Hidrológiai Közlöny 2012 (92. évfolyam)
1. szám - Balogh Edina–Bogárdi István–Koncsos László: Árvízi szükségtározók feltöltése optimális ütemezése
44 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2012. 92. ÉVF. 1. SZ. 3. táblázat: Lehetséges tönkremeneteli esetek és az egyes szakaszok tönkremeneteli valószínűségei 2 töltésszakasz esetén Lehetséges tönkremeneteli esetek Tönkremeneteli valószínűség** Sorszám 1. szakasz 2.szakasz 1.szakasz 2.szakasz 1 X Pi(hi) 1-P 2(h 2-m 2 1) 2 X 1-Pi(hi) P 2(h 2) 3 X X Pi(hi) P 2(h 2-m 2 1) 4 1-P i(h i) 1-P 2(h 2) x: az adott szakaszon tönkremenel következik be m,':az i. szakasz mértékadó szelvényében aj. szakaszon bekövetkezett gátszakadás hatásával módosított vízszint Tekintsünk most egy tetszőleges n számú töltésszakaszból álló rendszert. Kombinatorikai alapon belátható, hogy azon esetek száma, amikor k db szakaszon következik be tönkremenetel (ismétlés nélküli kombináció): M (U) V) Az összes lehetséges tönkremeneteli eset száma pedig: = Z = 2" (12) \ J Vizsgáljuk a tönkremeneteli esetek azon csoportjait, melyeknél azonos számú töltésszakasz tönkremenetele következik be: k=0 : egyik szakaszon sem következik be tönkremenetel, f") _ j eset. Ennek valószínűsége: n = [1 - P,(K)]• [1 - PÁK)l..[\ - J?(A,)]...[1 - (A.-,)] - [1 - PÁK)] = nt - pM\ (13) k=l : 1 szakaszon következik be tönkremenetel, ( n |— n Ql 1; set. Ezek valószínűsége: (14) ahol = 0, ha j < i ... k=m : m szakaszon következik be tönkremenetel, f n jeset. Ezek valószínűsége: h [m ) I j(m-1) + 1 n-i i+i yi=i n i=i \ — P\h i - ]T mf (15) ahol mi< =o ha i< jt Az n szakaszból álló töltésrendszerre az összes lehetséges (2" számú) eset valószínűségét összegezve: P=±P m (> 6> 171=1 A vizsgált 4 töltésszakaszra vonatkozóan fenti összefüggések alapján felírhatok az egyes tönkremeneteli kombinációkhoz (összesen 2 4 =16 eset) tartozó valószínűségértékek. A feltételezett gátszakadások alvízi vízszint-csökkentő hatásának közelítő értékeit előzetes szimulációs vizsgálat alapján becsültük, a 3.1 fejezetben ismertetett egydimenziós modell alkalmazásával. 3.5. Elöntési kárfüggvények Az esetleges elöntések által a mentett ártéren okozott kár mértéke függ a folyó mederbeli vízszintjétől, így szükség volt a várható károk és a mederbeli vízszintek kapcsolatát leíró kárfüggvények kidolgozására. E célból adott pontban töltésszakadásokat feltételezve vizsgáltuk az elöntési paramétereket és ezek függvényében a várható kárértékeket. Az elöntött terület lehatárolása és az elöntési magasságok meghatározása - a dinamikus szimuláció jelentős időigénye miatt - terepalapú, statikus eljárással történt. A kiömlött térfoi=i gat ismeretében bukóképlettel számítható az a mederbeli vízszint, amely mellett egy feltételezett gátszakadásnál a statikus elárasztási modellel meghatározottal közel egyező mértékű elöntés következne be. Ezzel rendelkezésre állt egy adott helyen különböző meder-beli vízszintek mellett bekövetkező töltésszakadások esetére az elöntött cellák vízborításának magassága. Az elöntési magasságok ismeretében a BME VKKT által kifejlesztett kárszámítási algoritmussal (BME VKKT, 2006) a számszerűsíthető kártípusokat figyelembe véve komponensenként (lakossági ingatlanokban és ingóságokban, közösségi létesítményekben, vonalas infrastruktúrában esett károk, ipari és mezőgazdasági károk, kitelepítési költség) számítható a várható elöntési kár. A vizsgált töltésszakaszok tönkremeneteléhez rendelt várható károk alakulását a mederbeli vízszint függvényében a 7. ábra mutatja. 400 350 £300 5250 •^SOO g150 I 10 0 50 2. szakasz 3. szakasz — - - 4. szakasz vízszint [mBf] 7. ábra: Várható károk a mederbeli vízszint függvényében az egyes töltésszakaszok tönkremenetele esetén A kockázat-alapú célfüggvény felírásához meg kellett határozni a 3.4 fejezetben bemutatott tönkremeneteli modell szerinti esetekhez tartozó kárértékeket. A 4. táblázat 2 töltésszakasz lehetséges tönkremeneteli kombinációihoz tartozó kárértékeket mutatja szakaszonként. Az egyes tönkremeneteli esetekhez tartozó teljes kárérték az egyes szakaszok kárértékeinek összegzésével állitható elő.
