Hidrológiai Közlöny 2012 (92. évfolyam)
1. szám - Balogh Edina–Bogárdi István–Koncsos László: Árvízi szükségtározók feltöltése optimális ütemezése
BALOGH E. - BOGÁRDI 1. - KONCSOS L.:Árvízi szükségtározók feltöltésének optimális ütemezése 45 4. táblázat: Lehetséges tönkremeneteli esetek és az egyes szakaszok tönkremeneteléhez tartozó elöntési kár értéke 2 töltésszakasz esetén Lehetséges tönkremeneteli esetek* Elöntési kár Sorszám 1. szakasz 2. szakasz 1.szakasz 2.szakasz 1 X L,(h,) 0 2 X 0 L 2(h 2) 3 X X L 2(h 2.m 2 1) 4 0 0 " x: az adott szakaszon tönkremenel következik be Tekintsük most a 3.4 fejezetben vizsgált tetszőleges n számú töltésszakaszból álló rendszert. A tönkremeneteli esetek csoportjai, melyeknél azonos számú töltésszakasz tönkremenetele következik be: k=0 : egyik szakaszon sem következik be tönkremenetel, eset. Az ehhez tartozó kárérték: 0 ' n l 0 (17) k= 1 : 1 szakaszon következik be tönkremenetel, r eset. Az /-edik szakasz tönkremenetelét feltételező esethez tartozó kárérték: L[=L,(h,) 08) k=m : m szakaszon következik be tönkremenetel, („ -.eset. A jl,j2,...,jm szakaszok tönkremenetelét feltétele1 m j ző esethez tartozó kárérték: n-m n-m + l R m = I U PA hJ" - I K n i=i 1 - P jm j2=jM jl=l j\* j2*...jm ahol mf = 0 ha /' < jt A teljes rendszerre vonatkozóan a kockázat értéke: m =0 A szükségtározás kockázatcsökkentő hatását mérő függvény: H r = R° - R T (23) Ahol H R : kockázatalapú tározóhatás, R° : a rendszer kockázata a tározó(k) működtetése nélkül, R 7 : a rendszer kockázata a tározó(k) űködtetése mellett. 4. Eredmények A kockázatalapú célfüggvény (23) alkalmazásával kapott vízkieresztési idősor a Hanyi-Tiszasülyi tározóra vonatkozóan a 8. ábrán, a Nagykörűi tározóra vonatkozóan pedig a 9. ábrán látható. Az eredmények mindkét tározónál azt mutatják, hogy az árhullám tetőzéséhez képest jelentős, mintegy 10 napos nyitási időelőnyre van szükség az optimális tározóhatás eléréséhez. Az optimális stratégiájú tározással elérhető kockázatcsökkenés mértékét a 6. táblázat mutatja. A Hanyi-Tiszasülyi tározó optimális stratégia szerinti működtetésével 30 %-os kockázatcsökkenés érhető el, a Nagykörűi tározó esetében ez 16 %. A két tározót együtt működtetve mintegy 44 %-kal csökkenthető a kockázat értéke. uy -X' (19) A vizsgált 4 töltésszakaszra vonatkozóan a fenti összefüggések alapján felírhatóak az egyes tönkremeneteli kombinációkhoz (16 eset) tartozó kárértékek. 3.6. Kockázatalapú célfüggvény Az egyes tönkremeneteli esetekhez tartozó kockázat értéke a tönkremeneteli esethez tartozó valószínűség- és kárérték szorzataként állítható elő. 2 szakaszból álló töltésrendszer esetén az egyes tönkremeneteli esetekhez tartozó kockázatokat mutatja az 5. táblázat. A teljes rendszerre vonatkozóan a kockázat értéke: R = P,(h,) • (l-P 2(h 2-m 2')) • L,(h,) +(1-P,(h,)) • P 2(h,) • L 2(h,)+ P,(h,) • P 2(h 2-m 2) • (L/(h rm, ) + L 2(h 2-m 2)) (20) 5. táblázat: A lehetséges tönkremeneteli esetekhez tartozó kockázatok Tönkremeneteli eset sorszám kockázat 1 P,(h,) (1-P 2(h 2-m 2 1))L 1(h 1) 2 (1-P,(hi)) P 2(h 2)L 2(h 2) 3 P^h,) - P 2(h 2-m 2 1) - (L^h.-m.^ + L^h.-m, 1)) 4 0 Tetszőleges n szakaszból álló töltésrendszer esetén, m szakasz tönkremenetelét feltételező esetekhez tartozó öszszegzett kockázat: hß ~ Zj mji k=1 21) 8. ábra: Optimális vízkieresztési stratégia és a minta árhullám (Hanyi-Tiszasülyi tározó, kockázatalapú célfüggvény) 9. ábra: Optimális vízkieresztési stratégia és a minta árhullám.(Nagykörűi tározó, kockázatalapú célfüggvény)
