Hidrológiai Közlöny, 2013 (93. évfolyam)

2013 / 1. szám - Nováky Béla: A Balaton évi természetes vízkészlet-változásának viselkedése 1921-től napjainkig

54 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2013. 93. ÉVF. 1. SZ. Feltűnő, hogy az autokorrelációs függvényben legnagyobb értéket adó 16 évhez tartozó periódus spektruma csak 0,78 %-kal járul hozzá a teljes spektrumfüggvényhez. Azt tapasztaltuk, hogy az adott periódusidőhöz az autokorrelációs függvényről leolvasható korrelációs érték és a periódusidőhöz tartozó periódusnak az idősor varianciájában való súlyaránya között nincs egyértelmű és szoros kapcsolat (4. ábra). • • • O 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 4. ábra. Az autokorreláció és a spektrumfüggvény kapcsolata Ez alátámasztja, hogy az autokorrelációs függvény a periódusok kiválasztására csak közelítően alkalmas, a periódusok szabatos vizsgálata csak a teljes spektrumfüggvény alapján végezhető el. A továbbiakban vizsgáltuk több periódusnak az idősor varianciájában játszott együttes szerepét. Amennyiben csupán az egymás harmonikusaiként tekintett periódusokat vesszük figyelembe, úgy az idősor varianciáját legnagyobb súllyal az a változat magyarázza, amely a T = 3, 6, 12, 24 és 48 éves periódusidőket veszi figyelembe: az ezekhez tartozó periódusok együttesen a variancia 12,4%-át, amennyiben a trendet is számításba vesszük, a 19,3%-át képes magyarázni (5. ábra). A periódusok minden más, vizsgált kombinációja ennél rosszabb eredményt ad beleértve azokat a változatokat is, amikor olyan periódusokat választunk ki, amelyek egymásnak nem harmonikusai. Pl. a 8 és 11 év periódusidőhöz tartozó periódusok, miközben egyenkénti súlyuk 3,60 és 6,51 %, együttesen az idősor varianciájának csupán 9,92 %-át (azaz kevesebb, mint az egyenkénti súlyuk összege) képesek magyarázni. - Észlelt • •Periódus -Periódus+Trend -500 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 5. ábra. A csak periódus, illetve a determinisztikus (trend és periódusos) összetevők illesztése az évi természetes vízkészlet idősorára A spektrum vizsgálat a 24 éves, illetve annak egyes alharmonikusához tartozó periódusoknak nagyobb szerepét igazolja az évi természetes vízkészlet varianciájának alakításában. A 25 éves periódus számottevő szerepét Kontur (1972) is kimutatta a tó természetes vízkészletének idősorát elemezve. Az évi természetes vízkészlet idősorától különbözően a természetes vízkészlet átlagos értéktől való eltéréseinek folyamatos összegzésével kapott idősorban a periódusok sokkal feltűnőbben jelennek meg, az idősorban jól elkülöníthető az 1921 és a 1930-s évek közepe, az 1940 évek körüli, s különösen hosszan tartó 1962-1986 évek közötti nedves időszakok jelenléte, amelyek közé vagy után szárazabb időszakok ékelődnek (6. ábra, Nováky 1993. felújítva és kiegészítve az újabb adatokkal). Ez azért is említésre méltó, mivel a folyamatos összegző vonal lehet az a mennyiségi mutató, amelyik jó közelítéssel arányos a tó természetes vízszintjének ingadozásával. Az évi természetes vízkészlet és a belőle képzett folyamatos összegvonal kettős viselkedésének elméleti háttere tisztázásra vár, ami a tó viselkedésének megértése, a tó jövőjének szempontjából is fontos. Vizsgálatunkból arra a következtetésre juthatunk, hogy az 1921-2011. évek idősora alapján felismert periódusokkal az évi természetes vízkészlet varianciájának legfeljebb 1213 %-a magyarázható, ezért kizárólag a periódusokkal az évi természetes vízkészletnek 2000. év utáni viselkedése nem igazolható. Tekintettel a felismert periódusok kismértékű szerepére a múltbeli variancia alakításában, jövőbeli stabilitásuk vitathatóságára, a periódusoknak az évi természetes vízkészlet jövőbeli alakításában sem tulajdoníthatunk meghatározó szerepet. 6. ábra. Az évi TVK átlagtól való eltéréseinek folyamatos összegző vonala Stacionaritás Valamely ^(t) folyamat a gyakorlatban stacionáriusnak tekinthető, ha bármely időszakból vett mintáján számított várható értéke és szórása statisztikailag lényegesen nem tér el, továbbá bármely mintáján számított kovariancia vagy korrelációs függvénye csak a lépésköztől függ. A stacionárius folyamatoktól eltérően a nem-stacionárius folyamatok bizonyos tendenciaszerű változásokkal rendelkeznek, vár-