Hidrológiai Közlöny 2005 (85. évfolyam)
6. szám - XLVI. Hidrobiológus Napok: Szélsőséges körülmények hatása vizeink élővilágára, Magyarországi kisvízfolyások ökológiai viszonyai Tihany, 2004. október 6–8.
62 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2005. 85. ÉVF. 6. SZ. A Balaton "medence felosztásának" vizsgálata többváltozós adatelemzéssel Koroknai Zsuzsa', - Kovács József 8, - Kovácsné Székely Ilona 3 'Magyar Állami Földtani Intézet, 1143. Budapest, Stefánia út 14. 'Eötvös Lóránd Tudományegyetem, Alkalmazott és Környezetföldtani Tanszék, 1117. Budapest, Pázmány P. sétány 1/C 'Budapesti Gazdasági Főiskolák, Módszertani Intézet, 1054. Budapest, Alkotmány u. 9 -11. Kivonat: A Balaton 10 mintavételezési pontjáról származó vízkémiai és bakteriológiai paraméterek figyelembe vételével meghatároztuk a vlztestek számát. A feladat megoldását többváltozós adatelemző módszerek adják, a hasonló mintavételi pontok meghatározásával (klaszteranallzis). Az idősorokból négy évet választottunk ki, majd azokból további négy-négy időpontot, hogy megfelelően jellemezni tudjuk a szezonális változásokat. A vizsgálat elvégzése után a mintavételi pontok egy része a 16 időpontban más-más csoportba került, ezért néhány mintavételi pontról nem lehetett eldönteni melyik csoporthoz tartozik. Az információ elméletben jól ismert módszert követtük, miszerint a mintavételi pontokat mind a 16 időpont esetében olyan kóddal láttuk el, amely azt fejezi ki, hogy az adott mintavételi pont mely csoportban helyezkedik el. Ilyen módon, minden mintavételi pont egy 16 dimenziós térben foglalt helyet. Ez a megoldás lehetővé tette egy újabb, a részeredmények összefoglalását tükröző klaszterezés elvégzését. Ennek alapján megállapítható volt, hogy a Balaton eddig külön egységekként kezelt négy részmedencéje, a mért paraméterek alapján csak három. A meglepő eredmény ellenőrzése, paraméterenként, statisztikai számításokkal történt. Kulcsszavak: Balaton, részmedence, klaszter-analizis, alap statisztikák Bevezetés A Magyar Állami Földtani Intézet koordinálása alatt folyt komplex balatoni kutatási programba (T 022371. sz. OTKA témapályázat) bekapcsolódva, a tóvlz oxigén izotóp arányát befolyásoló folyamatok megismerése volt az elsődleges célunk (Cserny 2000), amihez kiindulásképpen az 1991 és 1999 között Balatonszéplakról heti rendszerességgel vett vízmintákból mért ö l 80 idősor állt rendelkezésünkre. Vizsgálati eredményeink kiterjesztése kapcsán felvetődött a kérdés, hogy az egyetlen pontból (Siófoki-medence) származó vízminták mennyire reprezentatívak a tó egészére. A válasz megadásához elsőként azt kellett meghatározni, hogy a Balaton egésze hány, egymástól jól elkülöníthető víztestből áll. Ehhez a kalszteranalízis segítségével megállapított hasonló mintavételi pontok meghatározása volt a kulcs. A tó teljes területét lefedő tíz mintavételi pontról (1. ábra) származó vízminőségi adatokat a Közép-dunántúli Környezetvédelmi Felügyelőség mérte és a Közép-dunántúli Vízügyi Igazgatóság bocsátotta rendelkezésünkre. m, összes telepszám 37 °C-on, kőolaj és termékei, fenolok, anionaktív detergensek. A matematikai módszer kiválasztása A feladat megoldásának egyik lehetősége a térstatisztika alkalmazása lett volna, amihez azonban a rendelkezésre álló 10 mintavételi hely adatsora nem volt elégséges, így más megoldást kellett választani. Mivel a vizsgálatok alapját a Balaton 1991-et követő 8 éves időszakának 10 mintavételi pontjáról származó idősora képezte, a klaszteranalízis pontos alkalmazásához pedig ezek nem voltak egyértelműen elegendőek, elsőként meg kellett keresni azt a megoldást, ami biztosítja, hogy a vizsgált időtartamra vonatkozóan, a hasonlóan viselkedő mintavételezési pontokat megbízhatóan megkapjuk. Ezt a hierarchikus klaszterezés és a kódolás együttes alkalmazásával értük el. A probléma megoldása hirerarchikus klaszterezéssel Az ismertetett paraméterek idősoraiból négy külön álló évet választottunk ki úgy, hogy az lefedje az eredetileg ő"0 kapcsán vizsgált 1991-1999-es időszakot is. Ez a négy év 1992, 1994, 1996 és 1998 volt. A szezonális változások jellemzéséhez pedig az egyes éveken belül további négy-négy mintavételi időpontot (március, június, szeptember és december) emeltünk ki. Az így kiválasztott 16 időpontban, a Balaton tíz mintavételi pontjáról származó vízminták paramétereinek adatsoraira elvégeztük a hierarchikus klaszterezést. A kapott eredmények sorából példaként az alábbi négy dendrogramot mutatjuk be: 1998 március, 1994 június, 1996 szeptember és 1998 december (2. ábra). rm 1. ábra. Mintavételi helyek a Balatonban A felhasznált adatsorok A vízmintákat március és december között, megközelítőleg havonta vették és a vizsgálatot akkreditált laboratóriumban, az aktuális magyar szabványok szerint elemezték. A vizsgált időszakban egyes paraméterek értékei között tapasztalható változásokat elemezve, kihagytuk azokat az adatokat, amelyeknél az időközben megváltozott mérési módszerek jelentős különbséget okozhattak. Ezeket értékelésünk során nem vettük figyelembe. A feldolgozásba bevont paraméterek (a továbbiakban valószínűségi változók) voltak: vízhőmérséklet (°C), fajlagos vezetőképesség, pH, oxigéntelftettség, oldott mangán, oldott vas, ammónia, nitrit, nitrát, szerves nitrogén, ortofoszfát, összes foszfor, kalcium, magnézium, nátrium, kálium, klorid, szulfát, karbonát, hidrokarbonát, összes keménység, összes szerves szén, biokémiai oxigénigény, összes algaszár 1 • 111 i 2. ábra. A klaszterezéssel előállított, 1998 márciusi, 1994júniusi, 1996 szeptemberi és 1998 márciusi dendrogramok. A mintavételi pontok számozása az 1. ábrán feltüntetettel megegyező
