Hidrológiai Közlöny 2002 (82. évfolyam)

4. szám - Csoma Rózsa: Talajvíz-áramlás modellezése az analitikus elemek módszerével

CSOMA R.: Talajvíz áramlás modellezése az. analitikus elemek módszerével 209 gyakorlatban ritkán előforduló kör alakú tavakból történő beszivárgás vagy azok párolgása vizsgálható. A sokszög alakú felületi forrás hasonló integrálja lényegesen összetettebb matematikai leírást igényel, azonban a kapott <íy potenciállal az összetett tóalak mellett tározók és szélesebb, egydimenziósnak nem tekinthető vízfolyások is vizsgálhatók. Mindkét potenciál valójában két részből áll Az egyik része a felületi forráson kívüli területre érvényes, míg a másik rész magára a forrás területére, mellyel valójában a szabad vízfelület és a talajvíz közötti függőleges vízforgalom írható le. Azonban akár a kör alakú akár a sokszög alakú potenciálnak akár a külső, akár a belső területre érvényes változatát vizsgáljuk is, mindegyik a (12) egyenletnek megfelelő alakra hozható. A - A metszet 3. ábra: A vízvezető réteg lokális inhomogenitásu A dipólus egy adott pontban elhelyezett forrás és nyelő összegzéséből adódó áramkép. Ha ezen dipólust a momentumára merőleges egyenes mentén integráljuk, kapható a vonal menti dipólus áramképe Az áramfüggvény ez esetben a vonalra merőlegesen folytonos, a potenciálfüggvény azonban lépcsősen változik. Ilyen lépcsős változás tapasztalható a vízhozam-potenciál (9) összefüggésében, ha a vízvezető réteg szivárgási együtthatója, vastagsága vagy fekü szintje hirtelen megváltozik. A potenciál lépcsője ellenére azonban mind a sebesség, mind pedig a nyomásszint folytonosan változik a vonal mentén. Így a vonal menti dipólusok láncolata segítségével a vízvezető réteg zárt görbe menti lokális változásai, inhomogenitásai hatékonyan modellezhetők. Ilyen inhomogenitás látható a 3. ábrán Az elem neve maga is az eredeti - angol - nyelven inhomogenitás. Bár ez az elnevezés a magyar nyelvben talán nem a legszerencsésebb, tömörsége miatt az angolból átvéve alkalmazzuk. A potenciál lépcsője valójában a dipólus erőssége, azaz momentumának abszolút értéke Ha ezen dipólus erősség lineárisan változik egy sokszög mentén, a vonal menti dipólusok láncolata első rendű (4>„), míg négyzetes változás esetén másodrendű (<PJ. Azonban mindkét esetben a potenciál a szokásos, (12) egyenletnek megfelelően alakítható. Igaz, ebben az esetben a forrás-nyelő intenzitása helyett a dipólus erőssége szerepel, szorozva a szokásos geometriai jellemzőktől függő A/x,y), illetve AJx.y) taggal és az állandó. a) 4. ábra: CL Elsőfokú vonalmenti dipólus b. Másodfokú vonalmenti dipólus Az egyszerűbb, első rendű változat foként a fekü szintjének, a vízvezető réteg vastagságának, illetve a szivárgási együttható kisebb változásának modellezésére alkalmas. A vízvezető képesség erőteljesebb, akár nagyságrendekkel is eltérő változása azonban már az összetettebb, de pontosabb másodrendű változatot igényli. Ha a 3 ábrán megadott in-