Hidrológiai Közlöny 2009 (89. évfolyam)

1. szám - Szigyártó Zoltán: A mértékadó árvízszint és a valószínűség

24 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2009. 89. ÉVF. 1. SZ. - Lehet a cél az adott (nálunk, például a Tisza völgyében az 1 %-os) meghaladási valószínűséggel jellemezhető árvízszintek magasságának a meghatározása, - de lehet a már korábban rögzített mértékadó árvízszintet meghaladó árvízszintek előfordulására jellemző valószínűség időbeli változásának a feltárása is. Akár erről, akár arról van szó, a matematikai statisztikai vizsgálatok elvégzése során a tennivalók a következők: - Dönteni kell arról, hogy a mértékadó árvízszintek meghatározását milyen valószínűségi változó értékeinek a vizsgálatára alapozzuk. - Be kell szerezni a szükséges adatokat, ezekből öszsze kell állítani a vizsgálandó statisztikai mintákat. - Ellenőrizni kell az így kapott minták reprezentativitását. - Ellenőrizni kell a minták egyöntetűségét (homogenitását) és a minta elemek teljes függetlenségét. - Ha ez szükségesnek látszik, mert a minták nem egyöntetűek, azokat az észlelési időszak utolsó évére át kell számítani. - Az észlelési időszak utolsó évére szükség szerint átszámított minták egyöntetűségét és a minták elemeinek teljes függetlenségét újból ellenőrizni kell. - Meg kell határozni a valószínűségi változók eloszlását. - E vizsgálatok eredményére támaszkodva meg kell határozni a mértékadó árvízszinthez rendelt (példánk esetén az 1 %-os) valószínűségű árvízszint magasságát, vagy a már korábban meghatározott magasságú mértékadó árvízszintet meghaladó árvízszintek előfordulásának a valószínűségét. Az eddigi tapasztalatok szerint az előbbiek során felsorolt tennivalók szükségességével minden érintett szakértő egyetért. Van azonban két olyan fontos feladat — az alkalmazandó valószínűségi változó definiálása és e valószínűségi változó eloszlásának a meghatározása — amelynek megoldási módjával kapcsolatban, az utóbbi időkben többfajta lehetőség is felmerült; azonban anélkül, hogy saját álláspontjának helyességét, a döntés következményeinek a számbavételével, bárki is bizonyítani kívánta volna. Ez indokolja tehát azt, hogy az említett két feladattal a következőkben kiemelten és részletesen foglalkozunk. A valószínűségi változó A minta összeállítása során, mint láttuk, mindenekelőtt állást kell foglalni egy alapvető kérdésben. Dönteni kell arról, hogy miképpen értelmezzük az adott esetben célszerűen használható valószínűségi változót. Tehát azt a valószínűségi változót, amelynek eloszlása — a védművek magassága szempontjából — egyértelműen tájékoztathat az árvédelmi mű által nyújtott árvízi biztonság mértéke felől. E vonatkozásban pedig az a döntés született (Bencsik 1984, Zorkóczy 1987), hogy a keresett valószínűségi változó a folyó vizsgált szelvényében előforduló évi legnagyobb jégmentes vízállás legyen. Akkoriban ezt az elhatározást különösebben nem indokolták. Viszont mint a döntést követő matematikai statisztikai vizsgálatok (VITUK1 1976, 80. o.) egyik irányítója, leszögezhetjük, hogy magát ezt az elhatározást a következők támasztották alá: - Az árvédelmi müvek (az árvédelmi töltések) magasságát nyílván úgy kell meghatározni, hogy azok még a ritkán előforduló, igen magas árhullámok ellen is védelmet nyújtsanak. így magától értetődő igényként jelentkezett az, hogy a szóban forgó valószínűségi változó valamilyen, a folyó vízjárására jellemző, fizikailag jól értelmezhető és mérhető, magas vízállás legyen. - Ha a folyó valamely szelvényében és annak környékén az árvédelmi mű magassága védelmet nyújt az év során ott előforduló legmagasabban vízállással szemben, akkor az (az árhullám magassága szempontjából) nyilván megvéd az év összes többi, ennél alacsonyabban tetőző árhullámmal szemben is. Ezért a megjelelő valószínűségi változót keresve, célszerűnek látszott a vizsgált szelvényben előforduló évenkénti legmagasabb vízállásból kiindulni. - Az évi legnagyobb jégmentes vízállás magassága — mint a természetben lezajló folyamat eredménye — lehet kisebb is, meg nagyobb is a középvízi meder partélének a magasságánál. így segítségével egyaránt lehet tájékozódni a középvízi mederben lezajló és a hullámtéren előálló olyan folyamatok eredményéről, amelyek befolyásolhatják az árhullámok tetőzésének a magasságát. Emellett segítségével tájékozódni lehet a hullámtér és a középvízi mederbe beépítendő egyes alacsonyabb létesítmények (például időszakosan létesített szivattyúállások) esetenkénti elöntésének a gyakorisága felől is. - Ha a vizsgált valószínűségi változó az évenkénti legmagasabb vízállás, az ennek megfelelő évenkénti mintaelemek megkeresése (egyes igen ritka esetektől eltekintve) teljesen egyértelműen elvégezhető, s azokat a legtöbb esetben számottevő hibák nem terhelik. - Hazai viszonyaink között egy folyó valamely szelvényében az év legmagasabb vízállása épp úgy előállhat jéggel nem befolyásolt, mint jéggel befolyásolt körülmények között, s nyilvánvaló, hogy az évi legnagyobb jégmentes vízállásokat és az évi legnagyobb jeges vízállásokat bizonyos vonatkozásokban egymástól eltérő fizikai folyamatok hozzák létre. így biztosak lehetünk abban, hogy ezeknek, mint valószínűségi változóknak az eloszlása is különböző. Ugyanakkor hazánkban az évi legnagyobb vízállás kialakulását csupán néhány folyónkon, s ott is csak nagyon ritkán befolyásolják a jeges viszonyok. Olyan ritkán, hogy a jéggel befolyásolt viszonyok mellett kialakult évi legnagyobb vízállások eloszlására (a minta igen kis elemszáma miatt) matematikai statisztikai eszközök alkalmazásával megbízhatóan következtetni nem lehet. így pedig megnyugtató módon a kétfajta eloszlásból származó adatok együttes kezelése sem végezhető el. - Végül fontos az is, hogy az évi legnagyobb jégmentes vízállás minden évben és évenként csakis egyszer fordul elő; vagyis, hogy a mintavétel során minden évből egy és csakis egy mintaelem származik. így ugyanis lehetővé válik az, hogy a „visszatérési idő"-1 (Szigyártó 2 Amely általában azt jelenti, hogy a meghatározott valószínűségű esemény egyszeri bekövetkezése után újból, hányadik mintavétel során jelentkezik.