Hidrológiai Közlöny 2012 (92. évfolyam)
3. szám - Farkas Róbert–Lenkey László: Visszasajtoló kutak által okozott hőmérséklet-változás modellezése
74 Visszasajtoló kutak által okozott hőmérséklet-változás modellezése Farkas Róbert, Lenkey László farofarofarofa gmail.co m 0620/2695653 ELTE TTK Geofizikai és Űrtudományi Tanszék, 1117. Budapest, Pázmány Péter sétány 1/C Kivonat: A munka geotermikus rendszerek lehűlésével és következményeivel foglalkozik. Azt vizsgálja, hogy ha a termelő- és visszasajtoló kutak 1 km-es távolságra vannak egymástól, akkor 50 évi termelés és hideg víz visszasajtolása hogyan hűti le a visszasajtoló kút környezetét. Vertikálisan anizotrop közeget feltételezve, 50 m vastag visszasajtoló réteg és 2000 m 3/nap visszasajtolás mellett a kőzet megközelítőleg 1 km átmérőjű „diszkosz" alakú térrészben hűl le. A hideg víz frontja 50 év alatt nem éri el a termelő kutat. Vizsgálták a lehűlt rezervoár visszamelegedésének idejét. 50 évi termelés és visszasajtolás után a rendszert magára hagytuk. A lehűlt térrész kondukcióval melegszik fel. A visszasajtoló réteg eredeti hőmérsékletének 90%-ának az eléréséhez 400 évnek kell eltelnie. Ezt az időt tekinthetjük az 50 m vastag réteg termikus regenerálódási idejének. A lassú termikus regenerálódás miatt a termelő-visszasajtoló kutakból álló geotermikus rendszerek működését az optimális hévíz kitermelés érdekében hosszú távon előre kell tervezni, amelynek legfontosabb elemei a monitorozás és a modellezés, visszasajtoló kút, lehűlés, visszamelegedés. Kulcsszavak: 1. Bevezetés A cikkben azt a problémát vizsgáljuk, hogy egy hévizet termelő kút és a lehűlt vizet visszasajtoló kút milyen felszín alatti áramlási rendszert alakít ki, és hogyan változik a felszín alatti hőmérséklet a kialakult áramlás következtében. A kérdés azért nagy jelentőségű, mert a geotermikus energiafelhasználást csak úgy tudjuk jelentősen, esetleg egy nagyságrenddel növelni, ha több hévizet termelünk ki. Márpedig a felszín alatti vízrezervoárok véges mennyiségű vizet tartalmaznak. A múltbeli és jelenlegi vízkivétel is a vízszintek csökkenését okozta (Mádl-Szőnyi és Füle, 1998, Marton, 2010, Szanyi és Kovács, 2010), tehát nem vehetünk ki lényegesen több vizet a rezervoárokból, csak akkor, ha a felhasználás után a lehűlt vizet visszajuttatjuk a rezervoárba. Azt számítottuk, hogy hogyan hűl le a visszasajtoló kút környéke, és a termelés befejezése után mennyi idő alatt melegszik fel. A számításokat egyszerű feltételezések mellett végeztük el: a két kút homogén, anizotrop közegben helyezkedett el és ugyanabban a mélységben volt szürőzve. Hasonló geometria mellett a vízvezetőképességnek, a kitermelt és visszasajtolt víz mennyiségének, továbbá a kutak távolságának a hidraulikus emelkedési magasságra és a visszasajtoló kút környezetének hőmérsékletére gyakorolt hatását vizsgálta Papp és Vass (2010) valamint Kovács és mtsai. (2010). Az általunk bemutatott számítások annyiban haladják meg a korábbi hazai kutatások eredményeit, hogy a visszamelegedést is vizsgáltuk, ami Rybach és mtsai. (1999) szerint több száz év is lehet. A modellezés során végig törekedtünk arra, hogy a numerikus számítások eredményeit ahol lehet, analitikus számításokkal ellenőrizzük. Habár a hidrogeológiai modell egyszerű volt, a kapott eredményeket a geotermikus energiahasznosítás során figyelembe kell venni. A felszín alatti áramlást és a hőtranszportot leíró egyenleteket a Feflow nevű program segítségével oldottuk meg. Ez a szoftver numerikusan, végeselemes-módszer segítségével egy általunk definiált rácsháló pontjaiban oldja meg a felszín alatti folyadékáramlást leíró differenciálegyenleteket és a hőtranszportegyenletet. Numerikus modellezés esetén mindig kérdéses, hogy a megoldás mennyire közelíti a pontos megoldást és a valós helyzetet. A valós helyzetet akkor tudjuk a legjobban modellezni, ha a határfeltételeket jól választjuk meg és a rácsháló felbontása is megfelelő. A határfeltételeket a vizsgált térrésztől távol írtuk elő, hogy a megoldást a legkevésbé befolyásolják. A rácsháló felbontását és a numerikus megoldást analitikus megoldásokkal való összehasonlítással ellenőriztük le. Ezért először két olyan problémát; a Theis-problémát és egy pontforrás hőmérsékletterének számítását oldottuk meg numerikusan, melyeknek létezik analitikus megoldása is. A számításokat ugyanazon a rácshálón végeztük, melyen a későbbiekben a termelést és a visszasajtolást is modelleztük. így feltételezhetjük, hogy a kapott eredmények megbízhatók. 2. A modell leírása Egy termelő és egy visszasajtoló kutat modelleztünk, melyek horizontális irányban 1 km távolságban helyezkedtek el egymástól. A termelés és visszasajtolás 50 m vastag rétegbe történik: 1450-1500 m. A víztermelés és a visszasajtolás 2000 m 3/nap. Ezt az értéket a Hódmezővásárhelyen működő geotermikus közmű adatai alapján választottuk (Kurunczi, 2011). A modellben a kitermelt víz hőmérséklete 59°C-os, a visszasajtolt víz pedig 20°C-os. A kezdeti feltétel a modellben az, hogy a hidraulikus emelkedési magasság mindenhol 0 méter, a határfeltétel pedig az, hogy a modell összes oldala impermeábilis. A hőmérséklet a felszínen 0°C, 2 km mélységben 80°C. A hőmérsékletre vonatkozó kezdeti feltétel az, hogy a hőmérséklet lineárisan nő a mélységgel. A modell oldalain nincs hőcsere. A modellek mindegyik esetben négyzet alakúak voltak, méreteik pedig a következők:20x20><3,5 km (x, y, z). A kutak a terület közepén helyezkedtek el. A rácsháló felosztása olyan, hogy a kutak közelében egy elemi háromszög oldalai 3 méteresek, a kutaktól távol 20-30 méteresek. A megfelelő vertikális felbontást úgy tudtuk elérni, hogy a termelő és a visszasajtoló rétegtől vertikális irányban kezdetben sűrűn, majd ritkábban írtunk elő újabb horizontális rétegeket. A hidraulikus emelkedési magasságot (HEM) a kontinuitás egyenlet (1), a vízáramlást a Darcy-törvény (2) és a hőmérsékletet a hőtranszport egyenlet (3) íija le (Bear és Verruijt 1987): s 0 — = KV 2h + Q (1) 0 dt ^ u= - KVh (2) Pn,c m^-+c fp fuVT = ÁV 2T + Q T ( 3) ahol h- hidraulikus emelkedési magasság (HEM), s 0- tároló képesség [l/m], t - idő [s], Q-forrás (víztérfogat megváltozása egységnyi idő alatt egységnyi térfogatban) [m 3/m 3s], K - vízvezető képesség [m/s], u - Darcy-sebesség [m/s], T hőmérséklet [°C], X - hővezető képesség [W/m°C], Q T forrás (egységnyi térfogatban egységnyi idő alatt termelődő hőmennyiség) [W/m 3], c - hőkapacitás [J/kg°C], p - sűrűség [kg/m 3], m és f index rendre a kőzetmátrixot és a folyadékotjelenti. A program először az (1) egyenletből a HEM értékeket számolja ki, majd a Darcy-törvény (2) alkalmazásával a fluxust, és az így meghatározott fluxussal a hőtranszport egyenletetből a hőmérsékletet számolja a rácspontokban. A
