Hidrológiai Közlöny 2009 (89. évfolyam)
3. szám - Imre Emőke: Az árvízvédelmi gátakat alkotó telítetlen talajok egyes vízáramlási modelljei
38 Az árvízvédelmi gátakat alkotó telítetlen talajok egyes vízáramlási modelljei Imre Emőke 1111. Budapest, Műegyetem rp. 5Kivonat: A cikk a folytonos fázison belüli, hidraulikus gradiens alapján leírható áramlást tárgyalja részletesebben, egy- és kétdimenziós, permanens, illetve tranziens esetben. Érinti azt az esetet, amikor egy időben két folytonos fázisban játszódik le vízáramlás. Vázolja a kapcsolt modellek elméletét a telített egydimenziós eset rövid ismertetésével, árvízvédelmi töltés, telítetlen talaj, vízáramlás. zis térfogati aránya, annál kisebb az áteresztőképesség. Ezért a telítetlen vízáramlási modellek nemlineárisak (alkalmazásuk nem képzelhető el numerikus megoldás nélkül), és az input adatok általában paraméterek helyett függvények (az ún. víztartási görbe és áteresztőképesség függvény). Kulcsszavak: Bevezetés A telített áramlási modelleket - többek között - a linearitás és az esetleges nem- linearitás típusa szerint, a független helyváltozók száma szerint, a befoglaló tér dimenzió száma szerint, a levezetéshez felhasznált fizikai törvények száma szerint, valamint az időfüggés szerint osztályozzák (1-2. ábra). Lehetnek permanensek vagy tranziensek (az előbbi egyben az utóbbi végállapota). A leíró differenciál egyenletek levezetéséhez kapcsolt modellek esetén folytonossági és egyensúlyi feltételt használnak, nem kapcsolt modellek esetén pedig csak folytonossági feltételt. a.) . Áramlási modellek Áramlás lineáris nemlineáris b.) Áramlási modellek 1 dimenziós 3 dimenziós 2 dimenziós 1. ábra. A vízáramlási modellek hagyományos osztályozása (a) a linearitás szerint, (b) a dimenziószám szerint, (amely lehet a befoglaló tér dimenziója vagy a probléma független helyváltozóinak száma), (c) az időfüggés és a felhasznált egyenletek típusa szerint. Ha a talaj telítetlen, akkor a felhasznált anyagegyenletek automatikusan nem-lineárisak. A fenti osztályozás mellett a modellek ebben az esetben osztályozhatók az áramló fázisok száma szerint is. A telítetlen talajokban - ha a víz és a levegő fázis folytonos - a víz és a levegő saját fázisában áramlik, hidraulikus gradiens hatására. A Darcy törvény minden fázisra érvényes. Az áteresztőképesség függ a fázis térfogati arányától, minél kisebb a fáTelített talaj Telítetlen talaj vízfázisban víz- és levegőfázisban levegofázisba n 2. ábra. Az áramlási modellek osztályozása a fázisszám szerint. A telítetlen vízáramlási modellekkel járó nehézségek megoldása „kifizetődő", abban az értelemben, hogy e modellek alkalmazásával számos, nagy kihívást jelentő, korábban megoldatlan probléma elemzése (pl. vízáramlás hulladéklerakókban és környezetükben, árvízvédelmi és viztartó gátakban) vált lehetségessé. A talajmechanikai tanulmányokban többnyire csak telített talajra vonatkozó, lineáris, úgynevezett nem kapcsolt elméletek szerepelnek. Ezek egy- és kétdimenziós, permanens illetve egydimenziós tranziens modellek. Csak a telítetlen talajban, folytonos fázison belül, hidraulikus gradiens hatására lejátszódó áramlást tárgyaljuk részletesebben, egy- és kétdimenziós, permanens, ill. tranziens esetben. Érintjük azt az esetet, amikor egy időben két folytonos fázisban játszódik le vízáramlás. E modellek persze érvényben maradnak telített talaj esetén is, hiszen a telített állapot a telítetlen speciális esete. Vázoljuk a kapcsolt modellek elméletét a telített egydimenziós esetben. A részletesebb tárgyalás az irodalomjegyzékben megjelent művekben található. 1. Elméleti háttér 1,1 ,Az áramlás hajtóereje A víz/levegő hajtóereje energiaként vagy munkavégző képességként definiálható. Egy pontban ezt az energiát egy önkényesen választott geodéziai szint segítségével adjuk meg. Három komponensből áll: gravitációs, feszültségi és sebességi komponensből. Ezek egy adott elemi térfogatra a következők: mgy, (1) P •(2) m v~ .(3) 2 ahol y választott szint feletti magasság, m tömeg, g nehézségi gyorsulás, v sebesség, u az áramló folyadék nyomása. A potenciál-magasság ezek mg-ve 1 osztott összege: „ = + ( 4) 2 p gp A sebesség tagot elhanyagoljuk:
