Hidrológiai Közlöny 2012 (92. évfolyam)
3. szám - Imre Emőke–Laufer Imre–Sheng, Daichao: A telítetlen talajok egyes talajmechanikai anyagmodelljei
^MRin^suntsai^^elítetlei^ 69 ahol mind p y és p 0 a szívás függvénye. A nyírószilárdsági parameter M szintén a szívással kapcsolatba hozható, ha szükséges. siy. p») -(00 -303 -COO -100 200 300 100 500 600 dfí, =-dv c dp *vp — P+5 Ay /r v s _ [44] *"vs-1 •?sa+ 1 > 1 F í + 1 [45] (^"«"vp) áPV + - «"vi)' dj = 0 [46] = £Py_ ás •ívs _ *"vs ^•vp ~~ **vf A [46] egyenlet implicit módon definiálja a kezdeti folyási felületen p^ értékét egy tetszőleges szívás s esetén. Integrálva a folyási felület mentén (p, 0)-tól (p , s)-ig a p-s síkon: - \Py0s P y = PyO" -CSsn+U'" J + l .V > J [47] Integrálhatunk (0, 0)-tól (p Q, s)-ig megadva p 0 -t P.r s< s"[48] j„ +1 Ezek az egyenletek adják meg a kezdeti rugalmas zónát egy olyan talajra, amelyet 0 szívás mellett konszolidáltunk. Az A-l. ábra mutatja, hogy változik a kezdeti rugalmas zona a szívással. Az átmeneti vagy telítési szívás lOOkPa, a talaj nulla szíváson 300kPa-al terhelték. Ha ezt követően a talajt kiszárítják nulla terhelésen, akkor képlékeny térfogati alakváltozás nem történik 730kPa szívásig. A py az A-l. ábrán csak akkor érvényes, ha a talajt 0 szíváson 300kPa-val terhelték. Egy 'slurry' talaj (szuszpenzió) - amit soha nem ért terhelés - egyetlen ponttal jellemezhető folyási felülettel jellemezhető, amely a nulla pont. Ha ezt kiszárítjuk, akkor kissé eltérő a folyási felület. Ha a talajt olyan szívásnál terhelik, amely az átmeneti vagy telítési szívásnál nagyobb (pl. tömörítés esetén), akkor ismét eltérő lesz az alak. A folyási felület kialakulását a szilárdulási törvény szabja meg. Po ra vonatkozó [48] egyenlet adja meg a látszólagos kohéziót: V ísP») A-l. ábra: 300 kPa-on, zéró szívás mellett konszolidált talaj kezdeti folyási felülete és ennek a változása a talaj különböző szívásértékek melletti terhelése folyamán (s s=100kPa). A képlékenységi feltételt a képlékeny térfogati alakváltozás izovonalaival reprezentálhatjuk izotróp szilárduló anyagoknál. így a rugalmas térfogati alakváltozást is figyelembe kell venni. A 'critical state' elmélet alapján a rugalmas térfogati alakváltozás: c = -p 0tan<fi = ( stamp tanA s a+(s s a+\)ln j + l Ss a+1 [49] ahol k, s azonos K, p -vei ha a talaj szívása az átmeneti vagy telítési szívásnál kisebb, majd fokozatosan nullára csökken, ha a talaj szívása az átmeneti vagy telítési szívásnál nagyobb. Erre egy közelítés: Kezdjük a folyási felület p — u w síkra vett vetületének meghatározását olyan talajjal, amely p^ feszültségen 0 szívás alatt konszolidált, és nézzük, mi történik, ha nő a szívás. A képlékeny térfogati alakváltozás nulla a kezdeti folyási felületnél, azaz: ahol fa súrlódási szög. A p ( ) függvény soha nem változik, erre vonatkozóan nincs szilárdulás vagy puhulás. Izotróp szilárduló anyagoknál pa képlékeny térfogati alakváltozás szerint változik: p+s p+s A [50] egyenlet adja meg a felkeményedési törvényt és szabályozza a folyási felületet. így állandó szívás esetén p változását ez szabályozza: A [51] egyenlet mutatja a p függését a szívástól. Ha az A-l. ábra szerint állandó szíváson terheljük a talajt, az új folyási felület egy képlékeny térfogati alakváltozási izovonal. Ez azt jelenti, hogy ha az aktuális folyási felület p bármely pontjából állandó szívás mentén tovább terheljük a talajt, a teljes képlékeny térfogati alakváltozás ugyanakkora lesz az az új folyási felületen . így ezt kapjuk p, (Py + J) y Pyo £y + 0) [52] Ha ezt integráljuk: P yn0~ PyMÍ- . , ,. J + l ~ PyO + sssa-( ssa+V) l n 7 Pyol [53] ahol PynO az új előterhelési feszültség. Ha p yn( ) ismert, a [53] egyenlettel megkereshető az új folyási felületen, ~p . Ha az adott szívás melletti folyási feszültség ismert, akkor a [53] egyenlet alapján meghatárpoható • A [53] egyenlettel meghatározott p^ folyási felület látható a A-l. ábrán p o -500 kPa esetén, ez lényegesen eltérő alakú, mint a korábbi . A folyási feszültség nem nő monoton a szívással, előbb csökken (a 45 vonal mentén egy minimum értékig) majd nő. A minimum szívás:
