Hidrológiai Közlöny 2009 (89. évfolyam)
3. szám - Imre Emőke: Az árvízvédelmi gátakat alkotó telítetlen talajok egyes vízáramlási modelljei
42 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2009. 89. ÉVF. 3. SZ vegő áramlás leírásának elméleti hátterét, valamint a kapcsolt és nem kapcsolt áramlási modell fogalmát. Áttekintette a permanens és a tranziens (nem kapcsolt, állandó légnyomás és teljes feszültség mellett érvényes) telítetlen talaj áramlási modelleket egy és két dimenzió esetén. Bemutatta a tranziens, nem kapcsolt, nem állandó légnyomás és állandó teljes feszültség mellett érvényes telítetlen talaj modellt egydimenziós esetben, valamint a kapcsolt telített modellt egydimenziós esetben. A két dimenziós vízáramlás leírásához korszerű számítógépes programok a kereskedelmi forgalomban kaphatók. Irodalom Czap Z., Imre E„ Telekes G. 1999: A telítetlen talajok feszültségi állapotváltozói, VIII. Magyar Mechanikai Konferencia, Miskolc Imre, E. (1997-1999) Consolidation models for incremental oedometric tests. Acta Tech. Acad. Sei. Hung. 369-398. Fredlund D.G. - Rahardjo H.(l 993) „Soil mechanics for unsaturated soils" John Wiley & Sons, New York, 560p. Imre, E.; Czap, Z.; Telekes, G. 1999: Árvízvédelmi töltéseket is alkotó telítetlen talajok feszültségi állapotváltozói, Hidr. Közi. 4:197-202. Imre E., Czap Z., Telekes G. 2002: Az árvízvédelmi töltések anyagát alkotó talajok fizikai egyenletei, Hidr. Közi. 82. évf. 5. pp. 257-262 Kezdi, A. (1961). Talajmechanika. Tankönyvkiadó, Budapest. Kézdi, A. (1961). Talajmechanikai Praktikum. Tankönyvkiadó, Bpest. Köszönetnyilvánítás: A közlemény a NKFP B1 2006 08 Jedlik Ányos pályázat támogatásával készült. Melléklet: Telített talaj, kapcsolt modell, egy dimenziós eset Egyensúlyi egyenlet: ^=0(46) dy Általánosított Darcy törvény: 8q_ ke 2u 8y yjy 2 Folytonossági egyenlet: §^=0(48) dy dt Hatékony feszültség egyenlet: <7= a' + u (49) Geometriai egyenlet: £=«(50) dy Anyagegyenlet: <j' — -2GÍ 1+ " ] 5 w(5D 1-2/uJdy A fentiek alapján levezethető az egyenlet-rendszer. Az első egyenlet tartalmazza az egyensúlyi feltételt, az anyagtörvényt, a geometriai és a hatékony feszültség egyenletet, a második egyenlet pedig a folytonossági feltételt, a Darcy törvényt és a geometriai egyenletet. A módosított egyensúlyi és módosított folytonossági egyenlet : E oed d 2w dy 2' du „ — = 0(52) dy d 2u d 2w . Y v dy dtdy 0(53) ahol w a függőleges elmozdulás, u a pórusvíznyomás, k v az áteresztőképesség! együttható függőleges irányban, y a víz térfogatsúlya, y és t a hely- és időkoordináta, E oe á az ödométeres modulus: E oed 2 G(l-n) ,fi < 0.5 (54) 1-2// ahol G a nyírási modulus, E a Young-féle modulus, // a Poisson tényező a hatékony feszültség <r' (<x'=<J-U ahol A a teljes normálfeszültség) függvényében. A peremfeltételek A két ödométeres kísérlet, a hagyományos kompressziós kísérlet, és a relaxációs kísérlet kapcsolt konszolidációs modellje egyetlen peremfeltételben tér el. A továbbiakban a három közös és az egy eltérő peremfeltételt ismertetjük. (1) Az 1. számú (közös) peremfeltétel kifejezi, hogy a pórusvíznyomás zérus a minta tetején (y=0): u(t.yAy. 0 m 0- (55) (2) A 2. számú (közös) peremfeltétel kifejezi, hogy nincs vízáramlás a minta alján (y = H)\ ^Vh'0. (56) (3) A 3. számú (közös) peremfeltétel kifejezi, hogy az elmozdulás zérus a minta alján: ^(t.y)\y-H0- (57) (4) A 4. számú peremfeltétel kifejezi, hogy a relaxációs kísérlet esetén az elmozdulás zérus a minta tetején: w(t,y)\^v w 0>0. (58) (5) Az 5. számú peremfeltétel kifejezi, hogy a kompressziós kísérlet esetén a minta tetején a teljes feszültség a állandó: cr(t) = (jo>0. (59) Az l.sz. peremfeltétellel és az anyagtörvénnyel kombinálva: Sw(t,y ) =_(To Iy=0 ' >0. dy '' " Eoed Az analitikus megoldás A kompressziós kísérlet esetén: (60) ak sin kn ak_ kn 2 H cos y 1 2W\ kn: Cyl .1 4// J y 1 2H ]j 4H'J (61) (62) ahol a k és b k (A=l...oo) a kezdeti feltételtől függő Fourier együtthatók, H az elmozdulási tartomány nagysága, c v a konszolidációs tényező függőleges irányban. A relaxációs kísérlet esetén: kn yj 2Wj u(t,y)= I b k k= 1 COS ft-' 2-SLI" 1 k n —? I L 4 H n\ . "'J w(t,y)= X y - sin k= 1 H kn y, //'j ,2 2Cj,1 * * H\ (63) H 2'} (64) A megoldás mindkét ödométeres modell esetén a tér és az idő koordinátát tartalmazó tényezők szorzatából álló összeg. Ezek argumentumai dimenzió nélküli szorzatokra bonthatók. Emiatt a megoldások egymásba transzformáihatók. A dimenzió nélküli változók és az általuk adható transzformációs törvények egy alakja: y, y 2 00 = const H, const H 1 (65) (66) Abstract: IMRE EMŐKE (eonstH [ f (constH 2 f ahol T az időtényező, (y) a helyváltozó. Hydraulic models in unsaturated soils (by Imre, E.) The basic unsaturated-saturated seepage models are presented for one or two continuous phases under the effect of hydraulic gradient in the state of the art paper. The theory of coupled models is briefly described, dr., mérnök, a műszaki tudomány kandidátusa, tud. főmunkatárs (BME, SZTE).
