Hidrológiai Közlöny 2010 (90. évfolyam)
3. szám - Lőrincz János–Nagy László: Buzgárosodásra való hajlam gyakorlati vizsgálata szemeloszlási entrópia segítségével
59 Buzgárosodásra való hajlam gyakorlati vizsgálata szemeloszlási entrópia segítségével Lőrinc János' és Nagy László 2 'Gradcx, 1034. Budapest, Bécsi út 120. 2BME Geotechnikai Tanszék, 1111, Budapest, Műegyetem rp. 3. Kivonat: Jelen közlemény az .Árvízvédelmi töltések altalajának vizsgálata buzgárosodásra való hajlam szempontjából a szemeloszlási entrópia segítségével" című. Országos Műszaki Fejlesztési Bizottság által támogatott az Árvízvédelmi és Belvízvédelmi Központi Szervezetnél végzett 1995 évi kutatási jelentés alapján készült. A téma most 15 évvel később is aktuális, árvízvédelem, buzgár, kőzetfizika, entrópia. Kulcsszavak: Bevezetés A buzgárképződés és a buzgáros talajtörés a hazai árvízvédelmi töltések tönkremenetelének gyakran előforduló káreseménye. A buzgárok leggyakrabban holtmeder keresztezésekben jelentkeznek, ott, ahol a környezetétől eltérő szemcsésebb talaj betelepülése észlelhető. Az eddigi tapasztalatok azt mutatják, hogy a buzgároknak csak egy kis százaléka jelentett katasztrófát, legtöbbször (feltehetően a hatékony védekezés eredményeképpen) sikerül a problémát lokalizálni. Az árvízvédelmi gátak 1984-1996 között tartó szisztematikus altalaj vizsgálata (Nagy-Fehér 1992, Nagy 1993) alapján tudjuk, hogy melyek a veszélyes helyek, azonban ezek száma olyan nagy (több mint 1500), hogy hatékony védekezés csak ott várható el, ahol a buzgárképződés jelenségei már azonosíthatók. A talaj viselkedését döntően a szemcsék nagysága és nagyság szerinti elosztása határozza meg. A talajt alkotó szemcsék nagysága szerinti elosztását régóta vizsgáljuk, szemcsés talajok esetében a szemeloszlási görbe segítségével adunk nevet a talajnak. A szemeloszlási görbe különböző jellemzőit - az egyes százalékértékekhez tartozó szemcseátmérők, az egyenlőtlenségi mutató, stb.- közvetlenül főként csak a tömöríthetőség, a különböző víz- és szemcsemozgási jelenségek megítélése során használjuk. Nyugodt, egyleletes lefutású, vagy szűkebb átmérő-tartományon elhelyezkedő szemeloszlási görbék esetén ezek a mennyiségek valóban elég jól jellemzik a talajokat, azonban a segítségükkel alkotott szabályok érvényüket veszítik, ha a szemeloszlás eltér a szabályostól; ezek a szabályok nem általános érvényűek. A szemeloszlási görbe teljes figyelembevétele nyilvánvalóan javítana a szemeloszláson alapuló szabályok érvényességén. Az entrópia fogalma Az entrópia valószínűség-elméleti fogalom, a statisztikus sokaság rendezetlenségének fokmérője. Kiszámítása a talaj szemeloszlására egyszerű. A talajalkotó szemcsék nagysága szerinti eloszlását szitasorral való frakciókra bontással, vagy ülepítési kísérlettel, gyakran a két módszer együttes alkalmazásával határozzuk meg. Szitálásnál az egyes gyakorisági értékek azt mutatják, hogy az egyes szitálási frakciókba a teljes szétszitált száraz tömeg hányad része tartozik. A gyakoriságot, a frakcióhatárokat jelentő szitákon átesett hányadok szerint összegezzük, így kapjuk a szemeloszlási görbét. A szemeloszlási göbe ordinátái annál pontosabbak, minél közelebb van egymáshoz az egymás fölé helyezett sziták lyukbősége, minél „szűkebbek" a frakciók. A frakciók túlzott szűkítésének nincs sok gyakorlati haszna, Magyarországon egyre általánosabb a következő lyukbőségek alkalmazása a szitasorban: d (mm) = (0.063), 0.125, 0.25, 0.5, 1, 2, 4, 8, ..., Azaz mindegyik következő szita lyukbősége duplája a megelőzőnek. A talajok szemeloszlási entrópiájának meghatározására bevezetett számítási eljárás a fenti szitasor használatát feltételezi, illetve ha a szemeloszlási vizsgálat során más szitasort alkalmaztak, akkor magát a szemeloszlási görbét kell a fenti frakcióhatároknál szétbontani, és az így kapott frakciók gyakoriságát meghatározni. Az egyenes frakciók különböző szélesség átmérő-tartományokat fednek le, ezért azonos z elemi cellaszélesség esetén más és más lesz a frakciókban foglalt elemi cellák C,• száma. Azért, hogy a későbbiekben akár kolloidális agyagok szemeloszlási entrópiáját is ki lehessen számítani, azaz legyen pozitív entrópiájuk, rendkívül kicsi z elemi cellaszélességet kell választani. Az alkalmazott elemi cellaszélesség: z = 2 1 7 mm Meg kell jegyezni, hogy a szemeloszlási entrópia egyéb alkalmazási területein, főként a fogalom teljes körű alkalmazhatósága, általánosíthatósága érdekében az elemi cellaszélesség értéke z = mm-re lett felvéve (Lörincz és tsai. 2005). Jelen dolgozatban - tekintettel arra, hogy természetes talajok viselkedését vizsgáltuk - a z = 2"' 7 mm cellaszélesség a vizsgálatok végzéséhez elegendő. A sajátentrópia A frakción belüli egyenletes eloszlás esetében a frakciókban lévő összes elemi cellában ugyanakkora tömegű szemcse található: minden elmei cella gyakorisága azonos. or = — C ahol C a frakcióban lévő elemi cellák száma. Az i frakció sajátentrópiája: I -edik Sn. =-" -CA -Into 2 Ci Ci So,= In Ci In 2 (1) Példaképpen számítsuk ki néhány szitálási frakció sajátentrópiáját. - az 1-2 mm közötti frakció átmérő-tartománya 1 mm. - a benne lévő elemei cellák száma: '»» " _ 2> 7 darab C- a sajátentrópia: 17 In 2 In 2 A 2-4 mm közötti frakció sajátentrópiája: In 2 17 In 2 = 17 C = 2 mm = 2' 2 1 8 S 0 = 18, és így tovább. 2"' mm Az egymást követő frakciók sajátentrópiája között 1 a különbség. Ez annak köszönhető, hogy az egymás utáni frakciók szélessége megkétszereződik, ugyanekkor a logaritmus alapszáma is 2. A javasolt és alkalmazott z elemi cella szélessége esetére a frakciók S 0 sajátentrópiája és a C,-cellaszámok az 1. ábrán láthatók.
