Hidrológiai Közlöny 2003 (83. évfolyam)

4. szám - Bárdossy András–Molnár Zoltán: A Kisalföld talajvízjárásának geostatisztikai értékelése

BÁRIX )SSY A - MOLNÁR Z A Kisalföld talajvUjánteának ncosiatis/likai uruikclcic 215 teljes vizsgálati időszak során állandó (stabil) marad Ez a feltevés, továbbá az a körülmény, hogy maga a lineáris regresszióhoz felhasznált idősor is tartalmazhat hibás adatot ka)t. azt eredményezi, hogy ez a vizsgálat nem képes valamennyi adathibát kimutatni További problémát jelent, hogy rövid észlelési idejű kutaknál a módszer csak nehezen képes adathibákat kimutatni A fentiek indokolták a második, a "térbeli kiugró értékek" kimutatására szolgáló módszer alkalmazását 3. Térbeli kiugró értékek kimutatása Lehetséges adathibák az észlelési adatok térbeli eloszlása alapján is felfedezhetők A szabályos vízjárású talajvízadatok közötti kiugró értékek felfedezésének általános módszertana a ,jackknife (bicska)" koncepción alapul (Mosteller, 1971). A módszer a változó észlelt értékét az ugyanerre a pontra számított értékével hasonlítja össze. A számítás néhány, vagy az összes megmaradó, rendelkezésre álló adat alapján történik. A geostatisztikai vizsgálat mérőszáma az észlelt és számított értékek közötti különbség abszolút értéke a becslési szóráshoz viszonyítva (Isobel C, 1979). A javasolt hihetőségi vizsgálat felépítése ezek után: 1. Egy észlelési pont kiválasztása az adathalmazból. 2. A ponthoz tartozó talajvízszint érték becslése a szabálvossági összefüggések és valamennyi rendelkezésre álló adat alapján, kngeléssel. 3. A 2. pontban ismertetett számítás (becslés) hibája szórasának számítása. 4 A vizsgált ponton a szóban forgó változó észlelt és számított értéke közötti különbség abszolút értékének meghatározása és viszonyítása a becslési hibához. Az AND-nak (abszolút normalizált szórásnak) nevezett mérőszám kifejezése \V{x,t)-V\x,t) AND =

! a (x,r) £(y(x,/)-y'(x,oy ->min (3) (4) A hihetőségi vizsgálatra leginkább alkalmazható geostatisztikai módszer a pont krigelés. Az eljárás elemi tartozékai a kísérleti (empirikus) „szemivanogram" meghatározása és a szabályosság vizsgálat, azaz az elméleti szemivariograni iliesztese, beleertve a „kereszt"-ellenőrzest („bicskázást"), ami a kiugró értékek kimutatásának közvetlen eszköze. 4. A talajvízjárás éves ciklusai A talajvízszint alakulása nagymértékben függ az évszaktól. A talajvíz utánpótlódása szabályos viselkedés esetén, pl nyáron nagy mértékben lecsökken és a talajvízszint süllyed A Duna vízállásának a hatására azonban a talajvízszint szabályos évi ingadozása jelentős helyi eltéréseket mutathat Az éves ciklus észlelési pontonkénti meghatározására a következő eljárást alkalmaztuk: Az év minden napjára, a kiválasztott nap körüli „ablakon" belüli dátumra kigyűjtöttük valamennyi adatot, súlyozott mozgóátlag alkalmazásával Kiszámítottuk ezen adatok súlyozott átlagát. A súlyozó szorzó fordított arányban állt az észlelés és az átlag számításának napja között eltelt idővel Matematikailag kifejezve: y=i (5) különben ahol, l'íx.lj - az x ponton t időben mért (észlelt) érték, \ '*(:x,t) - a számított érték, és ó(x,t) - a számítási hiba szórása. A fenti eljárást minden rendelkezésre álló észlelési pontra meg kell ismételni A kiugró értéket mutató adatok, megtelelő azonosítókkal ellátva, az adathalmazban maradnak Az észlelt érték kiugrónak minősül, ha szignifikánsan eltér az adathalmaz belső szabályosságának megfelelően számított értéktől Ez azt jelenti, hogy az ilyen, véletlen jellegűnek tekintett különbség valószínűsége viszonylag csekély Feltételezzük, hogy az AND közelítőleg normális eloszlású, zérus középérték és hibaszórással jellemezhető (pl Cooper és Istók, 1988). A fennekből nyilvánvaló, hogy a hihetőség-vizsgáiat csak akkor alkalmazható szabályszerűen változó adatokra, ha van olyan számítási módszer, amellyel a számítási hiba értékelhető A geostatisztikai módszerek elismert előnye, hogy a számítási hiba (pl krigelési variancia) kiszámítható >=i ahol a w(t) súlyozó szorzók definíciója: 0 ha \J - m{t)\ > A w(d,t) = \ \J - m(t)\ .... ahol m(t) a í napnak megfelelő naptár szerinti dátum (i mod 365) és a A az átlagolt időszak szélessége (nap). Ez a súlyozás biztosította, hogy a számítások céljaira elegendő számú adat álljon rendelkezésre. A talajvizjárás éves ciklusait meghatároztuk az 19841991 időszakra, valamint az 1992 utáni évekre, minden rendelkezésre álló kútra A vizsgálatra kijelölt időszak meghatározásánál figyelembe vettük, hogy az elterelés következtében 1992-ben a Duna vízjárása megváltozott. Az idősorok hosszának kijelölésénél azonos hosszúságú ídőszakot vettünk fel a két szakaszra <0 £ M J^ T- JO * U ii í I CO C-« <©' iif4i*i*nf«<i M*i 2 Oátun 2. ábra: Az 2721. sz. kút éves vízjárása A 2.-4. ábrákon példaképpen láthatók az 2727 (Rajka), 2656 (Vámosszabadi) és 1042 (Kisbajcs) sz. kutak éves ciklusai (a számításnál D = 15 napot vettünk fel, mindkét időtartamra vonatkozóan) A talajvízszint süllyedés mind a