Hidrológiai Közlöny, 2015 (95. évfolyam)
2015 / 2. szám - Fehér Zsolt Zoltán: Talajvízkészletek változásának geostatisztikai alapú elemzése - a rendelkezésre álló információk természete és feldolgozása
19 ^EHÉ^^^^^^^lajvízkészletel^áltozásánal^eostatisztika^lagú^lemzé^ és a fentebb részletezett befolyásoló tényezők sztochasztikusjellegéből következik. Goovaerts (2000) az interpolátorok pontosságát a megfigyelések és a becslési eredmények összehasonlítása alapján, csapadékadatokon vizsgálta. Ehhez hasonlóan az interpolátorok pontosságának meghatározására ezúttal a széles körben elterjedt kereszt-validációs (Tukey, 1958) eljárást használtuk fel: az ismert adatpontok mért adatait egyesével elhagyva interpolációkat végeztünk, ezáltal szimuláltuk az adathiányos állapotot. Az interpolált érték és a mért érték különbsége alapján adatpontonként meghatároztuk a becslés hibáját. A vizsgálathoz felhasználtuk a magyar vízügyben is széles körben ismert Golden Software Surfer által felkínált automatizációs lehetőségeket. A legjobb teljesítményt az Ordinary Kri- ging (rendes krígelés) eredményezte. A vizsgálat során a térbeli anizotrópiát figyelmen kívül hagytuk. Az adatponti hibákat talajvízmérő állomások abszolút és relatív talajvízszint adatain hajtottuk végre. A hibák összesítésére a hibák abszolút értékének átlagát képeztük (1). Az 1. táblázatban, valamint a legjobbnak mutatkozó eljárások hibájának (3. ábra) változékonyságát közöljük. MM = Í£r=il/É-ytI (í) A különféle eljárások adatponti hibáinak felhasználásával térben vizsgáltuk az interpolációs visszabecslések várható pontosságát. Az eljárások közel azonos képet festettek a területről: legkevésbé visszabecsülhető területeknek minden eljárás a talajvízcsökkenés által leginkább érintett homokhátsági, magasabb területeket jelöli meg. Itt 10 m körüli becslési hibákat is kimutathatunk, az alkalmazott eljárástól függetlenül. Ez a gyakorlatban két dolgot jelent: (1) ha az itt létesített kutak adatsora hiányos, az a talajvíz állapotának hibás becslését eredményezi; (2) a terület monitoring hálózata valószínűleg nem reprezentatív. 1. táblázat: Az egyes interpolációk átlagos hibája az 1976—2003 időszakban (méterben) Abszolút talajvízszintek Ordinary Kriging 1,95 Multi- Quadratic RBF 2,00 Thin-Plate-Spline RBF 2,10 Inverse Distance Weighting 5,19 A becslés pontosságát jelentősen befolyásolja a mérőhálózat sűrűsége. Az alacsonyabb fekvésű részeken a mérőhálózat jóval sűrűbb. Itt a klasszikus interpolációk legjobb esetben az abszolút talajvízszint átlagosan 2 ftl, a relatív talajvízszint átlagosan 1 Wt körüli pontossággal meghatározható. Az interpolációk sokéves átlagos hibája (1. táblázat) alapján az abszolút talajvízbecslések pontatlanabbnak tűnnek. Ennek oka, hogy jóval nagyobb értéktartományon (77 m és 138 m között) hajtunk végre interpolációt, szemben a relatív talajvízszintek (ötn és 15 m) közötti értéktartományával. Ezen kívül az abszolút talajvízszintek magukban hordozzák a felszín, mint nagyléptékű trend területi változását. Megemlítjük, hogy még a relatív talajvízszintek 1 tttétfff körül mutatkozó átlagos interpolációs hibája is nagyságrendileg nagyobb a talajvíz átlagos éves ritmusának amplitúdójánál. Következésképpen az egyszerű interpolációk alulmintázott területeken korlátozottan alkalmasak a hiányos talajvíz idősorok pontos visszabecslésére. Összehasonlítva az alkalmazott interpolációkat, habár a relatív talajvízszintre az Inverse Distance Weighting (távolság inverzen alapuló módszer) mutatta a legkisebb hibát, az abszolút talajvízszint meghatározásában nagyon gyenge eredményt ért el. A hibát az okozta, hogy az IDW során minden egyes adatponti értéket felhasználunk. Az Ordinary Kriging és az RBF módszerek (radiális bázisfúggvények) ezzel szemben az abszolút és a relatív talajvízszint becslések során is hasonlóan teljesítenek. Az Ordinary Kriging mellett szól továbbá az a gyakorlati tény, hogy számításigénye jóval kisebb, mint a radiális bázisfüggvényeké, képes kezelni a mérőállomások egyenetlen térbeli elhelyezkedését, valamint megfelelő geo- statisztikai alapú paraméterezéssel (a variogramm modellekkel) a becslés megbízhatósága tovább fokozható. Relatív talajvízszintek Inverse Distance Weighting 0,87 Ordinary Kriging 0,94 Multi-Quadratic RBF 1,39 Thin-Plate-Spline RBF 1,81 Az eddig alkalmazott interpolációk nem képesek figyelembe venni a talajvíz szintjét befolyásoló módosító tényezők sokaságát. A kizárólag a talajvíz adatokból történő interpolációk olyan homogén, „izotróp” környezetben eredményesek, ahol a hatótényezők befolyását a tér minden pontjában konstansnak tekintjük. Anizotrop közegben azonban a hatástávolságot meghaladó interpoláció nem egyéb üres formalizmusnál” (Bárdossy, 2002). 6. Térbeli talajvíz interpolációk segédadatokkal A talajvíz megfigyelések sem térben sem időben nem folytonosak, a hosszabb-rövidebb idejű és távolságú a- dathiányok jelentős hatással vannak az interpolációk és készletbecslések eredményeire. Amennyiben rendelkezésre állnak olyan adatok, melyek szignifikáns kapcsolatot mutatnak a talajvízszintekkel, az adathiányból származó becslési hiba bizonyos mértékben javítható (Goovaerts, 2000). Az adatok közötti kapcsolat jellege lehet térbeli vagy időbeli. Esetünkben az előbbire jó példa a domborzat és az abszolút talajvízszint kapcsolata, az u- tóbbira a csapadék hatása a talajvíz menetgörbéjének a- lakulására. Ebben a fejezetben a talajvízbecslési eljárások pontosságának javítását mutatjuk be a HM-Térképészeti Kft. DDM-50 domborzatmodelljének segédadatként történő felhasználásával. A vizsgálat során hét módszert elemeztünk a korábban már bemutatott jackknife módszerrel. A vizsgálathoz az 1976-2003 közötti abszolút talajvíz adatokat használtuk fel. Az eljárások számításigénye miatt az interpoláció felbontása 1000 méter, ezért a dombor- zatmodellt is 1 km felbontásúra egyszerűsítettük, a DD- M grid ponti értékeit a terület által lefedett felszínmagasság értékek móduszaként határoztuk meg (4. ábra). Az interpolációk hibáit az átlagos abszolút hibával (MAE) összesítettük.
