Hidrológiai Közlöny 2002 (82. évfolyam)

2. szám - Bardóczy Lajos–Bardóczyné Székely Emőke: Szemelvények a hidraulikai hosszúság elméletéből

Szemeivények a hidraulikai hosszúság elméletéből Bardóczy Lajos - Bardóczyné Székely Emőke 1051. Budapest, Szalay u. 3. Kivonat: A Szerző korábbi közieménveiben bemutalta a geometriai szelvényekben létrejövő áramláshoz, rendelhető összetartozó szelvényméreteknek a hidraulikai hosszúság elmélete szerinti számítását Jelen tanulmányban viszont az elmélet alkalmazhatóságának lehetőségét vázolta a vizugrás egyik fajtájának számításánál. Ehhez hasonlóan egyéb típusú, vizugrásokra vonatkozó számítások is elvégezhetők Kulcsszavak: áramlástan, hidraulikai hosszúság, vizugrás. Bevezetés A közelmúltban emlékeztünk meg a hidraulika kiváló iskolateremtő professzoráról dr. Lapray Gézáról, aki sajnálatosan csak hazájától távol fejthette ki munkásságát Jelen sorainkban ebbe nyújtunk rövid betekintést. Egyik legfontosabb eredménye a hidraulikai (vagy általánosabban: közegdtnamikai) hosszúság elmélete volt. Ennek lényeges célkitűzése szerint olyan, a számitást és méretezést megkönnyítő eljárást állított elő, amellyel minden áramlásszámításánál a keresett értéket egyszerű módszerrel, tulajdonképpen két tényező összeszorzásaval lehet meghatározni Korábban közzétett ismertetéseinkben a geometriailag meghatározható (nyílt, vagy zárt) szelvényekben történő áramlás jellemző értékeinek számítását már bemutattuk. Ennek lényege az volt, hogy bármely geometriai szelvényre meghatározhatóak az általános ún "méret-paraméterek", amelyeket szorozva a "hidraulikai hosszúság"-gal, a szelvény minden adata könnyű szerrel előállítható. Levezetései tiszta hidraulikai matematika szerinti képletek, amelyek ennélfogva számítógépes programmal is, de grafoanalitikai módszerrel is eredményesen használhatók Lapray Géza minden képletére HP25 számítógépre dolgozott ki programot, azokat hallgatóival megismertette, könyvében is leírta. Mivel annak idején keveseknek állt módjában a számítógép használata, a számításokat a legegyszerűbben az erre a célra kidolgozott grafikonokkal is el lehetett végezni Ezeket külön gyakorlati kézikönyvben bocsátottá a használók rendelkezésére. Emlékezetül megismételjük a korábbiakban leírtakat, azt, hogy bármely geometriai szelvényre előállíthatók a méretparaméterek (ao, b

0, h<), stb.) majd a hidraulikai hosszúság (A) és ezek összeszorzásával közvetlenül számíthatóak a szel vény méretek, vagyis a = a<). A stb (Bardóczy, 1983) A fentiekben foglalt alapelvekhez hasonlóan Lapray professzor előállította a vízfolyás útjába helyezett (épített) akadályok (gátak) áramlási hosszszelvények számításához felhasználható képleteket és grafikonokat (diagramokat) vagy számítógépes programokat Ez esetben is a számítások a fentiek szerinti alakot öltik, de a méret paraméterekhez az „o" index helyett „+" indexet társított, ugyanakkor számításaiban a hidraulikai hosszúságként az akadályon (gáton) átfolyó víz, ún kritikus "k" magasságát vette alapul Tudvalevően itt az átáramló folyadék rohanó mozgással halad, így az említett "k" érték nem más, mint az ún. kritikus magasság, ami egyben az elméletben elhatározott "hidraulikai hosszúság" is Számításaiban a "/>" szelességű gátat meghágó folyadék egységhosszra eső mennyiségét q = Q/b (m

2) fajlagos hozammal veszi számításba. Vízlépcsőn (gáton) keresztüli áramlás hossz-szelvény adatainak meghatározása a hidraulikai hosszúság elméletével Az alábbiakban a vízfolyás folyamatos szelvényébe egyfajta beépített akadály (gát) következtében kialakuló (kétdimenziós) áramlási kép hosszszelvénye meghatározási módszerét mutatjuk be: Cél: a "méret-paraméterek" meghatározása, amelyeket megszorozva a „hidraulikai hosszúság"-gaI az egymással összefüggő közvetlen hosszszelvény méretekhez jutunk A méret-paraméterek a definícióból következőleg az alábbiak V, - — V. = — h -k k AH+ = AH •;L+ = = 1 (Lapray, 1983), k k k ahol „k" az előzőekben már említett „hidraulikai hosszúság", ami nem egyéb, mint a gát pereme fölött elrohanó víz magassága, az ún. kritikus magasság. A hosszú gátvonalra való tekintettel (két-dimenziós) bidimenzionális (az egységszélességen áthaladó) hozamról beszélünk A korábbiakban közölt ún "geometriai szelvényeken" haladó áramlás analógiájára h = k, A = A

k = k iui-hj > = q qiv,-«,i 1. ábra. Duzzasztott vízfolyás hosszszelvénye vízlépcső' környezetében Az ismert alapképlet az alvízi oldalra (H = H,), azaz •> q~ H - h + a.v / 2g és a 1 mellett H = h + -> _2gh

2 h) (i) q-=2gh(H-h)^q = h,/2g(H A felvízi oldalon a gát fölött a sebesség rohanó, amit kritikusnak nevezünk (v

k), ezért ott V > V

k , viszont az alvízi oldalon V < v

k és ott folyami (érdes turbulens) áramlásról, más kifejezéssel áramló mozgásról beszélünk Az (1) összefüggés q = h^/2g(H - h) a koch-diagrammal reprezentálható (Haszpra, 1985) Megoldása két eredményre vezet, a H és a H = 0 között az egyik folyami áramlásra, a másik rohanó aramlásra Vala-