Hidrológiai Közlöny 2011 (91. évfolyam)

4. szám - Nováky Béla: A meder-vízháztartási mérleg módszertani kérdései

NOVÁK.Y B.: A meder-vízháztartási mérleg módszertani kérdései 47 A „nyers" napi vízmérlegeket a számított hozzáfolyás idősorának (5. ábra) viselkedése alapján értékeltük. A (9) egyenlet szerint számított hozzáfolyás napi átlagos értéke 13,5 m

3/s-re adódik, ami a be- és kilépő vízhozam 2,7-2,8 %-a. A Q

h idősor viselkedése, meglátásunk szerint, több vonatkozásban ellentmond a felszíni és felszín alatti víz napi kapcsolatában intuitíve várható képnek. Különösen feltűnő, hogy a június 19-i 85 m

3/s (számított) elszivárgást a következő napon, június 20-án 148 m

3/s-os (számított) hozzászivárgás követi. Ilyen gyors ingadozás a valóságban aligha képzelhető el. A 2,5 m/s.km fajlagos táplálásnak megfelelő 148 m

3/s hozzászivárgás minden bizonnyal jóval meghaladja a tényleges táplálás nagyságrendjét. Feltűnő az is, hogy a legkisebb vízhozamok idején, nagyjából 400 m

3/s vízhozamok alatt - amikor a vízmozgás leginkább tekinthető permanensnek - gyakorlatilag nincs hozzáfolyás vagy elszivárgás: ilyen vízhozamú napokon a hozzáfolyás 2,6 m

3/s (<1 %), a tartósan alacsony június végi napokon ennél is kisebb. Erősen vélelmezhető, hogy a felszín alatti vízforgalom számított értékei ellentmondásosak. Ennek több oka is lehet, így oka lehet a Q

H számításához használt Q

B és Q

K beés kilépő vízhozamok pontatlansága. Ez utóbbit figyelembe véve, második lépésben törekedtünk a „nyers" vízháztartási mérlegek elemeinek összehangolására, összekapcsolva ezt a vízhozamok pontosításával. A pontosítás során kétféle módonjártunk el: - a számított oldalirányú hozzáfolyást/elszivárgást elhanyagoltuk, a számított Q

H értéket a Q

B - QK = QT tovább egyszerűsödő vízháztartási mérlegegyenlet záró hibájának tekintjük, amit a tovább egyszerűsödő egyenlet tagjai között arányosan szétosztunk (2.1 fejezet), - számoltunk a Q

H hozzáfolyással, de számított, „nyers" idősorát némi meggondolással úgy javítottuk, hogy viselkedése jobban megfeleljen az intuíciónknak megfelelően várható képnek (2.2 fejezet). 2.1. A meder-vízháztartási mérleg a Q

H tag elhanyagolásával Amennyiben az oldalirányú vízforgalomtól eltekintünk, úgy a vízháztartási mérlegegyenlet a Q

k = QB±AW/AT = Q

b±QT (10) alakra egyszerűsödik, amelynek minden elemére van elsődleges becsült értékünk. A becsült értékeknek a (10) egyenletbe helyettesítése azt mutatja, hogy minden nap jelentkezik záró hiba, azaz az elsődlegesen becsült értékekkel a folytonossági egyenlet nem teljesül. Ennek okát a napi vízhozamoknak a permanens állapotot feltételező kétváltozós vízhozam-görbe szerinti meghatározásában látjuk. (Természetesen lehet más, itt nem vizsgált ok is.) Ezen vélelmünket meglehetősen egyértelműen alátámasztja az, hogy a záró hiba az alapvetően kisvízi időszak olyan napjaiban növekszik meg, amikor hacsak kismértékű, de mégis az alap-vízhozamhoz képest kimutatható „árhullám" vonul le. A záró hiba relatív mértéke 400 m

3/s vízhozam alatt 1-2 %, míg a 700-800 m

3/s körüli vízhozamoknál 10 % fölé növekszik. A nyers mérleg javításánál, a mérleg elemek összehangolásánál a napi záró hibákat a belépő és kilépő vízhozamok között osztjuk szét, változatlanul hagyva a medertározás számított, Q

T értékét. Ez többféle úton is lehetséges, az általunk alkalmazott és javasolt módszeméi a hiba szétosztásába bevonjuk a szakaszt határoló két szelvény között elhelyezkedő Lónya vízállás adatait is. (Az eljárás lehetőséget ad arra, hogy ezen szelvényre is vízhozam adatokat állítsunk elő.) Az eljárásmód a következő. A vásárosnaményi, lónyai és záhonyi napi vízállások ismeretében külön-külön számíthatók a Vásárosnamény-Lónya és Lónya-Záhony szakaszok medertározásának Q

x V-L (vagy AQV-L) és Q

T, L-z (vagy AQ

L_

Z) napi idősorai. A medertározás adatait felhasználva a két szakaszra külön-külön felírható az egyszerűsített (10) meder-vízháztartási mérlegegyenlet QL

(V) = Qv ± QT, V-L = Qv ± AQV-L, (11) Quz) = Qz ± QT, L-Z = Qz ± AQLZ , (12) alakban, ahol QL(V) és QL(

Z

) jelölik a lónyai számított vízhozamokat a vásárosnaményi, illetve a záhonyi vízhozamokból kiindulva. Értelemszerűen a két szelvényből elindulva számított lónyai vízhozam értékének meg kell(ene) egyeznie, azaz fenn kell álljon a QL(V)QUZ) (13) egyenlőség. Amennyiben az egyenlőség nem áll fenn (és példánk szerint ez a jellemző), úgy a számított lónyai vízhozamot javítjuk: a javított értéket a két számított vízhozam átlagában fogadjuk el, azaz a vízhozamot a Ql

=0,5[QL(V)+QL(Z)] (14) képlet szerint véglegesítjük. A lónyai vízhozam véglegesített Q

l értékeiből a (11) és (12) egyenlet szerint számíthatók a vásárosnaményi és záhonyi szelvények immár összehangolt, a folytonossági feltételt kielégítő napi közép-vízhozam Qv és Q

z értékei (2. táblázat). Az összehangolt vízhozam értékek eltérnek a nyilvántartottól, az eltérés esetenként eléri a 10%-ot. 2. táblázat. A vásárosnaményi és záhonyi nyilvántartott közép-vízhozamok összehangolása a lónyai vízmérce állomás figyelembe vételével Qv' Qv AQV-L Qv+AQv-i Q. Qz -AQL-7 AQi,z Qz Qz VI. 1 711 692 46 738 757 776 36 812 793 2 597 591 45 636 642 647 29 676 671 3 528 518 30 548 558 567 20 587 578 4 474 469 19 488 493 497 14 511 507 5 440 438 16 454 456 458 12 470 468 6 417 418 9 427 426 426 8 434 434 7 387 379 7 386 391 397 5 402 396 8 378 379 0 379 378 377 2 379 380 9 386 379 -2 377 384 392 -3 389 380 10 493 507 -29 478 464 450 -9 441 455 11 599 563 -30 533 569 604 -29 575 540 12 501 498 21 519 522 525 10 535 532 13 519 505 -4 501 516 532 -1 531 515 14 530 535 -3 532 528 524 1 525 529 15 522 495 2 497 524 551 -3 548 520 16 431 484 6 500 497 493 7 500 504 17 475 469 6 475 481 488 2 490 483 18 447 431 9 440 456 473 4 477 460 19 666 720 -60 660 606 552 -13 539 593 20 941 858 -68 790 873 955 -64 891 809 21 674 659 46 705 720 735 21 756 756 22 507 505 55 560 562 565 32 597 504 23 435 432 27 459 462 466 22 488 484 24 388 386 16 402 404 407 12 419 416 25 355 359 10 369 365 362 13 375 378 26 349 351 7 358 356 354 5 359 360 27 339 328 6 344 345 345 3 349 347 28 327 326 5 331 332 333 4 337 336 29 316 314 1 315 317 319 2 321 318 30 340 341 7 334 333 333 -2 331 331 2.2. A meder-vízháztartási mérleg a Q

H tag figyelembevételével és javításával A meder-vízháztartási mérleg más megközelítésű öszszehangolásánál hozzáfolyással vagy elszivárgással számolunk, de azok első lépésben számított, „nyers" értékeit (7. táblázat, 5. ábra) javítjuk. Javításunk lényege, hogy az oldalirányú vízforgalom számított értékeinek a valóságban a-