Hidrológiai Közlöny 2007 (87. évfolyam)

3. szám - Jáky József (1893–1950): A nyugalmi nyomás tényezője

40 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2007. 87. ÉVF. 3. SZ. h! 3 >t _L 1. ábra Végtelen kiterjedésű földtömeg feszültségállapota Figure I. Stress state in the infinite soil mass Minthogy pedig a oi és o

2 főfeszültségek viszonya az 1. egyenlet szerint állandó, azért A 2. ábra Természetes földnyomás a ferde támfalon Figure 2. Natural earth pressure on inclined wall Since - according to Eq. 1 - the ratio of the principal stresses 07, o

2 is constant, it follows that a

2=k

0.a

l=k

0.y.y (6) tehát a természetes földnyomás feszültségének ábrája há- and, the distribution of the natural earth pressure is trianromszög, melynek h/3 magasságú súlyvonalában támad az gular, the resultant is equal to h\y E = k

0 értékű természetes földnyomás. Egy ß szög alatt hajló AB ferde hátlapú támfalra eső természetes földnyomást a függőleges falon támadó E

aból és az ABB,, prizma G súlyából tehetjük össze (2. ábra). A vektor-poligonból leolvasható, hogy (7) acting at a height of h/3. The natural earth pressure acting on the plane back face AB of a r retaining wall being tilted with an angle of (i can be determined as the resultant of the natural earth pressure acting on a vertical wall Eo and the self weight G of the prism ABBo as follows (Fig. 2): ámde sigy G = h

2.y .cot gß Inserting the following terms h

2 •r Jc

n the earth force acting on a planar retaining wall AB tilted with an angle of ß is : E = h

2.y Jcotr/? (8) a természetes földnyomás iránya pedig ahonnan and its direction is equal to E n J0 hence tgő1 -k

n cot gß + k

0.tgj3 Minthogy az E nyomás összetevői (Eo és G) az AB fal alsó harmadpontján mennek keresztül, ezért az E természetes földnyomás is ott támad, azaz (9) s

n =• The natural earth pressure E acts at the intersection point of its components (E° and G), in the lower third of the wall AB: (10) A 8-10. egyenletekkel a természetes földnyomás legáltalánosabb esete is meghatározott lett, mert az erő nagysága, iránya és helye ismert; számszerű kiértékelésére azonban szükségünk van a k

0 tényező értékére, amelyet eddigi ismereteink szerint csak kísérlet útján lehet meghatározni. Az alábbiakban a szerző ki fogja mutatni, hogy erre a kísérleti megállapításra szükség nincsen, mert k

a tényező a szemes anyag súrlódási szögével egyszerű és egyértelmű The size, direction and point of action of the earth force can be determined with Eqs. 8-10 in the general case. For the calculations, value of the coefficient at rest k

a is also necessary which can only be determined experimentally at present. It will be shown in the following that the experimental work is not necessary since the coefficient at rest k

a is in a simple and unique relation with the internal friction angle <p