Hidrológiai Közlöny 2006 (86. évfolyam)
5. szám - Tanulmányok, ismertetések - Sokoray-Varga Béla–Józsa János: Akusztikus Doppler-elvű terepi turbulencia-mérések módszertana és adatelemzése
34 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2006. 86. ÉVF. 5. SZ. rot V = V X V = du dy Az egyes tengelyek körüli forgás szögsebességei a sebességvektor-mező dw dv ydy dz ^ du dw . dv Kdz dx J ^őx rotációja megfelelő komponenseinek felével egyenlők (lásd pl. Németh, 1963): j8y őz J y 2{dz dx J z 2{dx dy Ennek alapján a szögsebesség térbeli vektoriális alakja: 1 f dw co t = — ' 2 co = 1 + — 2 1 dw Őv^ -i + if^dw ^ 2 "őzj 2 {dz ~8x) J + dv du) , 1 w 1 k = -Vxv = - rot v dx dy J 2 2 (rotv) w, = wk J +1 - wkj-\ 2Ay vk +ij ~ Vi.y 2Az Ugyanakkor a rácsháló szélső (mondjuk j, k+\ indexű) pontjában z-irányban a centrális differenciaséma már nem alkalmazható, helyette például elsőrendben pontos, egyoldalú sémát alkalmazhatunk: ( rot y)xjk = - *>MJl VMJ ~ VkJ 7+1 k+\ -&2Ay j O Az 7-1 0 k k-\ O O o o 7 T Ay Ay Az Az Az ADV-vel az áramlási tér egy diszkrét mérési ponthálózatában nyerhetünk sebességadatokat. Ahhoz, hogy a sebesség-mező rotációját a fenti összefüggésekből például véges differencia módszerrel legalább közelítően meg tudjuk határozni, egy-egy koordináta-síkban kellő számú mérési ponttal kell rendelkeznünk. Ha például az x-tengelyre merőleges y-z koordináta-síkokkal párhuzamos keresztszelvényekben, sűrűn mérési rácsháló kiosztással, de összességében csak néhány szelvényben történt mérés, akkor a sebesség rotációjának az a komponense számítható megbízhatóan, amelyben nem szerepel x-irányú derivált, vagyis becsülni az áramlás y-z-síkban való x-tengelyü forgásának mértékét tudjuk: f dw dv (rotv) t = — {dy dz __ A deriváltak a diszkrét mérési pontok értékei alapján aztán például véges differencia elven közelíthetők. A 11. ábra mérési rácsháló-kiosztása esetén a rotációvektor x-irányú komponense a ponthálózat egy általános belső (/', k indexű) pontjában, egy másodrendben pontos centrális differenciaséma szerint a következőképpen számítható: 11. ábra: Mérési rácsháló-kiosztás a sebességrotáció egyszerű becsléséhez Köszönetnyilvánítás Az eredmények a „Felszíni vizek térbeli áramlási jellemzőinek mérése és paraméterezése" című, T030792 sz. OTKA-téma részbeni támogatásával jöttek létre. Irodalom Aanderaa Instruments. RCM-9 Operating Manual. Aanderaa Instruments, Norway, 1998. Bedford K. (f . : Diffusion Dispersion and sub-grid parameterization, in Coastal, Estuarial and Harbour Engineer's Book, Chapman&Hall, 1993. Józsa J. : A turbulencia jelenségeinek laboratóriumi vizsgálata. Diplomaterv, BME, Budapest, 1981. Kontur /., Szöltősi Nagy A.. A kovariancia- és korrelációfüggvények elméletének és becslésének áttekintése. Hidr. Közi., 1973. 9-10. sz. Muszkatay L. A vízfolyások háromdimenziós turbulenciájának szerepe az elkeveredésben. Hidrológiai Közlöny, 1980. 7. szám. Németh E. Hidromechanika. Tankönyvkiadó, 1963. Nortek /IS: Vector Operation Manual, Nortek, Norway, 2001. Sokoray-Varga B„ Józsa J.. Térbeli turbulenciamérések felhasználása hallépcsők hidraulikai elemzésében. Hidr. Közlöny, 2006. 5. szám. Starosolszky Ö.. A mért térbeli sebesség és pulzáció eloszlások statisztikai elemzése. Hidrológiai Közlöny, 1980a. 7. szám. Starosolszky Ö.. A turbulens diszperziós tényező értelmezése. Hidrológiai Közlöny, 1980b. 8. szám. A kézirat beérkezett: 2006. augusztus 11-én Flow measurement technology based on acoustic Doppler principle Sokoray- Varga, B. - Józsa, J. Abstract: Flow measurement technology based on acoustic Doppler principle has been considerably developed recently. The ADV (acoustic Doppler Velocimeter) is a type of instrument which provides high enough space and time resolution to explore turbulent flow features. The paper describes the essential of the measurement principle, the main characteristics of a particular instrument that can readily be used in field conditions, moreover, gives an overview on the calculation of the most important mean flow and turbulence parameters. Keywords: Flow measurement, acoustic Doppler principle, turbulence, Nortek Vector. SOKORAY VARGA BÉLA oki. mérnök (2004), a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszékének doktorandusza. JÓZSA JÁNOS oki. mérnök, akadémiai doktor, az MTA Vízgazdálkodás-tudományi Bizottságának elnöke, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszékének tanszékvezető egyetemi tanára.
