Hidrológiai Közlöny 2006 (86. évfolyam)

5. szám - Tanulmányok, ismertetések - Sokoray-Varga Béla–Józsa János: Akusztikus Doppler-elvű terepi turbulencia-mérések módszertana és adatelemzése

SOKORAY-VARGA B. - JÓZSA J.: Akusztikus Doppler-elvű terepi turbulenciamérések 33 2 2 Mivel az energia skalár-mennyiség, a teljes turbulens kinetikai energia a komponensek egyszerű összegzésével kapható: K = + V

2 + V

2) = X-(o* + <x

v

2 + a

2)4.2. Relatív turbulens kinetikai intenzitás A turbulens kinetikai energia az áramlás teljes energiatartamából a sebesség pulzálásából eredő többletenergiát képviseli, ezért érdemes a megfelelő átlagsebesség-komponens nagyságához arányítani annak mértékét. A turbulens kinetikai energia négyzetgyöke és az átlagsebesség hányadosa adja a relatív turbulens kinetikai intenzitást, amely irányonként az alábbi alakot ölti: V^ 5 ;— , 5 ü v w míg a teljes, térbeli energiatartalmakat illetően a turbulens kinetikai energiát a térbeli eredő átlagsebesség-vektor nagyságához arányítjuk: ^E, ahol |v | = Jü

2 + v

2 + w

2 • |v| 4.3. Integrál tér- és időléptékek Ahogy azt az autokovariancia- és autokorreláció-függvényeknél tárgyaltuk, a turbulens áramlások sebesség-pulzálására általában jellemző, hogy időben haladva a korábbi állapotaitól - egyre gyengülő - függést mutat, és ez által ezek a függvények felhasználhatók az áramlást jellemző turbulens örvények tér és időbeli léptékének mutatójaként. Az adott műszerrel az egy rögzített kis térrészben lejátszódó időbeli sebességváltozások mérhetők, ezzel gyakorlatilag az átlagsebességgel átvonuló, sebességtér pulzálásának alakulása rögzíthető. Ebből kiindulva a turbulencia T

E

1 ún. Euler-féle integrál időléptéke elméletileg az autokorreláció-függvény végtelenbe vett integráljával egyenlő: 00 Tri = Jp(r)dr' o amit a gyakorlatban azonban az autokorreláció-függvény első tengelymetszékéig való integrálással is szoktak közelíteni. Ez a mennyiség tulajdonképpen felfogható úgy is, mint az áramlás domináns örvényei periódusidejének nagyságrendi mérőszáma. Amennyiben elfogadjuk azt, a Taylor-hipotézisként ismert feltételezést, hogy egy pontban az időbeli változások jelentős részben a térbeli egyenlőtlenségeknek a ponton átlagsebességgel való áthaladásából származó „időlenyomatok", akkor a fenti időlépték és a helyi átlagsebesség szorzataként becslést kaphatunk a turbulencia L

E

l Eulerféle integrál térléptékére, például: ^Elx = u' TEIX • A hipotézis érvényességi keretein belül ez egyben nagyságrendi becslését adja a domináns örvények méretének (lásd pl. Bedford, 1993). 4. 4. Turbulens diffúziós együtthatók A pulzálás szórásnégyzete és Euler-féle integrál időléptéke ismeretében a turbulens elkeveredés-elmélet alapján az egyes tengelyirányokba becsülhetővé válnak a turbulens diffúziós együtthatók (lásd pl. Starosolszky, 1980b; Muszkalay, 1980): D

a = T

E

b, D

l

y=^T

El

y, D

I

: = ^~

2-T

EI

Z. 5. Származtatható alapáramlási jellemzők A turbulens áramlás valamely pontjában a turbulenciajellemzők számításához elegendő az adott pont lehetőleg minél kisebb térkörnyezetére elvégzett finom időbeli felbontású sebességmérés. Az alapáramlási jellemzők mezőszerű feltárásához azonban az áramlási tér nagyobb részén egyidejűleg kellene ugyanilyen finom tér- és időfelbontású méréseket végezni. Ez az ismertetett berendezéssel nyilvánvalóan nem kivitelezhető. Ha a hidrodinamikai viszonyok közel stacionáriusnak tekinthetők, akkor a mezőszerű feltárás egy műszerrel a tér különböző részein elegendő időhosszban, egymás után elvégzett mérésekkel kiváltható. Az áramlási tartomány egy síkmetszetében elegendő sűrűséggel mért sebességvektor-idősorok feldolgozásával meghatározhatók a különféle jellemzők eloszlásai. Az átlagsebességmező alapján pl. becsülhető annak rotációja, mely az áramlás nagyléptékű örvénylését és nyírózónáit mutatja ki. 5.1. A sebességvektor-mező rotációja A folyadéktérben kialakuló sebességeloszlás egyenetlenségeit, különösen a sebességeloszlás nyírózónáit a vízrészecskék erős forgómozgása kíséri. Az x-irányú sebesség keresztirányú (y-irányú) eloszlásának egyenetlensége például az érintett részecskéknek z-tengelyü forgását eredményezi, vagyis mozgásukat a haladás mellett egy z-irányú szögsebesség-vektorral jellemezhetjük ( 10. ábra). Ugyanilyen jelleggel lehetnek jelen szögsebesség-komponensek a többi koordináta-irányban is.