Hidrológiai Közlöny 2002 (82. évfolyam)
5. szám - Imre Emőke–Czap Zoltán–Telekes Gábor: Az árvízvédelmi töltések anyagát alkotó talajok fizikai egyenletei
257 Az árvízvédelmi töltések anyagát alkotó talajok fizikai egyenletei Imre Emőke - Czap Zoltán - Telekes Gábor BME Geotechnikai Tanszék, 1111. Budapest, Műegyetem rp. 3. Kivonat: E tanulmány - a Hidrológiai Közlöny 1999. évi 4. számában elkezdett cikksorozat második tagjaként - a telítetlen talajok kontinuum-mechanikai leírásához szükséges föbb anyagegyenleteket mutatja be irodalmi adatok alapján Ezek részben a mechanikai problémákra (külön a törésre és a deformációkra), részben az alapvető áramlási jelenségekre (áramlás folytonos víz és levegő-fázisban, áramlás hidraulikus gradiens hatására) vonatkoznak, s határesetben a telített talajok megfelelő egyenleteire vezetnek. A cikk az egyenletek változóit, a mérések alapelvét és főbb eredményeit is tárgyalja talaj, talajfizika, árvízvédelem Talajok esetén három mérhető feszültség van: a teljes feszültség (a), a póruslégnyomás (u a) és a pórusvíznyomás (u w). Ezek nagyság szerinti sorrendje kötött: aZu aZu w (1) A telítetlen talajok esetén használatos feszültségi állapotváltozók a nettó normálfeszültség Kulcsszavak: 1. Bevezetés Cikksorozatunk a telítetlen talajok geotechnikájának bemutatását célozza. E szakterület kialakulása a feszültségi állapotváltozók megalkotásával kezdődött, és az állapotváltozók közötti kapcsolatot leíró, bizonyos feltételek teljesülése esetén egy-egyértelmű függvények, az anyagegyenletek kifejlesztésével folytatódott. Ezt követte a bonyolultabb, kontinuum-mechanikai modellek megalkotása. Első cikkünk a telítetlen talajok feszültségi állapotváltozóira vonatkozott {Imre, Czap és Telekes, 2000). E második közlemény a föbb - mechanikai és az áramlási problémákra vonatkozó - anyagegyenleteket ismerteti irodalmi adatok alapján ( Bishop 1959, Bishop és Donalds 1961, Coleman 1962, Bishop és Blight 1963, Maty as és Radhakrishna 1968, Fredlund és Morgenstern 1977, Imre és Rétháti 1990-1991, Fredlund és Rahardjo, 1993). A kapcsolódó mérések részletesebb ismertetése további közleményekben lesz található. 2. A telítetlen talaj fogalma A talaj telítetlen, ha pórusvíznyomása (u w) kisebb, mint a póruslégnyomása (u a), azaz a pórusvíznyomás (u w) „negatív" a légnyomáshoz képest 1, (1. táblázat). A póruslégnyomás és a pórusvíznyomás különbsége (u a-u w) tehát pozitív, melyet szívásnak nevezünk (í). Más, szokásos jelölése: \|/. A telítetlen talajok általában négy fázisból állnak: szilárd részből, vízből, levegőből és a víz-levegő határfelületen, a felületi feszültség miatt elkülönülő 3-4 molekula vastagságú átmeneti rétegből, a hártyából. A levegő csak akkor „lép" a talajba, s a levegőfázis csak akkor lehet folytonos, ha a szívás egy adott - pórusmérettől függő - határértéknél (levegő belépési szívás, angol elnevezése: air entry value) nagyobb. Ennél kisebb szívás esetén a telítetlen talaj lehet akár 100%-os telítettségi fokú (5) is. 1. táblázat: A talajok egy lehetséges felosztása Vízzel telített (u w > 0) Telítetlen (u w < 0) A talajvíztükör alatt található, természetes állapotban esetleg légbuborékot tartalmazó („összenyomható" pórusvizü) talaj. A talaj víztükör felett található, részben vagy teljesen kiszáradt talaj. Ide tartoznak a(z általában adott víztartalmon) tömörített talajok. o"=a- u a a szívás s = u„(2) (3) 3. A mechanikai viselkedés E fejezetben ismertetjük a feszültségi és elmozdulási állapotváltozókat, a feszültség-alakváltozás egyenleteket valamint a Mohr-Coulomb-féle képlékenységi feltételt. 3.1.A telítetlen talajok feszültségi állapotváltozói A telítetlen talajok feszültségi állapotváltozóit előző közleményünkben már bemutattuk (Imre, Czap, Telekes, 2000). Itt csak a föbb megállapításokat ismételjük meg. és (az összenyomhatatlan szilárd fázis esetén általában elhanyagolható) póruslégnyomás (u a). A telített-telítetlen állapot közötti határátmenet: u a=u w (4) esetén kiadódnak a telített talajok feszültségi állapotváltozói: a hatékony feszültség a-=a-u w (5) valamint a pórusvíznyomás (u w). 3.2. A telítetlen talajok kinematikai állapotváltozói 3.2.1. Ajánlott változók A talajok deformációinak leírásához a következő kinematikai állapotváltozók ajánlhatók: a talajelem alakváltozási tenzora (e) és ezen belül ennek első invariánsa, a térfogati alakváltozás (e): AK e = V a vízfázis teljes térfogathoz viszonyított fajlagos alakváltozása (í^): (7) és a levegőfázis teljes térfogathoz viszonyított fajlagos alakváltozása (£„): AIa V ahol AV a teljes talajelem, AV W a vízfázis térfogatváltozása, /lK aa levegőfázis térfogatváltozása. E két utóbbi részben áramlás, részben kompresszió miatt következik be. Ezek nem függetlenek, a kapcsolatot a folytonossági feltétel biztosítja. A továbbiakban feltesszük, hogy a szilárd fázis összenyomhatatlan. Ennek alapján a folytonossági feltétel telített talaj esetén: (6) £„ = (8) ' A pórusvíznyomás (u„) abszolút értelemben is lehet negatív. Érdekes, hogy jóllehet ez metastabil állapot, talajok esetén tartósan előfordul (hiszen a 10 méternél magasabb fák is fel tudják szívni a vizet...). AV = AV W illetve, telítetlen talaj esetén: AV = AV w + AV a Ez átírható az alábbi formába: Telített talaj esetén E = E W Telítetlen talaj esetén: € — + £n(9) (10) (11) (12)
