Hidrológiai Közlöny, 2013 (93. évfolyam)

2013 / 1. szám - Nováky Béla: A Balaton évi természetes vízkészlet-változásának viselkedése 1921-től napjainkig

NOVÁK.Y B.: A Balaton évi természetes vízkészlet-változása 53 A kezdeti, majd a folyamatos léptetéssel növekvő hoszszúságú idősorokra számítjuk a trendet minősítő d* próbastatisztikát, ami a tendencia minősítésének indikátor-mutatójaként fogadható el. A kezdeti idősort az 1921-1950 évek 30 éves időszakára választottuk. A d* próbastatisztikát előbb öt, majd három, a 2000. évet követően évenkénti léptetéssel bővülő, összesen 29 választott idősorra számítottuk ki (/. ábra). Az ábrán jelöltük a próbastatisztikának a tendencia 70, 90, 95 és 99 % megbízhatósági szinten való elfogadásához vagy elutasításához tartozó kritikus tartományát. 1. ábra. A trend elfogadásának (vagy elutasításának) alapját jelentő d* próbastatisztika változása a vizsgált időszak hosszának léptetéses növelése esetén(az ábra feltünteti a 70%, 90% és )5%-os megbízhatósági szinteket) A tendenciát minősítő, elutasító vagy elfogadó d* próbastatisztika az idősor hosszának növekedésével a következő változást mutatja. Értéke 2003-ig a tendencia elutasítását jelentő 70 %-os megbízhatósági szinttel kijelölt tartományon belül változik, a változás periodicitást mutat a helyi minimum 1974. évnél, és a helyi maximumok 1959. és 1995. éveknél való jelentkezésével. A helyi szélsőségek időpontjai 35 év körüli periódus létére utalnak. A d* próbastatisztika periodikus viselkedésre utal, hogy értéke a korábban kimutatott periodicitást mintegy követve az 1995. évi helyi maximuma után mérséklődik. A mérséklődést 2000. évtől azonban hirtelen, erős növekedés váltja fel: a próbastatisztika értéke a 2003. évet követően gyors ütemben kilép előbb a 90 %-os, 2006. évtől a 95 %-os, 2010. évtől a 99 %-os megbízhatósággal kijelölt tartományból - azaz ellentétesen alakul, amint az a csupán belső törvényszerűségnek engedelmeskedő véletlen folyamat hosszabb távon szükségszerűen 0 érték felé konvergálásából következne. A próbastatisztika időbeli viselkedése azt igazolja, hogy az évi természetes vízkészlet idősora 1921 -2000 között nem mutat szignifikáns tendenciát, 2000. évet követően azonban a tendencia szignifikánsan csökkenőre fordul, és a csökkenés mindmáig tart. A tendencia változása nyilvánvaló, az erősödő csökkenő tendenciára váltás intő jelként tekinthető a tó viselkedésében. Nem zárható ki, hogy a viselkedés megváltozása külső kényszerítő hatás következménye. 2.2. Periodicitás A hidrológiai gyakorlat szerint a periódusok kimutatása az autokorrelációs függvény alapján történhet: „domináns periódusidők ott keresendők, ahol az autokorrelációs függSO N 1 0.8 0.8 •o 0,6 U 0,4 0,4 t o 0.2 0.2 o 3 0 < -0,2 10 15 20 25 Lépésköz, év 2. ábra. Az évi TVK idősorának autokorrelációs függvénye Az autokorreláció értéke minden lépésközre alacsony, helyi maximuma a t = 16 év lépésköznél van, ahol értéke meghaladja a 0,2-t. Mivel az autokorrelációs függvény csak előzetes tájékoztatást ad a periódusidőről, ezért több, a korrelációs tényező értéke alapján kiválasztott periódusidőre is kiszámítottuk a teljes spektrumfüggvény adott periódushoz tartozó értékét. A spektrumfüggvény megbízható információt ad a periódusoknak az idősor változékonyságában (varianciájában) betöltött súlyáról, hasonlóan ahhoz, ahogy a látható fény spektrumfüggvénye tájékoztat arról, hogy az egyes hullámhosszú (és színű) fény milyen arányban szerepel a teljes fehér fényben. A számítást a legmagasabb korrelációs tényezőkkel kijelölt periódusokra, és azok harmonikusaira végeztük el, összesen 12 különböző periódusra (5. ábra). A legnagyobb súlyarányt, 6,51 %-ot a 11 évhez tartozó periódus adja, amit a 48, 24 és 12 évhez tartozó periódusok követnek 5.55, 4,82 és 4,18% értékeikkel. téke a 2003. évet követően gyors ütemben kilép előbb a 90 %-os, 2006. évtől a 95 %-os, 2010. évtől a 99 %-os megbízhatósággal kijelölt tartományból - azaz ellentétesen alakul, amint az a csupán belső törvényszerűségnek engedelmeskedő véletlen folyamat hosszabb távon szükségszerűen 0 érték felé konvergálásából következne. A próbastatisztika időbeli viselkedése azt igazolja, hogy az évi természetes vízkészlet idősora 1921 -2000 között nem mutat szignifikáns tendenciát, 2000. évet követően azonban a tendencia szignifikánsan csökkenőre fordul, és a csökkenés mindmáig tart. A tendencia változása nyilvánvaló, az erősödő csökkenő tendenciára váltás intő jelként tekinthető a tó viselkedésében. Nem zárható ki, hogy a viselkedés megváltozása külső kényszerítő hatás következménye. 2.2. Periodicitás A hidrológiai gyakorlat szerint a periódusok kimutatása az autokorrelációs függvény alapján történhet: „domináns periódusidők ott keresendők, ahol az autokorrelációs függvényben pozitív csúcsok vannak" (

Kontur et al. 1993). Az autokorrelációs függvényt két változatban állítottuk elő: egyszer az évi természetes vízkészlet eredeti idősora, másszor a trendtől megszabadított idősora alapján. Az autokorrelációs függvénynek a t = 36 év lépésközig kétféle megközelítéssel számított futása közt lényegi különbség nincs (2. ábra). Természetesen a lépésköz növelésével csökken a számításba vonható elemek száma, ami a számított korreláció megbízhatóságát csökkenti. 2. ábra. Az évi TVK idősorának autokorrelációs függvénye Az autokorreláció értéke minden lépésközre alacsony, helyi maximuma a t = 16 év lépésköznél van, ahol értéke meghaladja a 0,2-t. Mivel az autokorrelációs függvény csak előzetes tájékoztatást ad a periódusidőről, ezért több, a korrelációs tényező értéke alapján kiválasztott periódusidőre is kiszámítottuk a teljes spektrumfüggvény adott periódushoz tartozó értékét. A spektrumfüggvény megbízható információt ad a periódusoknak az idősor változékonyságában (varianciájában) betöltött súlyáról, hasonlóan ahhoz, ahogy a látható fény spektrumfüggvénye tájékoztat arról, hogy az egyes hullámhosszú (és színű) fény milyen arányban szerepel a teljes fehér fényben. A számítást a legmagasabb korrelációs tényezőkkel kijelölt periódusokra, és azok harmonikusaira végeztük el, összesen 12 különböző periódusra (5. ábra). A legnagyobb súlyarányt, 6,51 %-ot a 11 évhez tartozó periódus adja, amit a 48, 24 és 12 évhez tartozó periódusok követnek 5.55, 4,82 és 4,18% értékeikkel. 5 í « £ 3 2L 2 i/> 1 16 21 26 31 Periódushossz, év 3. ábra. A különböző hullámhosszhoz tartozó periódusok súlya az idősor teljes varianciájában