Hidrológiai Közlöny 2012 (92. évfolyam)
3. szám - Imre Emőke–Laufer Imre–Sheng, Daichao: A telítetlen talajok egyes talajmechanikai anyagmodelljei
70 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2012. 92. ÉVF. 3. SZ. 3 í P yO l S' + 1 = +l)í>y, PyM-PyO Ebből látható, hogy e minimum szívásnál nagyobb szívásnál nedvesített minta roskad, s c a minimális roskadást okozó szívás. Másrészt állandó átlagos feszültség mellett szárítva a mintát a szilárdulási törvényből következik: = [54] iPy+V ahol s y a p folyási felületen érvényes szívás. A [47] egyenlet átírható: PyO ~ P (s a + l)ecp PyO~ S*-P hl P > P y0 _ ísa 1 PSPyOJ»a [55] sy lP zfkd f fr' Vd^ [56] + Pvo-Pmo V'ynO + íyj Pyo'PyM VynO^-'y/ Az integrálás bonyolultabb, mivel (— X" v s) függ a szívástól. A megoldás: yO-^sa Äp-1 _ _ _ l-S Py nOJsa 2P >PyO _ JS PyuO-P P>Pyrts*a [57] ahol PynO PyO PynO ' J y+1 s +P p-1 S„+l s» +P A [57] egyenlet nem érvényes, ha p = 1. A következő függvény használható: [58] A [57] egyenlettel definiált folyási felület látható a A-2. ábrán PynO : 500 kPa esetén. Alakja most szinte azonos a korábbi s y, folyási felülettel, azaz ha állandó átlagos feszültség mellett szárítjuk a mintát, ez nem befolyásolja lényegesen a folyási függvényt. Az 500 kPa és zéró szívás mellett konszolidált talaj folyási felülete szinte azonos az A-2. ábrán (vékony szaggatott vonal). it,kfti) -400 -300 -200 -100 (00 200 300 400 500 600 J W Hasonlóképp, ha az aktuális s y folyási felületbármely pontjából állandó terhelés mellet szárítjuk a talajt, a teljes képlékeny térfogati alakváltozás ugyanakkora lesz az az új íyn folyási felületen. így ezt kapjuk: A-2. ábra: 300 kPa-on, zéró szívás mellett konszolidált talaj kezdeti folyási felülete és ennek a változása a talaj különböző átlagos feszültségek mellett történő kiszárításakor (a vékony szaggatott vonal az 500 kPa-on konszolidált talaj kezdeti folyási felületéi ábrázolja) Megmutatható, hogy nedvesítés (csökkenő szívás) állandó átlagos feszültség mellett nem változtatja meg a folyási felületet. Általában feltételezik, hogy állandó átlagos feszültség melletti szívás változásnak nincs lényeges hatása (ezt a BBM esetén és más modellek esetén is felteszik). B. melléklet: A víztartási görbe modellje (Sheng et al, 2008a alapján) Fő száradási ág Sm. 5* §m In s B-l. ábra Telítettségi fok a szívás függvényében (a szaggatott vonalak az egyszerűsítések). A modell a B-l ábrán látható (az ábrán van néhány szakkifejezés is). Első közelítésként tételezzünk fel szakaszonként lineáris összefüggést a telítettségi fok és a szívás logaritmusa között: [59]ds r: ^WS ahol a i w s meredekség a szívás értékével változhat. A telítettséghez tartozónál kisebb szívás esetén a talaj telített, a telítettségi fok lényegében konstans. A reziduális szívásnál nagyobb értékekre a víztartalom fokozatosan nullára csökken 10 6 kPa-ig (Fredlund és Rahardjo, 1993). Száradó talajnál a i w s meredekség a levegő belépési és a reziduális víztartalomhoz tartozó szívás között állandónak tételezhető fel (Wheeler et al., 2003). Ezek alapján, all. ábra szerint 0 SKS^ ^ws ^sa ^ s ^ s&e ^"ws "^ae ^ s "^re [60]
