Hidrológiai Közlöny 2008 (88. évfolyam)

4. szám - Pattantyús-Ábrahám Margit–Tél Tamás–Krámer Tamás–Józsa János: A kaotikus advekció vizsgálata sekély tavakban a klímaváltozás figyelembe vételével módszertan és alkalmazás

40 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2008. 88. ÉVF. 4. SZ. A kaotikus advekció vizsgálata sekély tavakban a klímaváltozás figyelembevételével: módszertan és alkalmazás. Pattantyús-Ábrahám Margit, Tél Tamás, Krámer Tamás, Józsa János Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék 1111. Budapest, Műegyetem rkp. 3. Kmf. 8., pattantyus@vit.bme.hu Kivonat: Jelen cikk bemutatja a tavi keveredés-vizsgálatra alkalmas Lagrange-szemléleten alapuló káoszelméleti módszereket, a véges méretű Ljapunov-exponenst (VMLE) és az általunk kifejlesztett nyomvonal-nyaláb módszert. Mindezeket numerikusan egy egyszerű geometriájú szélhajtotta modelltavon szemlélteti. Megvizsgálja továbbá, hogy hogyan változhatnak egy sekély tó keveredési viszonyai, ha pl. a klímaváltozás miatt módosul a vízszintje, vagy a tó felett kialakuló szélmezőt meghatározó szél felőli oldali területhasználat. sekély tavak víz-keveredése, klímaváltozás, Lagrange-féle leírású transzport, káosz, VMLE, nyomvonal-nyaláb. Kulcsszavak: 1. Bevezetés Napjainkban egyre több szó esik a klímaváltozásról. Ennek hatása nem kizárólagosan a troposzféra hőmérsékletének emelkedésében nyilvánul meg, hanem vele együtt az egész légkördinamika is értelemszerűen megváltozik: ez egyrészt a csapadékot hozó ciklonok pályájának, intenzitásának, és adott térség feletti gyakoriságának megváltozását vonja maga után. Itt megállapítható, hogy a Magyarország csapadékmennyisége szempontjából fontosabb mediterrán eredetű ciklonok gyakorisága és intenzitása az elmúlt 45 évben csökkent. (Bartholy et al., 2006) Másrészt a térségünk időjárását meghatározó ún. makrocirkulációs helyzetek gyakoriságának változását is jelenti. Az elmúlt 120 évre vonatkozó kutatásaink azt mutatták, hogy a térségünkben csapadékkal járó helyzetek gyakorisága csökkent (Bartholy et al., 2007). Az IPCC

1 klíma-előrejelzése is hasonló tendenciákat tart valószínűnek a jövőben (IPCC, 2007). Azonban az eddigi tendenciák sem mentesek az ingadozásoktól. Valójában nem tudjuk azt sem pontosan megállapítani, hogy tényleges, ember okozta klímaváltozásról kell-e beszélnünk, vagy a Föld forgástengelyének, Nap-körüli pályájának lassú megváltozásából is adódó természetes, az elmúlt évezredekben is nyomon követhető éghajlat-ingadozásról. Hidrológus szemmel talán nem is a klímaváltozást kiváltó okok a lényegesek, hanem annak hatásai. Az előrejelzések szerint éves szinten kevesebb csapadékra számíthatunk. Ha azonban kételkedünk a meteorológiai előrejelzések közül legnagyobb bizonytalansággal bíró csapadék-prognózisoknak elég belegondolnunk, hogy önmagában a közepes szélességeken tapasztalható magasabb átlagos hőmérséklet a potenciális párolgás növelésével módosítja a vízháztartási mérleget. A várható hatás tavaink vízszintjében is megjelenik. Magyarországon a tavak nagy része sekély tónak tekinthető. Munkánk során mi is sekély tavakat vizsgáltunk. Ha egy sekély tó vízszintje változik, e változásnak a tóban a szélmeghajtás miatt kialakuló áramlási viszonyaira is hatással van. Ha az áramlási viszonyok változnak, akkor az egyrészt a hordaléktranszport, másrészt a tó keveredési viszonyainak megváltozását is maga után vonja. Ilyen jellegű változást pedig az elmúlt években is tapasztalhattunk mind a Balaton, mind a Velencei-tó esetén. Intergovernmental Panel on Climate Change (Kormányközi Panel a Klímaváltozásról) Az ENSZ és a WMO által a klímaváltozás objektív vizsgálatára életre hívott szervezet, mely munkáját 2007-ben Béke Nobel-díjjal is jutalmazták. Nem csupán vízmérleg megváltozása nyomán bekövetkező vízszint-változás módosíthatja egy adott tó keveredési viszonyait. Jelentős hatása lehet a tópart borítottságában történő változásnak, például, ha korábbi nádas területek helyét beépítik, vagy a part menti fák eltűnnek. A szélfelőli oldali part borítottságának módosulása jelentősen befolyásolja a tó felett kialakuló szélmezőt, mivel a part-víz határán kialakuló belső határréteg a part érdesség-magasság megváltozása miatt eltérő lesz, és adott irányú és sebességű szél esetén a vizsgált tó másképpen reagálhat (Józsa et al. 2007.). Egy víztest fizikai keveredési tulajdonságait két folyamat, az advekció és a diffúzió határozza meg (Ottino, 1989). Ebben a tanulmányban csak a keveredés szempontjából effektívebb advekciót vesszük figyelembe. A vizsgált modelltó esetén a diffúzió szerepéről bővebben a Pattantyús-Ábrahám et al. 2008. cikkben már írtunk. Időfuggő áramlások gyakran mutatnak kaotikus tulajdonságot, melyek leírására a Lagrange szemléletű leírás alkalmas (Ottino, 1989). Az egyszerű értelmezéshez egy egyszerű alakú tavat választottunk, melynek mélységviszonyai és kiterjedése nagyjából megegyezik a Fertőrákosi-öböl, vagy a Keszthelyi-öböl méreteivel. így az azokban lezajló folyamatokra is adhatunk egy elsődleges becslést. Az eddigi elemzési módszerekhez képest, amelyekben szinte kizárólagosan a Fick-féle törvények szerint értelmezték a folyamatokat, a jelen tanulmányban az elkeveredést az advekció hatásaként értelmezzük és elemezzük. Ezt az egyszerűsített geometriájú tavat gerjesztjük hosszúidejű realisztikus, periodikusan változó széllel, és az így számított áramlásokban vizsgáljuk az advekció kaotikus tulajdonságait. Figyelembe vesszük a korábban említett klímaváltozási hatásokat is, nevezetesen a szignifikáns vízszintnövekedést vagy csökkenést amin a valószínűsített nagy amplitúdójú változékonyságot is értjük - melyet a kaotikus advekcióban beálló módosulásokban mutatjuk be. Érdekességként bemutatjuk továbbá, hogy hasonló mértékű változás következhet be tavakban akkor is, ha az uralkodó szelek felőli terep területhasználata, ezáltal a terep aerodinamikai érdessége jelentősen megváltozik (erdősítés, beépítés, művelési ág váltás, nádtelepítés, stb.) Cikkűnk tehát mind a módszertan alapjait, mind annak egyszerű példán való alkalmazására, és egyúttal az éghajlatváltozás hatásainak kimutatásában való hasznosulására kíván iránymutató lenni. Munkánk során egy egyszerű, periodikusan változó irányú széllel hajtott sekély tó keveredési viszonyait vizsgáljuk különböző vízszintek és terepérdességi-viszonyok mellett. A bevezetést követően a második fejezetben az