatok megoldására. Hazánkban a legszélesebb körben elterjedt eszközök az egydimenziós (1D) modellek, melyek akár teljes folyók, folyóhálózatok absztrakt leképzésére adnak gyors alternatívát. Az 1D modellek tipikusan az árvízi előrejelzésben használatosak árhullám transzformációk, illetve tetőző vízállások becslésére (Cunge és társai 1980, Krámer és társai 2015), továbbá adathiány esetén a magasabb dimenziószámú modellek peremfeltételeinek előállítására is megbízható lehetőséget kínálnak. A kétdimenziós (2D) modellek az 1D leképzéssel ellentétben nem szelvény-, hanem leggyakrabban mélységmenti átlagolással közelítik a valós áramlási problémát, így a számítások eredményeként a különböző áramlási paraméterek horizontális eloszlását kapjuk meg a számítási rácsháló celláiban vagy csomópontjaiban. 2D modelleket használhatunk pl. szél keltette tavi áramlások leképzésére (Homoródi és társai 2012), de széleskörűen alkalmazzák őket árvízi veszélytérképezésre is (Dottori és társai 2016, Krámer és Jó- zsa 2010). Amennyiben az áramlási jellemzők mélységmenti változásait is le kívánjuk írni, háromdimenziós (3D) modelleket alkalmazunk. A 3D modellek számítási igénye sokszorosan meghaladja a kisebb dimenziószámú leképzési módokét, így ezeket a vízmérnöki gyakorlatban csak rövidebb, maximum néhány kilométeres folyószakaszok vagy műtárgyak környezetében kialakuló helyi áramlások szimulációjára használjuk. A háromdimenziós modellezés nem új keletű, már a 90-es években is léteztek már ilyen megoldók (Olsen és Melaaen 1993), azonban a számítástechnika gyors fejlődése (hardveres, illetve numerikus matematikai oldalról egyaránt) magával vonta a modelleszközök gyors fejlődését is. A 3D modellek fejlődésük során
