Hidrológiai Közlöny 2003 (83. évfolyam)
5. szám - Csoma Rózsa: A vízvezető réteg jellemzőinak lokális megváltozása az analitikus elemek módszerével modellezve
263 A vízvezető réteg jellemzőinek lokális megváltozása az analitikus elemek módszerével modellezve Csorna Rózsa Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék 1111. Budapest XI. Műegyetem rkp. 1-3. Kivonat: Jelen munka egy sorozat első része, amely a talajvíz-áramlás modellezésére korábban ismertetett analitikus elemek módszerének alkalmazási körét mutatja be. Ehhez az igen széles körből a sorozat minden tagja esetében a módszer egy-egy jellemző elemét emeljük ki. Ez jelen esetben a vízvezető réteg jellemzőinek lokális megváltozását leíró inhomogenitás A módszer rövid ismertetése után a vizsgált elem matematikai leírását, alkalmazási feltételeit, lehetőségeit részletezzük. Végül egy esettanulmány segítségével igazoljuk használhatóságát. Itt a cél nem első sorban a műszaki probléma megoldása - bár röviden azt is megadjuk - hanem a modellel és különösen a vizsgált elemmel kapcsolatban tett megfontolások összegzése, hatékonyságának igazolása. Kulcsszavak: talajvíz-modell, inhomogenitás, vonal menti dipólusok láncolata, Jászsági-főcsatorna 1. Bevezetés Az analitikus elemek módszerének kialakítása O. D. L. Strack nevéhez fííződik az 1970-es években. Az azóta eltelt időben alkalmazása széles körben elterjedt, különösen az Egyesült Államokban. A módszer lényege az, hogy a vízmozgást befolyásoló képződmények, létesítmények, beavatkozások, azaz elemek hatását külön-külön vizsgáljuk, majd az egyedi hatásokat egymásra halmozzuk. A vizsgálathoz egyszerűsített alapegyenletet alkalmazunk. Az fenti elemek a teljes talajvíztér egy-egy jellemzőjét adják, a leíró összefüggés a teljes áramlási tér egy-egy analitikus eleme. Ezen elemek egyike az inhomogenitás, mely a vízvezető réteg feküjének, nyomás alatti rendszer esetén fedőrétegének, illetve szivárgási együtthatójának zárt görbe menti lokális megváltozását írja le. Változatos településű rétegek esetén nem feltétlenül szükséges az, hogy egy adott helyen mind a három jellemző változzék, gyakran előfordulhat az is, hogy a réteg geometriai és hidraulikai jellemzői egymástól eltérő helyen változnak, így könnyen kialakulhatnak egymásba ágyazott inhomogenitások is. Ezek összetettségük miatt külön figyelmet igényelnek. Ilyen eset fordult elő a Jászságiföcsatorna meghosszabbítási lehetőségeivel kapcsolatos talajvíz-hidraulikai vizsgálatok esetén is. A Jászsági-főcsatorna Zagyváig illetve Tárnáig történő meghosszabbítására számos vonalvezetési változatot dolgoztak ki, melyek a térség talajvízháztartását eltérő módon befolyásolják. A vizsgálatok célja kettős, egyrészt a térség viszonyait legkevésbé módosító változat kiválasztása, másrészt a létesítendő csatornák szivárgásgátlási igényeinek feltárása. Jelen összeállítás nem első sorban a műszaki probléma megoldására, annak részletezésére törekszik, hanem az analitikus elemek módszerének használhatóságát, a használat során tett megfontolásokat foglalja össze, különös tekintettel a vízvezető réteg változásait leíró inhomogenitásokra. Ennek megfelelően a módszer rövid ismertetése után az inhomogenitásokat leíró vonalmenti dipólusok legfontosabb matematikai összefüggéseit vázoljuk. Itt a részletes levezetés helyett csak a fóbb lépéseket, megfontolásokat adjuk meg, bőséggel részletezzük azonban az alkalmazási feltételeket, használhatóságot. Végül a már említett esettanulmány segítségével igazoljuk a módszer és a kiválasztott elemek hatékonyságát. 2. Az analitikus elemek módszere Az analitikus elemek módszerének alapgondolata az, hogy a talajvíztérben jelen levő, a vízmozgást befolyásoló egyes elemek, természetes képződmények (pl. vízfolyások, tavak, stb.) vagy mesterséges létesítmények (pl. kutak, csatornák, stb.), beavatkozások hatását külön-külön, a talajvízmozgás alapegyenletét egyenként kielégítő összefüggésekkel vizsgáljuk. Ezek az elemek a teljes talajvíztér egy-egy lokális jellemzőjét adják, a hozzájuk tartozó összefüggés pedig a teljes áramlási tér leírásának egy-egy analitikus eleme. Az egyes elemek elkülönített leírása után az egyedi hatások az alapegyenlet linearitása (linearizálhatósága) alapján egymásra halmozhatók. így alakul ki a teljes vizsgált terület leírása, mely kielégíti az időben állandó talajvízmozgás alapegyenletét. Ez vízszintesen rétegzett, homogén, izotróp talajra függőleges vízforgalom nélkül az alábbi: Az alapegyenlet előbb említett korlátai közül a talaj vízszintestől eltérő rétegződése, lokális inhomogenitása, és a függőleges vízforgalom (be- és átszivárgás) számos megfelelően kialakított analitikus elemmel figyelembe vehető. Az egyes elemek az áramlási tér egy-egy jellemzőjét írják le az elem helye, geometriai és hidraulikai paraméterei függvényében. Számos elem esetén ezen utóbbi jellemzők adottak, azonban vannak olyanok is, ahol ezek nem ismertek. Nélkülük azonban a feladat nem megoldható. Ezek meghatározásához minden egyes ismeretlent tartalmazó elem esetén szükséges egy-egy ellenőrző pont, ahol vagy a talajvízszint maga (például beszivárgás számítása esetén ismert vízszintü tóból), vagy az áramlás iránya (például vízzáró határ mentén) vagy egyéb feltétel ismert. Ezen feltételek segítségével minden egyes ellenőrző pontra felírható a teljes áramlási teret jellemző összegzett hatás. Az így kapott egyenletek valamennyi pont figyelembe vételével lineáris egyenletrendszert alkotnak. Mivel minden egyes ismeretlen jellemzőhöz tartozik egy-egy ellenőrző pont a hídraulikailag megfelelő feltételekkel, az egyenletrendszer megoldható. A megoldás ismeretében pedig a vizsgált tér bármely pontjában megadható a talajvízszint. A módszer részletesebb leírását a 2002. évi 4. szám tartalmazza (Csorna, 2002).
