Hidrológiai Közlöny 2005 (85. évfolyam)
3. szám - Varga István–Varga Ádám: A szél hatása tavakban kialakuló áramlásokra
VARGA 1 . - VARGA Á : A szél hatása a tavakba n kialakuló áramlásokra 37 M = = ML 8 PgH 2T 8 L ->U = M H_ h h L ph 0.785 1 gTH 8 Lh Y 4. Alkalmazások (10) th(2«Ä/Z) h M: a hullámmozgásban létrejövő fajlagos tömegtranszport [kg/sm]; U w: a tömegtranszport (vízhozam) függély-középsebessége [m/s]; p: a víz sűrűsége [kg/m 3]; T: periódus idő [s], A hullámmozgásból származó elemi erő F w a (10) felhasználásával: F w =AxAyphU w 2/2L amelyből az (1) egyenletrendszer dinamikai egyenleteinek jobb oldalán lévő, a víztér hullám-mozgásból származó vízszintes, szélirányban mutató, egységnyi vízszintes felületre és sűrűségre vonatkozó K w fajlagos erőhatás a (10) összefüggés felhasználásával és a H = H„ T = T s helyettesítésekkel (6. ábra). K w = FJAxAyp = --U w 2 = 2 L w 128 g TjH" Üh Hl 128 1.93 ghW\\2nh/L) H. \ 4 (11) \ j / Megjegyzés: Az utolsó (11) összefüggés a h/L > 0.5, azaz „mélyvíz " esetén gyakorlatilag független a hullámhossztól, a K, fajlagos erő - mivel a H/T, lineárisan arányos a W,o értékével (7. 4.2 pont) - a szélsebesség 4-ik hatványa szerint nő, a vízmélység növekedésével viszont értéke csökken. A h/L < 0.5-höz tartozó átmeneti és „ sekélyvízi" tartományban a h/L hatása is érvényesül, csökkenése a K w fajlagos erő értékét növeli, fokozva a vízmélység csökkenésből adódó hatást. Ugyanakkor a kis vízmélységű parti sávban további, jelen tanulmány keretében figyelembe nem vett hatások (pl. hullámtörés, hullámok reflexiója és elhajlása) is jelentőssé válnak. Jellegében hasonló de értékeiben eltérő eredményre vezet a Longuet-Higgins-féle megközelítés (Raudkivi, 1984), amely a hullámzásban különböző tj relatív mélységekben lévő vízrészek hullámhossz alatti átlag- és periódus idő alatti középsebességére egy K —í/ 2 =0.64-^-^w 2 L w 128 U = (p(Tj,H,T,L) alakú összefüggést javasolt. Ezt 1 <= rj <= 0 tartományban (függély mentén) integrálva, a hullámmozgásból származó függély-középsebességet ebben az esetben az: i o n O„t í u W i U w = 1(U(TJ,H,T,L))cítj: 0.8 gT s 7=0 8 fL h (12) összefüggés adja meg (6. ábra). A (12) négyzete a (11) megfelelőjeként az (1) egyenletrendszer jobboldalán lévő, a hullámmozgás okozta tömegtranszportból (vízhozamból) származtatható fajlagos erő (6. ábra): Megjegyzés: A hullámmozgás magasabb rendű közelítéséből adódó (12) alkalmazása csak a 0,02 <h/L <0.1 sekélyvízi tartományban javasolt (Raudkivi, 1984). A kétféle módon számított érték h/L = 1.25 relatív hullámhossznál megegyezik (6. ábra). A továbbiakban a széles tartományban alkalmazható (11) összefüggést használjuk. Az elsősorban tájékoztató jellegű (12) összefüggés -a (10) összefüggéshez hasonlóan - a légmozgás egyik, hullámmozgáson keresztül közvetve érvényesülő, térben jelentősen változó hatását mutatják. 6. ábra. A hullámmozgásból származó fajlagos erö változása a Starr-féle és a Longuet-Higgins-féle megközelítés alapján A Balaton, mint legjelentősebb „sekély" tavunk hidromorfológiai, vízminőségi állapotának és állapotváltozásainak egyik meghatározója a meteorológiai feltételrendszer, ezen belül is a szélviszonyok, amelyek létrehozzák a vízmozgás-jelenségek jelentős részét. Az előzők alkalmazását a Balaton szél-keltette áramlási viszonyainak jellemzésére vonatkozó néhány vizsgálati eredményének felhasználásával mutatjuk be (Kóbor-Varga-Varga, 2004). Megjegyzés: A „sekély" jelző Balatonnal kapcsolatos használata szinte általános. Ugyanakkor a gravitációs hullámok szempontjából ez a jelző csak a h/L < 0.1 esetben használatos, a h/L >0.5 esetében pedig már a „ mélyvíz " megnevezés szokásos. Bemutatható, hogy ebben a megközelítésben „ sekély " víznek a Balatonnak általában csak a széliránytól is függő bizonyos, a széloldali parttal ellentétes, nagyobb meghajtási hosszal érintett víztér-részei, a széloldali, kisebb meghajtási hosszaknak kitett részek viszont „ mélyvíznek " minősülnek. 4. 1. Alapadatok A tó-meder fenékszintjének, valamint a partvonal helyzetének figyelembe vétele alapvetően az 1976. évi Balaton Atlasz adatai alapján történt az egész Balatonra kiterjedően. Az adatok megadása 200x200 m-es, EOV koordináta-rendszeréhez igazodó számítási háló mintegy 15 000 sarokpontján került megadásra, ill. szükség szerint interpolálásra. Az eredmények bemutatása - célszerűen - csak a nyugati oldal közel 25 km hosszúságú mederrészére korlátozódik. A szimulációs vizsgálatok során „víztérként" azok a pontok (fUggélyek) vannak figyelembe véve, amelyekben adott nyugalmi vízszintnél a vízmélység min. 0.5 m. Az ennél kisebb vízmélységű helyeket szárazföldi határpontként, vagy szárazföldként tekintettük. A víztéren belüli anyagáramokat befolyásoló légmozgásokra vonatkozóan az Országos Meteorológiai Szolgálat keszthelyi meteorológiai állomása 1996-2003 évi adatai kerültek felhasználásra. Megállapítható, hogy a vízfelületre átadott energia alapján több mint 90 %-ban az É-ÉEN-i szélirányoknak van jelentősége, további szerepe lehet még a DDDN-DN-i és a KÉK-K-KDK-i szélirányokban érkező hatásoknak ( THESIS , 2004). Jelen tanulmány célja szempontjából kiemelt eredmények alkalmazási példájaként az É-ÉÉN-i, a 8-12 m/s szélsebesség tartományban az átadott fajlagos energia alapján súlyozott átlagértékként adódó, átlagosan 72 óra/év (jégmentes) tartósságú, 9.5 m/s erősségű, a mérési helyen értelmezett szélsebességre mutatjuk be. E szélsebességnek a széloldali vizszéltől számított 500 m-re szélirányban - a te-
