Hidrológiai Közlöny 2005 (85. évfolyam)

2. szám - Balogh Edina: Árvízi kockázatok gazdasági hatásai a Tiszabecs–Tokaj közötti Tiszán

BALOGH E.: Árvízi kockázatok gazdasági hatásai 13 A vagyonértékkel számszerűsíthető gazdasági (települési és mezőgazdasági) károk számbavétele mellett az árvízvédelmi beruházások tervezésénél kockáztatott értékként figyelembe kell venni több más fontos, de pénzbeli értékkel nehezen vagy egyáltalán nem jellemezhető (és ezért e vizsgálat keretében a konkrét számításoknál figyelembe nem vett) tényezőt is. Ezek a következők lehetnek: - Az életbiztonságra gyakorolt kockázat. - Nemzetközi, nemzeti és regionális jelentőségű természeti és történelmi értékek. - Stratégiai / kulcsfontosságú ipari létesítmények. - Szállítási vonalak (autópályák, főutak, vasútvonalak) - Az elöntés által érinthető potenciális szennyező források (pl. szennyvíztisztítók, nagyobb hulladéklerakók). (Halcrow, 1999). 2. 4. Az alvízi vízszintcsökkentó' hatás számítása hidrodinamikai modellel A már említett Saint-Venant modell lehetővé teszi a gátszakadás alvízi szakaszokra gyakorolt vízszint-csökkentő hatásának figyelembevételét. A módszer a következő: A modell segítségével töltésszakadásokat szimulálunk a folyószakasz mentén. Végighaladva a vizsgált folyószakaszon, minden árvízi öblözet kritikus pontján, 40 m hosszúságú töltésszakadást feltételezünk. A töltésszakadás helyén oldal peremként (a bukóképlettel) figyelembe véve az elfolyást, számítjuk az alvízi szakaszokon jelentkező vízszint-csökkentések mértékét. A számítások nempermanens viszonyok mellett történnek, de csak a maximális vízszint-csökkenés mértékét tároljuk. A számításokat a 2000. év hidrológiai eseményeire végezzük el. Nyilvánvaló, hogy az alvízi vízszint csökkentés mértéke függ a töltésszakadás időpontjában kialakuló vízhozamoktól is, amelyet figyelembe kell vennünk. A gátszakadási helynek és a szakadási időpontban kialakuló vízhozamoknak az együttes hatását mátrixban tárolhatjuk. A AZ mátrix AZ, ] k eleme azt fejezi ki, hogy az i-edik öblözetben, j-edik vízhozam-tartományban (0-1 )dQ < Q < j dQ) történő árvízi katasztrófa a k-adik öblözet kritikus pontján milyen mértékű árhullám tetözési vízszint csökkenést okozna. (A vésztározások hatásának figyelembevétele hasonlóképpen történik.) 2.5. A 100 év alatt várható károk számítása MonteCarlo szimulációval A tervezési horizontra (100 év) kiterjedő Monte-Carlo szimulációt szervezünk a fentebb meghatározott vízszint túllépési eloszlások, transzformációs kapcsolatok és a vízszint csökkentési mátrix ismeretében. A Monte-Carlo szimulációban felhasználjuk azt az információt, hogy a 70 éves elemzett mérési időtartamban 116 árhullám átlagos előfordulása várható. Ennek megfelelően a százéves periódust 164 árhullám reprezentálja. A Monte-Carlo szimulációban a tervezési időhorizontig terjedő, egymást követő idölépésekben véletlenszerűen kisorsolunk egy értéket a referencia szelvény (esetünkben: Vásárosnamény) vízszint túllépések eloszlásából, majd a 2. táblázat regressziós együtthatói segítségével számítjuk az öblözetek kritikus szelvényeiben a túllépési magasságokat. (Az adott eloszlásból történő véletlen szám kisorsolási technikáját lásd pl. Srejgyer, 1965.) A felvíz felől lefelé haladva az egyes öblözetekben ismert gátkorona magasságok alapján eldöntjük, hogy az adott öblözetben történik-e töltésszakadás (azaz a számított vízszint 50 cm-rel meghaladja-e a gátkorona magasságát). A gátszakadások esetén előálló (Saint-Venant egyenletből számított) vízszintcsökkentésekkel ezután lefelé haladva korrigáljuk a túllépési magasságokat, majd meghatározzuk azon öblözeteket, ahol az adott MonteCarlo szimulációban káresemény történik. Végül összegezzük az adott időlépésben kialakuló árhullámhoz tartozó, folyószakaszra eső károkat. Újabb árhullámok generálásával a fenti számítást a tervezési horizontig terjedő minden időlépésre végrehajtjuk, majd meghatározzuk és tároljuk a 100 éves összegzett kárt. A fenti procedúrát mindegyik forgatókönyvre ötezer Monte-Carlo szimulációban megismételjük. A gazdasági számítások során tehát a százéves öszszegzett károk értékeivel számolunk. Ezek összehasonlítása adja az alapot az egyes alternatívák értékeléséhez. A károk összegzésénél nem vesszük figyelembe a gazdasági környezet változásából eredő hatásokat. Amikor a gazdasági elemzések a múltra, illetve a közeli jövőre vonatkoznak, a makrogazdasági mutatók (infláció, kamatszint, GDP és ennek változása) vagy ismertek, vagy jól előre jelezhetők. A leghosszabb előrejelzési időszakok sem haladják azonban meg az egy-két évtizedet. Ennél hosszabb távra nem lehet előre kalkulálni a gazdasági környezet változásait az előrejelzés bizonytalanságai miatt. Általános számítások esetén ez elégséges is, mivel a tervezett élettartamok, az amortizáció hasonló léptékűek, mint az előrejelzések. Árvízi töltést azonban ennél lényegesen nagyobb időtávra építenek. Jelen elemzésben az élettartamot száz évben határozzuk meg. Ilyen időtávú gazdasági előrejelzés nem áll rendelkezésre. Az ilyen hosszúságú pénzáramlások figyelembe vételére nincsenek egyértelmű szabályok. A kérdés ugyanis minden esetben az, hogy mennyi a jelenbeli értéke egy jövőbeli pénzáramlásnak. A gyakorlatban több megközelítés is létezik, ezek két véglete a következő: a) a nagyon távoli pénzek jelenbeli értéke nulla, mivel nincsenek hatással ajelen folyamataira b) a nagyon távoli pénzáramlásokat nominális értéken vesszük figyelembe, és eltekintünk azok időbeli eltéréseitől Jelen munka a „b" alternatíva szerinti számítási módszerrel kalkulál. Ez esetben az összehasonlítás a nominális értékek szerint történik. Ez abból a megfontolásból is helyénvalónak bizonyul, hogy a száz évre számított károk időbeli eloszlása véletlenszerű a Monte-Carlo szimuláció eredményeképpen. így a „b" módszert követve a százéves összegzett károkat a nominális értékek összegeként számítjuk az egyes alternatívák esetén. 3. Eredmények Az 5000 Monte-Carlo szimuláció a károk empirikus valószínűségi sűrűségfüggvényét eredményezte. Eredményül a 4-8. ábrákon látható árvízkár hisztogrammok adódtak.