Hidrológiai Közlöny 2005 (85. évfolyam)
3. szám - Varga István–Varga Ádám: A szél hatása tavakban kialakuló áramlásokra
36 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2005. 85. ÉVF. 3. SZ. L: a hullám hosszúság [m]; c g: a hullámcsoportok haladási sebessége [m/s]; h: a vízmélység [m], A (2) összefüggés felhasználásával a levegő-víz közötti, a 10 m magasságban mérhető szélsebességre vonatkozó ellenállási tényező: ír C D, 10 4.4x10 -3 + H. 64 10 v2\ \0.29 1-w. \\ io y 10~ 3 <C Ű1 0 <4x10 10^ (9) A vízfelület egyenértékű aerodinamikai érdessége a (9) felhasználásával: x 1.29 4.45x10" 10 0.29 a„ g W, 2.58 10 A C D,]o ellenállási tényező változásának jellegét a 4. ábra szemlélteti. Az ábrán látható a szélsebesség mellett a c g hullámcsoport-sebesség csökkentő hatása, valamint a Wu által javasolt összefüggés, amely közel megegyezik a H s - 0.2 m szignifikáns hullámmagasságú, ill. nagyobb relatív szélsebességet elérő esettel. (Tengereknél - mély víz, nagy meghajtási hossz esetére - pl. „lépcsős" kapcsolat javasolt, Cß io = 0.9 x 10ha fV,o < 10 m/s, és Cd, io = 2.9 x 10°, ha fV l 0 > 10 m/s (pl. Benqué,1982)). Az egyenértékű aerodinamikai érdesség változását a relatív érdesség és a szélsebesség függvényében az 5. ábra mutatja be. Megjegyzés: A CD. io ellenállási tényező értéke csekély mértékű hullámzás esetén, vagy a szélsebességet elérő ill. meghaladó hullámsebesség esetén megegyezik a hullámmozgás figyelembe vétele nélküli értékkel. A hullámmozgás térben változó jellemzőinek figyelembe vételével a CD. io értéke általában nagyobb, növelve a szél hatását. Az ellenállási tényező abszolút értékénél azonban nagyobb jelentőségű, hogy - különösen „sekély" tavak esetében - térbeni változása módosíthatja a víztér belső cirkulációs áramlási rendszereinek kialakulását is. Aza*a„ m m esetben az ellenállási tényező gyakorlatilag megegyezik a Wu, által javasolt összefüggéssel. 6 7 6 9 10 11 12 13 14 15 szélsebesség *f l 0 [m / í] 4. ábra. A C DJ 0 ellenállási tényező' változása a hullámmozgás jellemzőinek függvényében összehasonlítva az előző eredményeket megállapítható, hogy a vízfelületre érve a 10 m-en értelmezett szélsebesség növekedés (a parttól bizonyos távolságra) elérheti a mintegy 5-30 %-ot, amely értékből az adott feltételek mellett 1-10 %-os nagyságrendű csökkenés jöhet létre a meghajtási hossz mentén. Ez utóbbi, csekélynek tűnő módosulás is változást eredményezhet az áramlások jellemzőiben ill. jellegében, tekintettel a hullámmozgáson keresztül többszörösen érvényesülő hatására. A vízfelület hullámzás okozta érdességi viszonyainak lehetséges változása a vízfelület mentén mintegy 10-50 % a hullámzás térben változó jellemzőitől függően, nem elhanyagolható és jól becsülhető hatást eredményezve elsősorban - a meghajtási hossz menti hullám-magasság növekedésből adódóan - a cirkulációs áramlási rendszerek kialakulására is. További hatása érvényesül a szél keltette hullámmozgás impulzusain keresztül. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 szélsebesség W I B [m / s ] 5. ábra. A vízfelület Zo.v egyenértékű aerodinamikai érdességének változása a relatív érdesség és a W, 0 szélsebesség függvényében 3. A hullámmozgás tömegtranszportja Közismert, hogy a haladó hullámokban a vízrészek periódusonként nem térnek vissza kiindulási helyzetükbe, hanem - a vízfelszíntől való távolságtól is függően - bizonyos mértékű haladó mozgást végeznek. A vízrészek ilyen haladó mozgása - a hullámmozgás tömegtranszportja (vízhozama) - a hullámmozgáson keresztül befolyásolja a víztérnek szél által keltett aperiodikus mozgásait is. A hullámmozgás okozta tömegtranszport (vízhozam) függély-középsebességének meghatározása a hullámmozgás legegyszerűbb, Airy-féle lineáris megközelítése alapján is lehetséges. Eszerint a hullámmozgásban a víztér különböző mélységben lévő pontjainak vízszintes irányú sebessége (Dean-Dalrymple, 1984): . nH ch2n{\ + T])h IL x t U(x,1,<)=— A2thl L cos2,( 7--) H: hullámmagasság [m]; T: periódus idő [s]; t: idő [s]; L: hullámhossz [m]; h: vízmélység [m]; tj: vízfelszíntől mért relatív távolság, -/<= r\ <=0, [m], A hullámmozgás okozta haladó mozgás sebességének Euler-féle megközelítése szerint az U(x,r\,t) összefüggését a hullám tetőpontja (x = 0, t = 0) és a mélypontja (x = L/2, t = 772) között Taylor-sorba fejtve, a hullámmozgás következtében létrejövő tömegtranszport Starr-féle intenzitása, ill. a vízszintes, szélirányú sebesség periódus idő szerinti közép- és mélység szerinti átlag értéke, mint a hullámmozgás nemlineáris sajátossága adható meg (Dean-Dalrymple, 1984):
